Заочный тур лицейской олимпиады по физике 11 класс

Заочный тур
лицейской олимпиады по физике
11 класс
1. Три шара с одинаковыми радиусами, но различным массами подвешены рядом на нитях одинаковой длины и соприкасаются. Шар массы m1 отклоняют так, что он поднимается на высоту Н, и отпускают (рис. 1). При каких массах m2 и m3 все три шара после соударения первого шара со вторым и
и второго с третьим будут иметь одинаковые импульсы? На какую высоту
они поднимутся? Все соударения считать абсолютно упругими.
Рис. 1
H
m1 m2 m3
Решение:
Т.к. по условию импульсы р всех шаров после соударения одинаковы, то до
соударения с третьим шаром импульс второго шара должен быть равен 2р.
ЗСЭ при соударении 2-го и 3-го шаров (через импульс):
(2р)2 / 2 m2 = p2 /2m2 + р2 /2m3, отсюда m2 =3m3.
Импульс первого шара до соударения со вторым равен 3р; по закону сохранения энергии (ЗСЭ):
(3р)2 / 2m1 = p2 /2m1 + р2 /2m2, отсюда 2m2 =m1.
Следовательно 6m3=m1.
Высоты подъема также можно используя ЗСЭ:
m1gH = (3p)2 2m1
m1gH1 = p2 / 2m1
H1 =H/9, аналогично находим Н2 =4Н/9, Н3=4Н.
2. Около небольшой металлической пластины,
укрепленной на изолирующей подставке, подвесили
на длинной шелковой нити легкую металлическую
незаряженную гильзу. Когда пластину подсоединили
к клемме высоковольтного выпрямителя, подав на
нее положительный заряд, гильза пришла в движение
(рис. 2). Опишите движение гильзы и объясните его,
указав, какими физическими явлениями и закономерностями оно вызвано?
Ответ:
1) Гильза притянется к пластине, коснётся её, а потом отскочит и зависнет в
отклонённом состоянии.
2) Под действием электрического поля пластины изменится распределение
электронов в гильзе и произойдет ее электризация: та ее сторона, которая
ближе к пластине (левая), будет иметь отрицательный заряд, а противоположная сторона (правая) — положительный. Поскольку сила взаимодействия
заряженных тел уменьшается с ростом расстояния между ними, притяжение
к пластине левой стороны гильзы будет больше отталкивания правой стороны гильзы. Гильза будет притягиваться к пластине и двигаться, пока не коснется ее.
3) В момент касания часть электронов перейдет с гильзы на положительно
заряженную пластину, гильза приобретет положительный заряд и оттолкнется от теперь уже одноименно заряженной пластины.
4) Под действием силы отталкивания гильза отклонится вправо и зависнет в
положении, когда равнодействующая силы электростатического отталкивания, силы тяжести и силы натяжения нити станет равна нулю.
3. До какого потенциала зарядится конденсатор С, присоединенный к
источнику тока с ЭДС 3,6 В (рис. 3). Какой заряд будет при этом на обкладках конденсатора, если его емкость равна 2 мкФ?
R2 = 7 Ом
R3 = 3 Ом
С
Рис. 3
R1= 4
О
ε
r =1 Ом
Решение:
К конденсатору будет приложено напряжение, установившееся на сопротивлении R2 . источник ЭДС заряжает конденсатор до определенного напряжения U, после чего ток с ветви С – R3 прекращается и продолжает идти лишь
по цепи R1 - R2. когда ток в цепи конденсатора прекратится, падение напряжения на сопротивлении R3 не будет и напряжение конденсатора равно напряжению участка, на котором находится сопротивление R2.
По закону Ома I= ε/(r+R1+R2). Падение напряжения на R2 будет
U=IR2= εR2/(r+R1+R2). Такое же напряжение будет на обкладках конденсатора. Заряд на обкладках конденсатора q=CU=R2Cε/(r+R1+R2).
Ответ: U=2,1 В; q=4,2 10-6Кл
4. В цилиндре объемом V, заполненном газом. Имеется предохранительный клапан в виде маленького цилиндрика с поршнем. Поршень упирается в дно цилиндра через пружину жесткостью k. При температуре
Т1 поршень находится на расстоянии l от отверстия, через которое газ
выпускается в атмосферу. До какой температуры Т2 должен нагреться
газ в цилиндре, для того чтобы клапан выпустил часть газа в атмосферу?
Площадь поршня S, масса газа m, его молярная масса µ (рис. 4). Объем
цилиндрика клапана пренебрежимо мал по cравнению с объемом цилиндра.
l
Рис. 4
Ответ: T2=T1 + klVµ/SmR
Решение:
Для того чтобы поршень сжал пружину, поднялся на l, сила давления на него
должна увеличиться на ΔF=kl, а давление – на ∆p= ΔF/S= kl/S. Запишем
уравнение Клапейрона для газа при температурах Т1 и Т2:
p1V=mRT1/µ
(1)
p2(V+lS)= mRT2/µ (2)
Разделив (1) на V и второе – на V+lS и вычтя одно из другого, найдем
∆p=(m/µ)R(T2/(V+lS) – T1/V)
Учитывая, что ∆p= kl/S и lS<<V, получим T2=T1 + klVµ/SmR
5. Постройте изображение стрелки АВ, даваемое собирающей линзой (рис.5)