Особенности электронной структуры активного центра

Особенности электронной структуры
активного центра молекулы HbS
Д.Ю. Новоселов*1 , Дм.М. Коротин1 , В.И. Анисимов1,2
1
Институт физики металлов имени М.Н. Михеева,
ул. С. Ковалевской 18, 620137 г. Екатеринбург, Россия
2
Уральский Федеральный Университет, ул. Мира 19, 620002
г. Екатеринбург, Россия
13 января 2015 г.
Аннотация
В работе исследуются особенности электронной структуры небелковой части мутантной формы молекулы человеческого гемоглобина HbS,
а также магнитное состояние иона железа, являющегося «ядром» активного центра молекулы. Мутантная форма молекулы HbS отличается
от нормальной молекулы гемоглобина искажением локального окружения иона железа, что приводит к изменению расщепления электронных
энергетических уровней кристаллическим полем. В результате первопринципного расчета воспроизведен магнитный переход в ионе железа
из высокоспинового состояния в низкоспиновое при присоединении к
молекуле гемоглобина молекулярного кислорода. Впервые установлено, что изменение кристаллической и электронной структуры активного центра вследствие мутации может приводить к существенному
*
novoselov@imp.uran.ru
1
изменению энергии связи активного центра молекулы гемоглобина с
молекулой кислорода.
1
Введение
Основной функцией гемоглобина (Hb) является транспорт молекулярного
кислорода в крови человека. Ключевую роль в формировании электронных
свойств, ответственных за транспорт, в Hb играет небелковая часть молекулы - порфирин железа (Iron-porphyrin FeP). Каждое кольцо порфирина состоит из четырех пиррольных колец, связанных между собой углеродными
мостами. В свою очередь, каждое кольцо пиррола состоит из атома азота и
четырех атомов углерода [1]. Особенностью электронной структуры молекулы железопорфирина является способность легко образовывать и разрывать
связь с молекулярным кислородом благодаря сравнительно небольшой энергии связи, имеющей характер слабого ион-дипольного электростатического
взаимодействия [2].
Наряду с нормальными формами гемоглобина существует множество мутантных форм. Одной из них является HbS - особая форма белка гемоглобина
с нарушением, обусловленным единичной аминокислотной заменой по сравнению с нормальной молекулой HbA. Эритроциты, несущие гемоглобин S,
обладают пониженной кислород-транспортирующей способностью, поэтому
у людей с серповидноклеточной анемией часто имеются признаки хронической кислородной недостаточности.
Снижение транспортной функции молекулы HbS большей частью связано с её склонностью к полимеризации и низкой растворимостью в цитоплазме эритроцита [3]. Кроме того, мутационные изменения в белковой цепи
HbS приводят к изменению её кристаллической структуры по сравнению с
кристаллической структурой нормальной молекулы гемоглобина взрослого
человека HbA, что, в свою очередь, должно обуславливать изменение электронной и магнитной структур активного центра молекулы.
2
В связи с этим представляет интерес решение вопроса о том какое влияние
на функциональные свойства гемоглобина оказывают подобные изменения
электронной структуры. С целью ответа на данный вопрос были проведены исследования, направленные на выяснение особенностей электронной и
магнитной структур HbS в сопоставлении с HbA.
2
Метод исследований и структурная модель
В настоящей работе в качестве инструмента исследований был выбран
метод квантово-механического моделирования из первых принципов, основанный на теории функционала электронной плотности и позволяющий учитывать электрон-электронные корреляций – DFT+U [4]. В работах [5, 6] было показано, что электрон-электронные корреляции играют важную роль в
описании основных физических свойств железо-порфириновых комплексов.
Рис. 1: Схематический рисунок модели структуры активного центра молекулы человеческого гемоглобина. Сфера оранжевого цвета соответствует атому
железа, синие - атомам азота, темно-серые - атомам углерода, светло-серые
- атомам водорода, красные - атомам кислорода.
На основании существующих экспериментальных данных о кристаллической структуре oxy-HbA [7] была построена структурная модель, включающая в себя железопорфирин и два лиганда - проксимальный и дистальный, играющие ведущую роль в функциональной активности молекулы ге3
моглобина. Активные центры молекул HbS и HbA имеют качественно схожую кристаллическую структуру. Активный центр образован практически
плоским порфириновым кольцом, состоящим из атомов азота и углерода, в
центре которого находится ион железа (рисунок 1). Ближайшими соседями
иона переходного металла являются 4 атома азота порфиринового кольца.
