Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………..

241
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………….. 3
ГЛАВА 1 МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ В НОРМАЛЬНОЙ ФОРМЕ
И ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ…………………………….. 7
1.1
П Р О ТИ В О Р ЕЧИ Я И КО МПР О МИС С Ы В З А Д АЧА Х В Ы БО РА
Р Е Ш ЕН И Й ................................................................................. 7
1.2
М АТЕ МАТИ Ч ЕС К А Я М ОД ЕЛ Ь З А Д АЧИ В Ы БО РА Р ЕШ ЕН И Й ...... 11
Стратегии сторон и исходы операции .............................
Описание интересов сторон ............................................
Модель операции в нормальной форме ...........................
1.3
У С ТО Й ЧИ В О С ТЬ И Э Ф Ф ЕК ТИ В Н О С ТЬ П О В ЕД ЕН И Я С ТО Р О Н ..
Проблема сравнения стратегий .......................................
Принцип максимума гарантированного результ ат а ..........
Устойчиво сть и эффективно сть решений ........................
Проблема совместимости свойств устойчивости и
эффективно сти решений .................................................
1.4
РАС П Р Е Д ЕЛ Е Н И Е И Н Ф О Р М А Ц И И И У С ТО Й Ч И В О С ТЬ
Р Е Ш ЕН И Й ...............................................................................
Симметричное распределение информации и проблема
равнове сия по Нэшу .......................................................
Несимметричное распределение информации и
устойчиво сть по Штакельбергу ......................................
Об устойчивости баланса спро са и предложения ...........
Роль посредников в стабилизации баланса спро са и
предложения ..................................................................
Мотивация поведения спекулянт а ...................................
1.5
П Р И Н Ц И П МАКС ИМИНА И У С ТО Й Ч И В О С ТЬ Р Е Ш Е Н И Й В
А Н ТА ГО Н И С ТИ Ч ЕС К И Х КО Н ФЛ И К ТА Х .........................................
11
13
15
27
27
29
36
38
50
57
60
63
65
71
74
242
Модели экономического поведения
ГЛАВА 2 УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ В ДВУХСТОРОННИХ
КОНФЛИКТАХ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТРАТЕГИЙ…….93
М АТР И Ч Н Ы Е И Б И МАТР ИЧ НЫ Е И Г Р Ы ................................ 93
З А Д А Н И Е КОНЕЧНОЙ И Г Р Ы В П О З И Ц И О Н Н О Й ( И Л И
РАЗ В ЕР Н У ТО Й ) Ф О Р М Е ............................................................. 97
Дерево игры ................................................................. 102
Приведение позиционной игры к игре в нормальной
форме ........................................................................... 108
2.3
У СЛ О В И Я СУ Щ Е С ТВ О ВА Н И Я С ТРАТЕГ И ЧЕС КО ГО РА В Н О В Е С И Я
В КО Н Е ЧН О Й И Г Р Е Д ВУ Х Л И Ц ................................................... 113
2.4
С М Е Ш А Н Н Ы Е С ТРАТЕГ И И И ПР ОБЛ ЕМА У С ТО Й Ч И В О С ТИ
Р Е Ш ЕН И Й ............................................................................. 120
Защитная роль смешанных стратегий ........................... 120
Существование устойчивых решений в смешанных
расширениях 2×2 игр .................................................... 127
Случай единственного устойчивого решения, не
реализуемого в чистых ст ратегиях ................................ 135
Оптимальные смешанные стратегии в 2×2 матричной
игре ............................................................................. 137
Стратегическое равновесие при неантагонистических
интере сах сторон.......................................................... 141
Смешанные расширения m×n биматричных игр ............ 147
2.5
М АТР И ЧН Ы Е И Г Р Ы И Л И Н Е Й Н Ы Е П Р О Г РА М М Ы К А К М ОД ЕЛ И
ПОВ ЕД ЕН ИЯ ......................................................................... 150
Двойственные задачи линейного программирования и
рыночное равнове сие ................................................... 150
Сведение решения матричной игры к решению пары
двойственных задач линейного программирования ....... 157
2.6
М Н О ГО Ш А ГО В Ы Е З А Д АЧ И В Ы БО РА Р ЕШ Е Н И Й ................... 163
2.1
2.2
ГЛАВА 3 ЗАДАЧА О СДЕЛКАХ (АРБИТРАЖНЫЕ
СХЕМЫ)……………………………………………………………….172
3.1
3.2
А Р БИ ТРА Ж Н Ы Е СХ Е М Ы .................................................
С Д ЕЛ К И БЕ З П О Б ОЧ Н ЫХ П Л АТЕ Ж Е Й ................................
Множе ство доп устимых сделок ....................................
Принципы формирования сделки (аксиомы Нэша) ........
Дележ, отвечающий аксиомам Нэша .............................
172
174
174
178
185
Оглавл ение
3.3
3.4
С Д ЕЛ К И С ПО БОЧН ЫМ И ПЛ АТЕЖ А МИ ..............................
И С П ОЛ ЬЗ О ВА Н И Е У Г Р О З П Р И Ф О Р МИ Р О ВА Н И И СД ЕЛ К И .....
Угрозы в сделках с побочными платежами ....................
Оптимальные угрозы в задаче с побочными платежами
Угрозы в задаче без побочных платежей .......................
243
195
199
199
202
204
ГЛАВА 4 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ...………………………………………..206
4.1
В Ы БО Р Р Е Ш Е Н И Й П Р И Н Е И З В Е С ТН Ы Х С О С ТОЯ Н И Я Х П Р И Р ОД Ы
( И Г Р Ы С П Р И Р ОД О Й ) .............................................................. 206
4.2
В ЕР ОЯ ТН О С ТН Ы Е М ОД ЕЛ И В Ы БО РА Р Е Ш Е Н И Й В У СЛ О В И Я Х
Н Е О П Р Е Д ЕЛ Е Н Н О С Т И ( С ТАТИ С ТИ Ч ЕС К И Е И Г Р Ы ) ....................... 209
Прогнозирование и оценка со стояний природы (модели с
испыт аниями) ............................................................... 209
Статистиче ские игры .................................................... 214
Принцип Байе са ........................................................... 215
Выбор простой гипотезы из конечного множества
гипотез ......................................................................... 217
4.3
П Р О В ЕР К А П Р О С ТО Й Г И П О ТЕ З Ы О ТН О С И ТЕЛ Ь Н О П Р О С ТО Й
А Л ЬТЕ Р Н АТ И В Ы .................................................................... 219
Байесовское решение как проверка по отношению
правдоподобия ............................................................. 219
Значимо сть и мощно сть критерия ................................. 223
Ф ункция байе совского риска ........................................ 225
Минимаксные критерии для задач с неизвестным
априорным распределением .......................................... 231
Проверка по отношению правдоподобия в случае трех
решений ....................................................................... 234
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………238
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ…………………………………….239
ОГЛАВЛЕНИЕ………………………………………………………..241