Управление судном - МГУ им. адм. Г.И. Невельского

В.А. Антонов М.Н. Письменный
ВЛАДИВОСТОК
МГУ им.Адм. Г.И.Невельского
2007 г.
УДК 566761
Рецензенты:
канд. техн. наук А.А. Лентарев,
канд. техн. наук В.Н. Ломакин.
Печатается по решению
Кафедры «Управление судном»
Антонов В.А., Письменный М.Н.
Теоретические вопросы управления судном. Учебное пособие.
2-е изд., перераб. и доп. МГУ им. Адм. Г.И. Невельского, 2007. 78 с.
В учебном пособии приводятся математические зависимости, позволяющие качественно и количественно оценить
управляемость и маневренность морских транспортных судов. Учебное пособие включает следующие теоретические вопросы:
кинематические характеристики криволинейного движения судна;
управляемость на переднем и заднем ходу; инерционные качества судов; влияние внешних факторов (ветер, волнение, течение, узкость и
мелководье и т.п.) на управляемость судов; особенности управления
судами с различными движительно-рулевыми комплексами.
Учебное пособие предназначено для курсантов и студентов
очного и заочного обучения по специальности судовождение.
© В.А. Антонов. М.Н. Письменный
Каф. «Управление судном» МГУ им. Адм. Г.И. Невельского.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................... 4
1. ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ СУДНОМ ........................................................................... 6
1.1. Кинематические характеристики ..................................................................
криволинейного движения судна.......................................................................... 7
1.2.Кинематические соотношения при.................................................................
криволинейном движении судна. .......................................................................... 8
1.3. Уравнения движения судна. .......................................................................... 10
2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ .........................................................
НА КОРПУСЕ СУДНА. ................................................................................................. 12
2.1. Присоединенные массы жидкости. ............................................................ 12
2.2. Корпусные силы вихревой природы........................................................... 13
2
3.ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ДЕЙСТВИЕМ ГРЕБНОГО ВИНТА..... 15
3.1. Физическая картина течения жидкости в корме судна......................... 15
3.2. Влияние винта на сопротивление судна. ................................................. 16
3.3 Упор движителя. Градация ходов................................................................ 17
3.4. Поперечные силы на винте.......................................................................... 20
3.5. Суммарное действие сил от движителя.................................................. 23
4. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ НА РУЛЕ. ........................................................... 24
4.1. Общая характеристика сил, возникающих на пере руля. ..................... 24
4.2. Влияние свободной поверхности на поперечную силу руля. ............... 26
4.3. Влияние гребного винта на поперечную силу руля................................ 27
4.4. Влияние корпуса судна на поперечную силу руля. .................................. 28
5. УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДНА. ..................................................................................... 29
5.1. Анализ устойчивости судна на курсе........................................................ 29
5.2.Диаграмма управляемости судна. ............................................................... 31
5.3. Движение судна на циркуляции.................................................................... 31
5.4. Влияние конструктивных элементов и посадки судна ............................
на управляемость. ................................................................................................ 35
5.5. Управляемость судов на заднем ходу. ...................................................... 37
6. ИНЕРЦИОННЫЕ КАЧЕСТВА СУДОВ. .................................................................... 37
6.1. Инерционные характеристики судна. ....................................................... 37
6.2. Пассивное торможение судна...................................................................... 39
6.3. Активное торможение судна. ..................................................................... 39
6.4. Математическое моделирование маневров торможения судна......... 41
6.5. Определение инерционных характеристик .................................................
экспериментальным путем................................................................................ 43
6.6. Требования ИМО к маневренным характеристикам судов. .................. 45
7. ВЛИЯНИЕ ВЕТРА, ВОЛНЕНИЯ И ТЕЧЕНИЯ .............................................................
НА УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДОВ. ................................................................................... 53
7.1. Аэродинамические силы и моменты.......................................................... 53
7.2. Управляемость судна при ветре................................................................ 55
7.3. Управляемость судов на волнении. ........................................................... 57
7.4. Управляемость судна на течении.............................................................. 58
8.УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДНА НА МЕЛКОВОДЬЕ ............................................................
И В УЗКОСТЯХ. ........................................................................................................... 59
8.1. Влияние малых глубин на движение судна. .............................................. 59
8.2. Влияние ограничений фарватера на движение судна. ........................... 63
8.3. Взаимодействие судов при движении на малых
траверзных расстояниях.
65
9. ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СУДАМИ С РАЗЛИЧНЫМИ ДВИЖИТЕЛЬНОРУЛЕВЫМИ КОМПЛЕКСАМИ. ................................................................................... 68
9.1. Особенности маневрирования одновинтового судна........................... 68
9.2. Влияние винта регулируемого шага на управляемость....................... 70
9.3. Особенности маневрирования многовинтовых судов ......................... 70
9.4. Средства активного управления судном. ................................................ 72
3
Введение
Интенсивное развитие судоходства, увеличение размеров судов, расширение рыбного промысла привело к усложнению условий плавания, особенно в
прибрежных районах, в узкостях, на подходах к портам, а также в открытом
море в местах скопления рыбопромысловых судов. Всё это вызвало значительные трудности при маневрировании и управлении судами и как следствие —
увеличение числа аварий в виде столкновений судов и посадок на мель.
За последнее десятилетие отношение числа погибших судов к общему
количеству аварий возросло в три раза: с одного до трех процентов. Последствия аварий стали более тяжелыми. Достаточно вспомнить посадку на мель у
берегов Франции супертанкера “Амоко Кадис” в 1978 году. Помимо разрушения корпуса и потери груза (в море вылилось 200 тыс. тонн нефти) был нанесен
колоссальный ущерб окружающей среде.