Пятым ближайшим соседом иона железа является азот молекулы имидазола (Im), расположенной практически перпендикулярно плоскости металлпорфиринового комплекса. Таким образом, в молекулах deoxy-HbA и deoxyHbS (то есть не связанных с молекулой кислорода) ион железа находится в
пирамидальном окружении атомов азота, причем ион переходного металла
лежит вне плоскости основания пирамиды. При образовании связи между
металл-порфириновым комплексом и молекулой кислорода (именно эта ситуация схематически изображена на рисунке 1) ион железа оказывается в искаженном октаэдрическом окружении, образованном пятью атомами азота и
одним атомом кислорода. В данной работе мы рассматривали структурную
модель, содержащую 84 атома для deoxy- молекул и 86 атомов для oxy-HbS и
oxy-HbA. В качестве основы для структуры модели была выбрана гемогруппа цепочки D реальной молекулы гемоглобина (экспериментальные данные
взяты из [8]). Недостающие химические связи экспериментальной структуры
насыщены атомами водорода.
В отличие от предыдущих работ [9, 6, 10, 5], в которых использовались
упрощенные модели, мы рассматривали систему более приближенную к реальности. В данной работе были учтены также дополнительные цепочки
атомов углерода, кислорода и водорода, расположенные на внешней границе металлорганического комплекса. Такая структура комплекса приводит к
скручиванию и выгибанию порфиринового кольца, что, в свою очередь, понижает симметрию локального окружения иона железа и, таким образом,
должно сказаться на электронной и локальной магнитной структуре ядра
гемогруппы.
4
На основании существующих экспериментальных данных [1, 11, 8] был
выполнен детальный сравнительный анализ геометрических характеристик
кристаллической структуры активных центров молекул deoxy-HbA и deoxyHbS. Установлено, что их основным принципиальным отличием является разница длины связи Fe-N(Im) между атомом железа и проксимальным лигандом - имидазолом (Im). Для молекулы HbA среднее расстояние Fe-N(Im) для
четырех гемогрупп, входящих в молекулу, составляет 2.13 Å, в то время как
в молекуле HbS это расстояние на 17 % больше и равно 2.49 Å.
Таким образом, для исследования влияния изменений кристаллической
структуры активного центра HbS на транспортные свойства молекулы гемоглобина необходимо определить зависимость энергии связи 𝐸𝐹 𝑒−𝑂2 от расстояния между Fe и проксимальным лигандом.
В данной работе были исследованы четыре кристаллические структуры.
Структуры были получены путем полной релаксации атомных позиций с
требованием сохранения расстояния между ионом железа и молекулой Im
равным 2.13 Å для HbA (deoxy и oxy) и 2.49 Å для HbS (deoxy и oxy).
Для структур oxy-HbA и oxy-HbS положение молекулы кислорода было также отрелаксировано одновременно с релаксацией позиции атомов металлпорфиринового комплекса. Полученные в результате основные геометрические характеристики молекул представлены в таблице 1.
3
Результаты
Расчеты равновесных позиций атомов для вышеописанных структур HbA
(deoxy, oxy) и HbS (deoxy, oxy) были проведены в рамках теории функционала электронной плотности с учетом кулоновских корреляций DFT+U с
помощью пакета программ Quantum ESPRESSO [12]. Тем же методом были
вычислены электронная и магнитная структуры полученных молекул.
Расчеты проводились в кубической элементарной ячейке с периодом решетки 40Å. Обменно-корреляционная часть функционала полной энергии ис5
Таблица 1: Основные геометрические характеристики молекул HbA и HbS,
полученные в результате релаксации позиций атомов.
Fe-N(Im), Å
deoxy-HbA
0.3
oxy-HbA
0
deoxy-HbS
oxy-HbS
0.2
0
Fe-O, Å
–
1.98
–
2.12
пользовалась в приближении PBE [13]. Максимальная кинетическая энергия
плоских волн для описания волновых функций и зарядовой плотности была ограничена 25 и 200 Ридбергами соответственно, аналогично работе [5].
Эффективный параметр кулоновского взаимодействия 𝑈 равнялся 4 эВ [5].
Расчеты выполнялись в гамма-точке обратного пространства.
Как можно заметить из таблицы 1, процедура релаксации привела к тому, что разница в выходе железа из плоскости порфиринового кольца между
структурами HbA и HbS составила 33%, а разница длин связей Fe-O2 между
oxy-HbA и oxy-HbS составила 7%. Полученные значения близки к экспериментальным оценкам [8, 1, 11] и к результатам расчетов других авторов [5].
