Расчет напряженности магнитного поля плоского витка с током

Перейти на страницу с полной версией»
44
Загрядцкий В.И., Кобяков Е. Т.
«ЭЛЕКТРИЧЕСТВО» № 8/2006
Расчет напряженности магнитного поля плоского витка с током
ЗАГРЯДЦКИЙ В.И., КОБЯКОВ Е.Т.
Предложен универсальный алгоритм для прибли­
A versatile approximate algorithm for calculating the
женного расчета напряженности магнитного поля magnetic field developed by a planar turn with a current
плоского витка с током. Напряженность определя­ through it is proposed. The algorithm allows thefieldde­
ется в плоскости витка произвольной геометриче­ veloped by turn of an arbitrary shape in its plane to be de­
ской формы.
termined.
Key w o r d s : magnetic field, intensity, current,
К л ю ч е в ы е с л о в а : магнитное поле, напря­
planar turn, isotropic medium
женность, ток, плоский виток, изотропная среда
В статье [1] получены аналитические выраже­
ния для напряженности магнитного поля плоско­
го витка с током, состоящего из двух радиальных
и двух дуговых участков. Выражения позволяют
определить напряженность магнитного поля в
точках, лежащих в плоскости витка, расположен­
ного в однородной изотропной среде. Задача ре­
шалась на основе закона Био-Савара [2]. При
этом исходная зависимость напряженности с/Я в
точке М плоскости от тока / в элементе dl контура
витка была преобразована к виду, удобному для
решения поставленной задачи, что позволило пу­
тем интегрирования найти аналитические выраже­
ния напряженности магнитного поля в точке М от
тока / радиальных и дуговых участков контура.
AR
Для напряженности поля Нм
в точке М
участка АВ аналитическое выражение известно
[3, 4]. В []] оно представлено в виде:
^=4^(sinyl+Siny2)>
(D
где до ~ длина перпендикуляра МК, опущенного
из точки М на направление АВ; у] и у 2 — углы,
отсчитываемые от перпендикуляра МК к лучам
МА и MB соответственно. Аналогично и выраже­
ние для точки М\, расположенной по другую сто­
рону от направления АВ (рис. 1):
н
щ--^Шг',+Л,г'1У
(2)
Зависимости (1) и (2) характеризуются одина­
ковой структурой и могут быть представлены в
виде единого аналитического выражения:
(рис. 1) от тока / радиального (прямолинейного)
Перейти на страницу с полной версией»