Среди всех аварий наиболее многочисленными являются навигационные
аварии в виде столкновений судов и посадок на мель. За 1960-84 годы потери
мирового флота (суда валовой вместимостью 500 рег. т и более) составила 1135
судов суммарной вместимостью 7,5 млн. рег. т в том числе по навигационным
причинам - 687, что составляет 60,5 % от общего числа аварий. По данным
зарубежной статистики, ежегодно при авариях гибнет 160—I70 крупных судов,
что составляет около 0,35 % всего мирового флота. В то же время на каждое
погибшее судно приходится 45 случаев повреждений корпуса при столкновениях и 38 — при посадке на грунт.
Причинами аварий в основном является недостатки, связанные с управлением судами, иногда — недостатки судов в части их управляемости или
несоответствие показателей управляемости конкретным условиям плавания.
В специальной литературе часто встречается общее понятие - маневренные качества судна. Это общее понятие объединяет способность судна
сохранять или изменять по желанию судоводителя траекторию и скорость движения. Поэтому учение о маневренных качествах судов объединяет два
раздела: собственно учение об управляемости и инерционные характеристики
судов.
Под управляемостью понимается совокупность двух противоположных,
но очень важных навигационных качеств судна поворотливости и устойчивости
на курсе.
Под инерционными характеристиками понимают характеристики движения судна – преодоление инерции, при изменении режима работы движителей:
время и путь при разгоне или торможении.
Недостаточное знание судоводителями маневренных качеств своего судна нередко становятся причиной аварий. Наиболее характерные из них —
столкновения, навалы и удары о причалы, посадка судов на мель и т.п. Поэтому
от судоводителей требуется не только хорошее знание маневренных свойств
своего судна, но и влияние на маневренные характеристики внешних условий
плавания: ветра, волнения, течения.
4
В периодической печати приводятся данные, характеризующие отношение числа судов, потерпевших навигационные аварии, к общему числу судов
конкретного типа. Для пассажирских судов это отношение составляет 6,8 %,
для сухогрузов —7,4 % для наливных — 11,8 %. Эти цифры свидетельствуют о
влиянии конструктивных особенностей судов на их маневренные качества.
Теория маневренности опирается на гидродинамику, позволяющую определить силы и моменты, возникающие на корпусе судна, руле и судовом
движителе, а так же на теоретическую механику, позволяющую произвести
качественную и количественную оценку элементов движения судна при маневрировании.
Русские и советские ученые внесли значительный вклад в развитие теории маневрирования. Впервые уравнения движения судна по криволинейной
траектории были опубликованы более 200 лет назад (в 1776 году) членом Российской Академии наук Леонардом Эйлером в его классическом труде «Полное
умозрение о строении и вождении корабля».
Последующие полтора столетия в этой области в основном накапливался
экспериментальный материал. Отдельные теоретические попытки плохо увязывались с реальной физикой явления и не могли быть использованы для
практических целей.
Большую роль в создания научных основ управления судном сыграли работы академика А.В. Крылова, а также труды А.М.Басина, К.К. Федяевского,
В.М. .Лаврентъева, ГИ. и В.Г. Павленко, Г.А. Фирсова, И.Г. Хановича, Р.Я.
Першица, Г.В. Соболева, А.Д. Гофмана, Е.Ю. Юдина, А.Ш. Афремова, А.Б.
Васильева, Д.М. Ананьева, А.К. Земляновского и др.
Исследования в области управления судном проводились в различное
время учеными разных стран: В. Ховардом, Г. Кирхгофом, Кемпфом, К. Давидсоном, Гутше, Мотора, Окада, Дьедонне, Тиме, Шиффом, Номото и др.
Для повышения безопасности мореплавания большую роль играет, способность
судоводителей
своевременно
и
эффективно
оценивать
складывающуюся навигационную ситуацию и быстро принимать соответствующее решение для выполнения необходимых маневров. Такое умение
вырабатывается в процессе накопления опыта морской практики. В то же время
ускорению этого процесса способствует глубокое знание основ теории маневрирования — управления судном. Поэтому в настоящее время, как в нашей
стране, так и за рубежом, большое внимание уделяется улучшению специальной подготовки судоводителей, которая направлена на изучение вопросов
управляемости и маневренных качеств судов с учетом их конструктивных особенностей, движительно-рулевых комплексов и внешних условий плавания.
Для этого в ряде стран созданы специальные центры подготовки судоводителей
с использованием различного типа тренажеров по управлению судном. В нашей
стене первый такой центр был создан в Ленинграде. Теперь такие центры есть в
Новороссийске и в МГУ им. Адм. Г.И. Невельского.
5 декабря 2002 года в резолюции КБМ 137(76) были опубликованы
«Стандарты маневренных качеств судов». Кроме «Стандартов…» на каждом
судне необходимо иметь «Информацию капитану о маневренных элементах
5
судна». Она должна учитывать специфику конкретного судна и динамику влияния различных факторов на управление судном в разнообразных условиях
плавания.
Таким образом, наряду с остойчивостью и непотопляемостью, которые
играют жизненно важную роль для судна, управляемость и маневренность
приобретают важное значение в процессе подготовка инженера—судоводителя.
Теоретические основы управления судном справедливы для судов любого
водоизмещения, хотя существующие крупнотоннажные суда требуют более
подробного изучения приемов управления такими судами, особенно в условиях
ограничений фарватера – в узкостях, на малых глубинах, при швартовных операциях в портах. [16].
Однако как бы ни велика была роль теории, курсант-судоводитель должен помнить, что и при отличном знании теории ещё нельзя хорошо управлять
судном. Только применение законов теории на практике даст возможность
сформироваться опытному специалисту-судоводителю.
1. ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ СУДНОМ
Любое судно обладает определенными маневренными качествами. В теории корабля и судовождении под маневренными качествами подразумевают
два свойства — управляемость и маневренность. При проектировании судна
стремятся найти наиболее оптимальное сочетание этих свойств. При рассмотрении вопросов управления судном, под маневренными качествами судна мы
будем понимать его способность сохранять либо изменять по желанию судоводителя траекторию и скорость движения судна. Маневренные качества судна
включают два основных раздела — учение об управляемости и теорию, и расчёт инерционных характеристик судов.
Термин «управляемость» объединяет два важных навигационных качества судна – поворотливость и устойчивость на курсе. Поворотливостью
называют способность судна изменять курс при перекладке руля и двигаться по
траектории, выбираемой судоводителем. Устойчивостью на курсе — способность удерживать заданное прямолинейное направление движения, несмотря на
действие внешних сил (ветер, волнение, течение). Под инерционными характеристиками понимают характеристики изменения скорости движения судна при
изменении режима работы движителей (разгон или торможение).
Маневренные качества судна
Управляемость.
Инерционность
Поворотливость.
Торможение:
Устойчивость на курсе.
свободное, активное;
Управляемость на заднем
подтормаживание;
ходу.
с помощью дополнительных
средств.
Разгон.
6
1.1. Кинематические характеристики
криволинейного движения судна
В теория управляемости приходится иметь дело с изучением движения судна на криволинейной траектории. При этом без существенных
погрешностей, можно рассматривать движение судна в плоскости ватерлинии
или параллельной ей плоскости. Таким образом, задачу определения элементов
криволинейного движения судна можно рассматривать как плоскую задачу
динамики.
Для описания такого движения вводят две системы координат— неподвижную Х0О0 У0 , и подвижную ХGУ, жестко связанную с судном. Направление
осей неподвижной системы координат выбирается таким образом, чтобы в
начальный момент она совпадала с подвижной. Угол Ψ, образуемый с диаметральной плоскостью (ДП) и осью Х0, называется углом курса. Угол курса может
быть выражен через другие углы, а именно через:
- центральный угол дрейфа, измеряемый между мгновенным. вектором
скорости центра тяжести (ЦТ) судна и диаметральной плоскостью (β);
- угол траектории или угол скорости (φ) , измеряемый между вектором
скорости и осью Х0.
Движение судна может быть задано проекциями скорости ЦТ на подвижные оси и угловой скоростью. Однако во многих случаях более удобной
оказывается другая система кинематических параметров – модуль скорости ЦТ
судна │V│, угол дрейфа (β), и угловая скорость (Ω). Обе системы кинематических параметров связаны между собой соотношениями, ясными из рис. 1.1
V X = VCosβ ; VY = VSinβ ;
V
tgβ = − Y ; V = V X2 + VY2 ; (1)
VX
Все эти величины являются
размерными
кинематическими характеристиками, пригодными для
описания любого вида маневра судна. Тем не менее, для
сопоставления управляемости
различных судов, и для перехода от модельных испытаний
к натуре и т.п. более удобными оказываются безразмерные
характеристики:
Рис.1.1.
v=
Vt
V
ΩL
; β; ω= ; τ= 0 ;
L
V0
V0
где V0 — скороcть судна на прямом курсе;
L- длина судна по действующей ватерлинии;
τ— безразмерное время.
7
(2)
Величина безразмерной угловой скорости является безразмерной кривизной траектории ЦТ судна:
ω=
ΩL L
ΩL
=
;=
ΩR R
V0
(3)
1.2.Кинематические соотношения при
криволинейном движении судна.
Из рис.1.1 видно, что величины Ψ, β, φ связаны очевидным соотношением:
Ψ=φ+β
(4)
Дифференцируя соотношение (4) по времени, получим:
dψ dϕ dβ
=
+
.
dt
dt
dt
Из кинематики известно, что
Ω=
V dβ
+
R dt
(5)
dϕ V
dψ
= , откуда –
= Ω;
dt
R
dt
(6)
dβ
V
мало по сравнению с первым членом ⎛⎜ ⎞⎟ , поэтому в практических
dt
⎝R⎠
расчетах им часто пренебрегают, а для случая установившейся циркуляции
равенство Ω =
V
является точным.
R
До сего времени речь шла о ЦТ судна, однако, все размерные и безразмерные характеристики могут быть определены для любой точки судна.
По известным формулам Эйлера, для точки «а» имеем:
VXA = VX0 + ΏY; VYA = VY0 - ΏX.
Поскольку вектор угловой скорости имеет положительное направление,
совпадающее с положительным направлением оси Ζ, для любой точки судна (i)
можно записать:
VXi = VXG + ΏY; VYi = VYG – ΏX
(7)
Угол дрейфа в произвольной точке судна (βi) определится по формуле:
tgβ i =
VYi VYG − ΩX
=
V Xi V XG + ΩY
(8)
Особый практический интерес представляет определение кинематических характеристик точек, лежащих на ДП судна. Для этих точек проекция
угловой скорости на ось У равна 0 и можно записать:
tgβ A0 =
VYG − ΩX VYG ΩX
ΩX
.
=
−
= tgβ G −
V XG
V XG V XG
VX
(9)
Из формулы видно, что угол дрейфа уменьшается при перемещении в нос
(βА0<βG) и возрастает при перемещении в корму от ЦТ судна (βА0>βG).
На ДП судна или её продолжении имеется замечательная точка, в которой
угол дрейфа обращается в нуль, т.е. направление мгновенного вектора скорости
будет совпадать с направлением оси Х, (или ДП). Такая точка называется центром вращения судна (в некоторых источниках она называется кажущимся или
8
мгновенным центром вращения, а также полюсом поворота), обозначаемым
ЦВС. Абсциссу этой точки можно найти из выражения (9):
tgβ ЦВС = tgβ G −
ΩX
= 0;
VX
ХЦВС =
VX
tgβ G .