На основании результатов расчетов были построены графики полных
плотностей электронных состояний, разрешенные по спину для всех исследуемых структур и представлены на рисунке 2.
Из приведенных графиков видно, что распределение плотностей состояний по энергии для HbA и HbS сходно и существенных различий не имеет. Наблюдаются лишь небольшие различия во взаимном положении пиков
для заполненных состояний. Величина энергетической щели между уровнем
ВЗМО (верхняя заполненная молекулярная орбиталь) и НВМО (нижняя вакантная молекулярная орбиталь), обуславливающих химическую активность
молекулы, составила 0.6 эВ. Из экспериментов по оптической спектроскопии
известно, что величина ВЗМО-НВМО щели равна 0.24 эВ [2]. При этом в
6
ПЭС
(a) HbA
(c) HbA+O
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-2
-1
0
1
2
-2
-1
ПЭС
(b) HbS
0
1
2
1
2
(d) HbS+O
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-2
-1
0
1
2
Энергия эВ
-2
-1
0
Энергия эВ
Рис. 2: Графики полных плотностей электронных состояний молекул HbA
(deoxy, oxy) и HbS (deoxy, oxy). Черная сплошная кривая соответствует ориентации спина вверх, красная пунктирная - вниз. Уровень Ферми соответствует нулевому значению энергии.
расчетных работах [14, 6, 15] размер щели, как правило, переоценивается и
превышает 1 эВ. Таким образом, полученный нами результат находится в
разумном согласии с существующими экспериментальными и теоретическими оценками. При присоединении молекулы кислорода к HbA распределение
электронной плотности меняется (рисунок 2(с)), что приводит к увеличению
ВЗМО-НВМО щели до 0.7 эВ. В случае присоединения молекулы кислорода
к HbS (рисунок 2(d)), наоборот, происходит сужение энергетической щели до
0.5 эВ. Кроме того, наблюдается различие в распределении плотности состояний между oxy-HbA и oxy-HbS, в частности в наличии у oxy-HbS пика для
ориентации спина вверх на уровне 0.5 эВ.
Экспериментальные данные указывают на то, что атом железа в молекуле
гемоглобина, не связанной с кислородом, находится в высокоспиновом состоянии [10]. Результаты наших расчетов хорошо согласуются с этими данными.
Так намагниченность атома железа составляет 3.5 магнетона бора как для
7
нормального гемоглобина, так и для HbS. В случае, когда молекула гемоглобина связана с молекулой кислорода, магнитный момент атома железа равен
1.5 магнетона бора для HbA и 1.7 магнетона бора для HbS. Таким образом,
можно заключить, что как в HbA, так и в HbS, метод DFT+U позволяет воспроизвести спиновый переход из высокоспинового состояния в низкоспиновое
при присоединении молекулы кислорода.
Важной величиной, знание которой способствует пониманию механизма
реализации основной функции гемоглобина является энергия связи железопорфиринового комплекса с кислородом. Непосредственного способа экспериментального определения энергии связи FeP-O2 не существует. Тем не менее, из экспериментальных данных доступна информация о величине барьера
диссоциации молекулы кислорода, которая в присутствие белкового окружения составляет 0.53 эВ, в отсутствие белкового окружения 0.44 эВ [16, 17, 18].
В настоящей работе энергия связи вычислялась по формуле
∆𝐸 = 𝐸𝐹 𝑒𝑃 + 𝐸𝑂2 − 𝐸𝐹 𝑒𝑃 −𝑂2 .
(1)
Для этого были вычислены полные энергии молекул железо-порфирина 𝐸𝐹 𝑒𝑃
и кислорода 𝐸𝑂2 по отдельности, а также полная энергия 𝐸𝐹 𝑒𝑃 −𝑂2 железопорфиринового комплекса, с присоединенной к нему в дистальном положении молекулой кислорода. Величина энергии связи FeP-O2 для HbA составила 23.5 мэВ, а для HbS 11.1 мэВ. Таким образом, разница в энергии связи
составляет 12.3 мэВ. Это указывает на то, что различие кристаллической
структуры активного центра нормальной молекулы человеческого гемоглобина HbA и молекулы HbS, содержащей мутацию, приводит к существенному
изменению энергии связи с кислородом.