Ω
(10)
Из формулы (10) видно, что Хцвс всегда положительна. При малых углах
перекладки руля, в случае движения судна по пологим траекториям Хцвс >L, а
при больших углах перекладки — Хцвс = (0,35 + 0,60)L.
Ориентировочно можно считать Хцвс = 0,4L. Расстояние между ЦТ и ЦВ
судна приближенно равно GC = RβG (рис.1.2)
G
K βk
β0
С
ЦВС,
ПП
ЦВС
G
С
O
Рис.1.2
При движении судна по криволинейной траектории проекция скорости на
ось Х остается постоянной (VX= Const), а проекция на ось У будет увеличиваться по направлению к корме от ЦВС (рис. 1.2)
Если в результате натурного эксперимента или расчёта нам известны кинематические параметры криволинейного движения судна и их изменение во
времени, то можно получить положение судна в плане на любой произвольный
момент времени.
Координаты судна в неподвижной системе координат определяются следующими соотношениями:
VX 0 =
t
dX 0
= VCosϕ ,
dt
X0 = ∫ VCosϕdt ;
0
VY 0 =
dY0
= VSinϕ
dt
t
dψ
Y0 = ∫ VSinϕdt; т.к. Ω =
, то Ψ=
dt
0
(11)
t
∫ Ωdt.
(12)
0
Используя вышеприведенные соотношения можно построить траекторию
движения ЦТ судна и определять направление его диаметральной плоскости.
9
1.3. Уравнения движения судна.
В динамике твёрдого тела существуют два основных подхода к составлению уравнений движения, которые можно охарактеризовать как
геометрический и аналитический.
Геометрический подход (основан на принципе Даламбера) к действующим на тело силам и моментам добавляют фиктивные усилия инерционного
происхождения. В результате динамическая задача сводится к статической: рассматривают равновесие тела под действием всех этих сил. Такой подход
обладает наглядностью, но она быстро утрачивается при рассмотрении более
сложных динамических систем.
Для сложных динамических систем более надежным является аналитический путь. При этом составляется выражение для кинетической энергии
динамической системы, а фиктивные силы инерции в состав действующих сил
не включаются. Наиболее удобный путь предложен ещё Г. Кирхгофом. Его суть
заключается в том, что сначала рассматривают движение тела в идеальной
жидкости без учета деформации свободной поверхности. В этом случае кинетическую энергию масс жидкости и самого твёрдого тела удается выразить
аналогичной квадратичной зависимостью от линейных и угловых скоростей.
После этого вводится суммарная кинетическая энергия системы судножидкость, а в составе внешних сил учитываются только силы вязкостного и
волнового происхождения. Уравнения движения получаются в результате применения аппарата аналитической механики.
Кинетическая энергия жидкости может быть выражена:
WЖ=0,5(λ11VX2 + λ22VY2 + λ66ΏΖ2 - 2λ26VXΏΖ)
(13)
Кинетическая энергия судна определится:
WС= 0,5(mVX2 + mVY2+JZΩZ2)
(14)
где: λ11, λ22 – присоединенные массы жидкости;
λ66 – момент инерции присоединенных масс;
λ26 – статический момент присоединенных масс;
m – масса судна;
JZ – момент инерции судна относительно вертикальной оси.
Присоединенные массы жидкости представляют собой реактивное сопротивление жидкости на все виды движения судна. Фактически это условные
величины, вводимые для удобства определения кинетической энергии жидкости. Они характеризуют возмущаемую часть жидкости при движении тела
относительно координатных осей. Присоединенные массы жидкости имеют
размерность массы и их можно суммировать с массой судна.
Общая кинетическая энергия системы жидкость-судно равна:
WСЖ= 0,5{(m+λ11)VX2+(m+λ22)VУ2+(JΖ+λ66)ΩΖ2-2λ26VXΩΖ}
(15)
Уравнения движения судна можно записать в векторной форме:
(
(
dP
dK
+ Ω * P = F;
+ Ω * K ) + V * P) = M ,
(16)
dt
dt
где: P - вектор количества движения системы судно-жидкость;
K - вектор момента количества движения системы судно-жидкость;
10
Ω - вектор угловой скорости судна;
V - вектор линейной скорости судна;
F - главный вектор внешних сил, приложенных к судну;
M - вектор главного момента сил.
Составляющие векторов Р и К могут быть вычислены через кинетиче-
скую энергию системы судно-жидкость по формулам:
∂W
∂W
∂W
; РУ =
; РZ =
;
∂V X
∂VY
∂VZ
∂W
∂W
∂W
=
; KY =
; KZ =
;
∂Ω X
∂Ω Y
∂Ω Z
РХ=
(17)
KX
(18)
Для перехода к координатной системе раскрывают три векторных произведения: Ω * P); Ω * K ) * V * P) и проектируют векторные равенства (16) на оси
координат системы, связанной с судном. Получим шесть уравнений движения
судна. Однако в силу того, что рассматривается плоское движение судна и
силы, могущие вызвать крен, дифферент и вертикальное перемещение судна
отсутствуют, три уравнения обращаются в тождество вида 0 ≡ 0 и остаются три
уравнения:
(
μ11
(
(
dV X
− μ 22VY Ω Z − μ 26 Ω 2Z = FX
dt
dVY
dΩ Z
+ μ 26
+ μ11V X Ω Z = FY
dt
dt
dΩ Z
dV
+ μ 26 Y + (μ 22 − μ11 )V X VY + μ 26V X Ω Z = M Z
μ 66
dt
dt
μ 22
}
(19)
где: μ11= m+λ11; μ22= m+λ22; μ26= λ26; μ66= JZ+λ66 .
Поскольку для большинства морских судов углы дрейфа не превышают
10 – 15º , а максимальные угловые скорости поворота составляют 2-3º/сек, получение уравнения можно упростить линеаризацией с точностью до третьего
порядка малости и записать в параметрах V, β, ΩZ , получим следующую систему уравнений:
μ11
dV
dβ
− μ11V
β + μ 22Vβ Ω Z − λ 26 Ω 2Z = FX ,
dt
dt
μ11VΩ Z − μ 22
}
dΩ Z
dβ
V + λ26
= FY ,
dt
dt
(J Z + λ66 ) dΩ Z − λ26V dβ − (λ22 − λ11 )V 2 β + λ26VΩ Z
dt
dt
(20)
= MZ
Первое уравнение системы позволяет определить изменение скорости
движения судна, для чего из двух других (второе и третье равенства системы)
определяют значение угла дрейфа и угловой скорости.
11
2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ
НА КОРПУСЕ СУДНА.
2.1. Присоединенные массы жидкости.
Силы и моменты, действующие на судно при движении его в жидкости с
переменной скоростью, обычно подразделяют на инерционные силы судна и
инерционные силы жидкости. Судно при движении приводит в ускоренное
движение окружающую его жидкость и преодолевает её реактивное воздействие. В теоретической гидромеханике доказывается, что инерционные силы
жидкости пропорциональны ускорениям судна, причем коэффициенты пропорциональности имеют размерность массы. Это позволяет суммировать их с
массой судна и поэтому их условно называют присоединенными массами жидкости.
При движении судна с угловым ускорением возникают гидродинамические инерционные моменты жидкости, коэффициенты пропорциональности
которых принято называть присоединенными моментами инерции жидкости.
С использованием коэффициентов пропорциональности присоединенные
массы и моменты можно записать:
— присоединенные массы жидкости при движении вдоль осей:
Х – λ11 = k11m;
Y – λ22 = k22m;
– присоединенный момент инерции при движении судна с угловым ускорением (вращение относительно оси Z) λ66 = k66J.
Для транспортных судов с обычными обводами присоединенные массы
измеряются приблизительно в таких
пределах:
λ11 от 0,02 при L/B=10 до 0,05m
при L/B=5
λ22 от 0,4 при B/T= 5 до 0,09m
при B/T = 2
λ66 от 0,3 при L/B=10 и В/T=5
до 0,8 JZ при L/B=5 и B/T=2
Для получения значений коэффициентов присоединенных масс нужно
либо проводить эксперименты, либо
рассчитывать теоретическим путём. Для
Рис.2.1.
расчёта присоединенных масс используют замену корпуса судна эквивалентным ему трёхосным эллипсоидом
(рис.2.1). При этом пренебрегают асимметрией судна относительно плоскости
L
2
мидельшпангоута, тогда λ26 = 0; a = ; b =
12
B
; c = T.
2
Коэффициенты присоединенных масс определены в гидромеханике и для
практических расчётов могут быть взяты с графиков, помещённых в справочниках по теории корабля.
Аппроксимация кривых, приведенных в справочниках, позволяет с точностью до 5 % рассчитать коэффициенты присоединенных масс по следующим
соотношениям:
k11 =
T
B ⎞
B⎞
2T ⎛
2T ⎛
; k 22 =
⎜1 −
⎟; k 66 =
⎜1 − 1,6 ⎟.
B ⎝ 2L ⎠
B ⎝
T⎠
2L
(21)
Более точно количественную оценку присоединенных масс можно получить методом плоских сечений.
2.2. Корпусные силы вихревой природы.
Силы и моменты, действующие на корпус судна, движущегося прямолинейно с углом дрейфа, можно определить опытным путём либо теоретически.
Из анализа экспериментов с крыльями установили, что с уменьшением
относительного удлинения, влияние толщины и формы профиля на величину
подъемной силы становится второстепенным фактором. Поэтому при определении гидродинамических коэффициентов профилированных крыльев малого
удлинения полагают, что толщина их равна нулю. С таким же основанием схему тонкого крыла можно использовать для изучения закономерностей
образования поперечной нагрузки на корпусе судна.
Относительное удлинение корпуса, определяющее эквивалентное удлинение крыла определяется из отношений:
λK =
2T
L
или
λK =
2T 2
.
S
Для различных типов морских судов относительное удлинение корпуса
изменяется в довольно узких пределах: 0,4 + 0,25. Поэтому корпус судна можно
рассматривать как крыло предельно малого удлинения.
На крыле, движущемся с углом атаки в жидкости (углом атака корпуса
является угол дрейфа β), возникает подъемная сила (рис.2.2)
Обозначим её FK — корпусная сила.
Она приложена в центре давления К,
который в общем случае не совпадает с
ЦТ судна. Разложим её на составляющие
по осям, связанным с судном, получим:
ХК — продольная корпусная сила, УК –
поперечная корпусная сила, и МК — момент корпусной силы.
Рис.2.2
По аналогии с аэродинамическими силами, корпусные силы и момент
можно определить по общим выражениям:
ХК = СХК0,5ρV2Fд ,
УК = СУК0,5ρV2Fд ,
(22)
2
МК = СМК0,5ρV FдL .
где: СХК — коэффициент продольной корпусной силы;
13
СУК — коэффициент нормальной силы (силы, вызывающей дрейф);
СМК — коэффициент момента гидродинамических сил;
L — длина судна по ватерлинии;
ρ – плотность воды;
Fд – площадь диаметрального батокса, определяемая по формуле:
Fд = LTσд .
Входящие в формулы (22) величины ρ, V, Fд, L постоянны для данного
судна. Поэтому коэффициенты СХК, СУК, СМК будут определять гидродинамические силы. В свою очередь, эти коэффициенты являются функциями угла
дрейфа (β), угловой скорости (Ω), чисел Рейнольдса ( Re =
( Fr =
V
gL
VL
υ
) и Фруда
) и кинематической вязкости жидкости (υ).