8
4
Заключение
В настоящей работе представлены результаты исследования с помощью
метода DFT+U особенностей электронной структуры активного центра молекулы человеческого гемоглобина HbS, содержащей мутации, связанные с
заболеванием серповидно-клеточной анемией. Воспроизведен наблюдаемый
в экспериментах магнитный переход иона железа из высокоспинового состояния для молекулы не связанной с кислородом в низкоспиновое состояние
при образовании химической связи с молекулой кислорода. Установлено, что
искажения кристаллической структуры приводят к перераспределению электронной плотности вблизи уровня Ферми и изменению величины энергетической щели. В работе также изучалось влияние мутации, посредством изменения кристаллической и электронной структуры, на основную кислороднотранспортную функцию молекулы гемоглобина. В результате было установлено, что подобное изменение может оказывать существенное влияния на
эффективность переноса кислорода молекулой в связи со значительным изменением энергии связи.
5
Благодарности
Данная работа выполнена при поддержке Российского фонда фундамен-
тальных исследований (РФФИ) по проекту № 4-02-31325 мол_а, а также
гранта Российского научного фонда по проекту № 14-22-00004. Новоселов
Д.Ю. выражает благодарность фонду "Династия". Расчеты выполнялись на
суперкомпьютере "Уран".
9
Список литературы
[1] S.-Y. Park, T. Yokoyama, N. Shibayama et al., J. Mol. Biol. 360, 690 (2006).
[2] W. A. Eaton, L. K. Hanson, P. J. Stephenset al., J. Am. Chem. Soc. 100,
4991 (1978).
[3] W. A. Eaton and J. Hofrichter, Adv. Protein Chem. 40, 63 (1990).
[4] V. I. Anisimov, J. Zaanen, and O. K. Andersen, Phys. Rev. B 44, 943 (1991).
[5] D. a Scherlis, M. Cococcioni, P. Sit et al., J. Phys. Chem. B 111, 7384 (2007).
[6] P. M. Panchmatia, B. Sanyal, and P. M. Oppeneer, Chem. Phys. 343, 47
(2008).
[7] B. Shaanan, J. Mol. Biol. 171, 31 (1983).
[8] G. Fermi, M. F. Perutz, B. Shaanan et al., J. Mol. Biol. 175, 159 (1984).
[9] C. Rovira and M. Parrinello, Int. J. Quantum Chem. 70, 387 (1998).
[10] D. a. Scherlis and D. a. Estrin, Int. J. Quantum Chem. 87, 158 (2002).
[11] D. J. Harrington, K. Adachi, and W. E. Royer, J. Mol. Biol. 272, 398 (1997).
[12] P. Giannozzi, S. Baroni, N. Bonini et al., J. Phys. Condens. Matter 21, 395502
(2009).
[13] J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996).
[14] A. Sena, V. Brázdová, and D. Bowler, Phys. Rev. B 79, 245404 (2009).
[15] M. E. Ali, B. Sanyal, and P. M. Oppeneer, J. Phys. Chem. B 116, 5849
(2012).
[16] B. A. Springer, K. D. Egeberg, S. G. Sligar et al., J. Biol. Chem. 264, 3057
(1989).
[17] J. S. Olson and G. N. Phillips Jr., J. Biol. Inorg. Chem. 2, 544 (1997).
10
[18] M. Radoń and K. Pierloot, J. Phys. Chem. A 112, 11824 (2008).
11
Автореферат
Особенности электронной структуры активного центра молекулы HbS
Д.Ю. Новоселов, Дм.М. Коротин, В.И. Анисимов
Проведено исследование особенностей электронной структуры небелковой части мутантной формы молекулы человеческого гемоглобина HbS методом квантово-механического моделирования в рамках теории функционала электронной плотности с учетом кулоновских корреляций. Воспроизведен
магнитный переход из высокоспинового в низкоспиновое состояние при присоединении молекулы кислорода. Обнаружено, что мутация приводит к изменению кристаллической структуры активного центра молекулы в сопоставлении с молекулой нормального гемоглобина взрослого человека HbA, которое
проявляется в разнице длины связи между атомом железа и проксимальным
лигандом, а также приводит к различию в расстоянии, на которое атом железа выходит из плоскости порфиринового кольца в проксимальном направлении. Искажения также способствуют изменению электронной структуры,
что отражается в перераспределении электронной плотности вблизи энергии
Ферми и изменении величины энергетической щели. Расчет энергии связи
молекулы гемоглобина с молекулой кислорода показал, что искажение кристаллической структуры молекулы HbS приводит к снижению энергии связи
с кислородом на величину близкую к 50% в сравнении с величиной энергии
связи в нормальном гемоглобине HbA, что может оказывать существенное
влияние на кислородно-транспортные свойства молекулы.
Институт физики металлов, ул. С.Ковалевской 18, 620137 г. Екатеринбург, Россия.
12