При постоянной скорости движения судна зависимость от чисел Рейнольдса и Фруда слаба, а зависимость от углов дрейфа и угловой скорости
можно считать линейной по их малости: СХ,У,М = СХ,У,М (Ω,β).
Тогда коэффициенты корпусных сил и момента удобно представить в таком виде:
СХК = nХ(β) + nХ(Ω),
} (23)
СУК = nУ(β) + nУ(Ω),
СМК =mZ(β) +mZ(Ω)
На основе модельных испытаний для коэффициента продольной силы получена следующая зависимость:
СХК =СХ0 +0,25((L/B) - 2)β3
(24)
где: СХ0 =
ρ
2
RX
- коэффициент сопротивления движению судна на пря-
2
V Fg
мом курсе (без угла дрейфа).
Коэффициенты поперечной силы и момента, с учетом малости β и Ω,
можно записать:
nУ(β) = nβУβ,
nУ(ω) = nωУω
mZ(β) = mβZβ,
mZ(ω) =mωZω
(25)
β
β
Величины n У и m Z называются позиционными производными силы и
момента, а nωУ и mωZ – вращательные (демпфирующие) производные силы и
момента.
Позиционные и вращательные производные находятся интегрированием
нагрузок, действующих на подводную часть судна. В результате получают
следующие выражения:
nYβ = υ
πλ
2
m Zβ = μ β
nYω = υ
,
πλ
4
,
m Zω = − μ ω
πλ
4
πλ
8
.
.
(26)
где: υ и μ — экспериментальные функции корпуса и посадки судна.
14
Расчёты показывают, что поправка на форму диаметрали к позиционной
производной момента может изменяться от 1,0 до 0,7. Поправка к вращательной производной момента отлична от нуля только при Ψ =0 и σН ≠ σК . При этом
сопротивление повороту судна увеличивается, если полнота ДП в корме больше, чем в носу и дифферент Ψ>0 .
Значение позиционной производной поперечной силы определяется геометрическими характеристиками мидельшпангоута, (учитывают с помощью
коэффициента полноты мидельшпангоута Сm). Телесность судна – через коэффициент общей полноты Сg. Влияние стабилизатора — через коэффициент
относительной площади стабилизатора: σС = σК – (i/20)>0 ,где i — номер теоретического шпангоута, пограничного между U и V —образной формы
шпангоутов.
Поправки к позиционным силам и моментам можно определить по формулам, приведенным в справочниках по теории и устройству судов [2].
При больших значениях углов дрейфа и угловой скорости (β и Ω), возникающих на циркуляции, при реверсах и поворотах, линейную зависимость
использовать нельзя. В этих случаях к коэффициентам сил и моментов вводятся
нелинейные добавки (учитывающие нелинейность). Тогда коэффициенты нормальной силы и момента определятся из выражений:
ψ
СУ или nУ = nYβ β + nYω ω + nd ⎛⎜ 0,6 + 0.34 ⎞⎟ βω Sign (βω ) ,
λ⎠
1
ψ
СМ или mZ= m Zω ω + m Zβ β − nd ⎛⎜ + 0,13 ⎞⎟ βω Sign(βω ) ,
λ⎠
⎝6
⎝
где
nd = 0,8
(27)
(28)
3T
- приведенный коэффициент сопротивления поперечноB
му обтеканию (в плоскости шпангоутов).
3.ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ДЕЙСТВИЕМ
ГРЕБНОГО ВИНТА.
3.1. Физическая картина течения жидкости в корме судна.
Судно при движении увлекает за собой близлежащие частицы воды. Совокупное движение этих частиц называется попутным потоком. Попутный
поток считается положительным, когда он направлен в сторону движения судна, и отрицательным – в противоположную сторону.
Интенсивность потока в данной точке определяется разностью между
скоростью потока и скоростью движения судна относительно невозмущенной
среды:
ΔV= V-VУ ,
(29)
где: ΔV – интенсивность попутного потока на некотором расстоянии от
стенки корпуса;
VУ – скорость потока на расстоянии У от борта судна.
15
Толщина пограничного слоя по
вертикали (δ) имеет значительные
размеры, соизмеримые с радиусом
гребного винта. На рис.3.1 показано
распределение
коэффициента
попутного потока в диске винта.
Коэффициент
попутного
потока
представляет
отношение
интенсивности попутного потока к
скорости судна относительно невозмущенной среды: ψ =
ΔV
.
V
(30)
Рис.3.1
Попутный поток уменьшает скорость обтекания винта, и скорость в диске
винта будет равна:
Vв = V-ΨV=V(1-Ψ). (31)
В результате действия попутного потока, при нахождении лопасти винта в
верхнем положении, скорость подтекания воды к ней будет существенно меньше, чем в нижнем положении.
Неравномерность распределения попутного потока по диску винта приводит к тому, что его лопасти обтекаются потоком с переменным углом атаки
за один оборот.
3.2. Влияние винта на сопротивление судна.
Работающий гребной винт, расположенный в корме, подсасывает воду и
этим увеличивает скорость обтекания корпуса судна в его кормовой части.
Увеличение скорости потока вызывает уменьшение давления в кормовой чести
корпуса по сравнению с обтеканием изолированного корпуса (без винта). В
результате уменьшения давления появляется дополнительная сила, действующая на корпус судна в сторону, противоположную его движению, и
увеличивает сопротивление корпуса судна. Эта дополнительная сила называется силой засасывания.
Сила засасывания должна уравновешиваться дополнительным упором
винта. Таким образом, полный упор гребного винта затрачивается на преодоление буксировочного сопротивления судна (R) и дополнительного — силы
(32)
засасывания (Δр):
Р = Ре+Δp
где: Ре – полезная тяга винта, идущая на преодоление буксировочного сопротивления корпуса.
Отношение силы засасывания к упору гребного винта называется коэффициентом, засасывания и определяется:
t=
ΔP P − Pe
=
P
P
(33)
Существуют эмпирические зависимости для определения коэффициентов
взаимодействия. Коэффициент попутного потока может быть определен по
16
графикам, разработанным Харвальдом [2] или по эмпирической формуле Э.Э.
Папмеля для морских судов:
ψ = 0,165C В
∇
− Δψ
ДВ
3
(34)
(Ψ = 0,24 – 0,26) ,
где: СВ— коэффициент полноты водоизмещения;
3
∇ - объемное водоизмещение судна, м ;
ДВ— диаметр гребного винта, м;
│0,1 (Fr – 0,2) для Fr ≥ 0,2
ΔΨ │
│0
для Fr < 0,2
Коэффициент засасывания можно принять t = (0,7 - 0.9)Ψ ‚ для морских
судов с обтекаемыми рулями (для одновинтовых судов) tср = (0,15 – 0,17).
В связи с тем, что полезная работа винта при расположении его за корпусом судна создается за счет тяги (Ре), а не за счет упора (Р), вводится понятие о
пропульсивном коэффициенте. Он представляет отношение буксировочной
мощности судна к мощности, затрачиваемой на вращение винта:
η=
EPS
N Eη ВАЛ
= ηВ
1− t
i ,
1 −ψ
(35)
где: ЕРS - буксировочная мощность;
Nе — эффективная мощность двигателя;
ηвал – КПД валопровода;
ηВ - К.П.Д. движителя (винта в равномерном потоке);
i — коэффициент влияния неравномерности поля скоростей на К.П.Д.
Общий пропульсивный коэффициент равен: η= ηВ ηК ,
uде: ηК — коэффициент влияния корпуса: ηК =
1− t
i .
1 −ψ
Приближенное определение пропульсивного коэффициента можно получить по эмпирической формуле Лаппа:
η = 0,885 – 0,00115 n L ┴
где: n - частота вращения винта, рад/с;
L┴ - длина судна между перпендикулярами, м.
3.3 Упор движителя. Градация ходов.
Экспериментальные методы исследования гидромеханических характеристик гребных винтов связаны с проведением модельных испытаний в
опытовых бассейнах или кавитационных трубах. Во время таких испытаний
измеряют скорость движения модели или скорость набегающего на неё потока
(V), частоту вращения (n), упор (Р) и момент (М) модели гребного винта. Результаты экспериментов представляют в графическом виде (рис. 3.2). На
графиках приводятся безразмерные коэффициенты упора (К1), момента (К2) в
17
зависимости от относительной поступи
(λР) гребного винта и коэффициент полезного действия винта.
По результатам многочисленных серийных испытаний гребных винтов в
свободной воде составлены диаграммы
Тейлора, Трооста, Гауна и др. Эти диаграммы могут быть использованы для
определения К.П.Д. винта.
Рис.3.2.
Если бы гребной винт вращался в твёрдой среде (как болт в гайке Рис.3.3),
то за один оборот он продвинулся бы в направлении движения судна на расстояние шага винта (Н). В действительности винт вращается в жидкости
(среде, не являющейся твердой опорой), поэтому за один оборот винт проходит
расстояние меньшее, чем Н.
Путь, проходимый гребным
винтом за один оборот в жидкой
среде, называется абсолютной
поступью (hB) или просто поступью винта:
hB =
VB
,
n
(36)
где: VB — скорость в аксальРис. 3.3
ном направлении (поступательная);
n — частота вращения.
Разность между шагом и абсолютной поступью называется абсолютным
скольжением винта или линейным скольжением (S) и определяется:
S = H – hB = H -
VB
.
n
(37)
Поступь и скольжение винта выражают в безразмерных величинах. Отношение абсолютной поступи винта к его диаметру называется относительной
поступью гребного винта и определяется по формуле:
λР =
hB
V
= B .
Д В nД В
(38)
Безразмерные коэффициенты упора и момента определяются по формулам:
К1 =
P
;
ρn 2 Д В4
К2 =
M
;
ρn 2 Д В5
(39)
Эти коэффициенты удобны для расчёта ходкости, но неудобны для расчёта маневренных режимов, т.к. при n = 0 эти коэффициенты стремятся к нулю.
18
Поэтому Бакаевым В.Г. и Лаврентьевым В.М. были предложены универсальные коэффициенты:
Р
,
ρД (V + n 2 Д В2 )
М
Кm =
,
3
2
ρД В (V В + n 2 Д В2 )
VB
КР =
2
В
ΛР =
стью:
(40)
2
В
VB2 + n 2 Д В2
(41)
.
(42)
Универсальная поступь (ΛР) связана с относительной поступью зависимоΛР =
λР =
λР
1 + λ2Р
ΛР
1 − Λ2Р
,
(43)
.
(44)
Рис.3.4
Для различных значений шаговых отношений построены диаграммы универсальных коэффициентов упора и момента в функции от универсальной
поступи (Рис.3.4). Характер графиков идентичный для коэффициента момента
и упора. По значениям коэффициентов КР и Кm , снятых с диаграммы для заданной поступи ΛР , упор и момент вычисляются по формулам:
Р = КР
М = Кm
ρД В2VВ2
Λ2Р
ρД В3VB2
Λ2P
= КР
= Km
ρn 2 Д В4
1 − Λ2Р
ρn 2 Д В5
1 − Λ2Р
,
(45)
.
(46)
При VВ = 0 упор и момент будут максимальны ( на швартовах) и их значение можно определить по формулам:
Р = КРρn2Д4В ; КР = К1 ,
(47)
2 5
М = Кm ρn Д В ; КР = К2
(48)
При n = 0 , застопоренный винт в набегающем потоке будет создавать
упор и момент, которые можно определить по формулам:
Р = КР ρД2ВV2B
(49)
3
2
M = Km ρД ВV B .
(50)
19
На заднем ходу упор, развиваемый винтом фиксированного шага меньше
чем на переднем. Принято считать, что РЗХ ≈ 0,75 РПХ .
При уменьшении числа оборотов до значения, соответствующего ΛР = 0,2
÷0,8, коэффициент упора (КР) меняет знак.
При регулировании скорости машинным телеграфом полагают, что обороты среднего хода примерно составляют 0,75 от полного переднего хода (nCX =
0,75 nПП). В то же время средний ход определяется половиной мощности двигателя затрачиваемого на движение судна. Для других ходов принято считать, что
обороты малого хода составляют 0,5 от оборотов полного переднего хода (nMX=
0,5 nПП), а для самого малого – nСМХ = 0,25 nПП. Более точное соответствие числа
оборотов скорости движения судна можно получить из таблиц маневренных
элементов судна.
С учетом вышеизложенного, упор винта можно выразить формулой:
Р = σР 0,5ρV2BSдв
(51)
где: σР – коэффициент нагрузки винта по упору;
SДВ – площадь диска винта.
Из формулы (51) можно получить выражение для коэффициента нагрузки
винта по упору и выразить его через универсальный коэффициент упора и универсальную поступь винта:
σР =
8К Р
.
πΛ Р
3.4. Поперечные силы на винте.
При работе гребного винта в реальных условиях, на нём развивается сила
упора (Р), направленная вдоль судна и поперечная сила (УВ). Эта сила, образующаяся при работе гребного винта, непосредственно влияет на
управляемость, поскольку она действует в поперечной плоскости и может создать момент, помогающий или препятствующий повороту судна. Причин
появления этой силы несколько:
а) неравномерность поля скоростей в диска винта из-за по путного потока;
6) косое натекание воды на винт при криволинейном движении судна
(при наличии угла дрейфа в районе установки винта);
в) действие набрасываемой винтом струи на корпус судна, при работе
винта на задний ход.
Рассмотрим по порядку:
А) поперечная сила, обусловленная неравномерностью поля скоростей.
На рис.3.5, приведена эпюра скоростей в пограничном слое жидкости в
корме судна. Толщина этого слоя (как указывалось ранее) достигает размеров,
соизмеримых с радиусом гребного винта. Поскольку в верхней части интенсивность попутного потока много больше, чем в нижней, при нахождении лопасти
винта в верхнем положении, скорость подтекания жидкости к ней много меньше, чем в нижнем положения (см. рис.3.6). В результата этого угол атаки
20
элементов лопасти в верхнем положении значительно больше, чем в нижнем.
чем в нижнем. Тангенциальные силы, препятствующие вращению гребного
винта, в верхнем положении будут больше, чем те же силы в нижнем положении лопасти.
Равнодействующая тангенциальных сил будет приложена к
ступице винта и направлена влево
для винтов правого вращения и вправо для винтов левого вращения.
Тангенциальные силы, препятствующие вращению гребного винта,
в верхнем положении будут больше,
Рис.3.5
чем те же силы в нижнем положении
лопасти. Равнодействующая тангенциальных сил (проинтегрированная по длине
лопасти) будет направлена влево для винтов правого вращения и вправо
для винтов левого вращения. Величина равнодействующей не велика, её влияние на изменение направления движения судна можно компенсировать
перекладкой руля на угол 1—3°.
Таким образом, поперечная сила, возникающая в результате неравномерности поля скоростей в диске
винта, зависит от направления
его вращения и для винтов
правого вращения стремится
увалить корму судна влево.
Количественно
равнодействующую
тангенциальных
сил
можно
определить по формуле:
Рис.3.6.
2
4
УВ1 = ψ ρ n Д В Кm0
⎛ 1 − Λ2
Р0
⎜
1 − Λ2Р ⎜⎝ Λ Р 0
ΛР
⎞
⎟
⎟
⎠
(Кm0 = 0)
(52)
где Кm0 — универсальный коэффициент момента на швартовах;
ΛР0 - универсальная поступь, соответствующая шагу нулевого момента.
Б) Поперечные силы, возникающие в результате косого натекания воды при движении судна с углом дрейфа в корме.
При дрейфе кормы, в случае криволинейного движения судна, обтекание
винта будет несимметричным относительно диаметральной плоскости. Из-за
наличия поперечной составляющей скорости потока возникает сила, действующая в том же направления, а точка приложения упора смещается по высоте
диска винта, что вызывает ходовой дифферент судна.
21
Кроме того, из-за влияния
попутного потока углы атаки
лопасти, находящейся в верхнем
положении,
будут
значительно меньше углов
атаки лопастей в нижнем положении; равнодействующая
тангенциальных сил, возникающих на лопастях в верхнем
Рис.3.7.
и нижнем положении, будет направлена для винта правого вращения вправо. На рис. 3.7 показано, как
изменяются углы атаки элементов лопасти винта при косом натекании воды на
винт. Наличие угла дрейфа в корме судна вызывает поперечную силу на винтах, направленную в ту же сторону, что и составляющая поперечной скорости.
На переднем ходу момент, создаваемый этой силой, всегда стремится уменьшить угол дрейфа. Благодаря этому, для изменения направления движения
судна с работающим гребным винтом, требуется большая поперечная сила
руля, (больший угол перекладки) чем для судна, движущегося по инерции. При
заднем ходе поперечная сила на винтах, обусловленная углом дрейфа, способствует развороту судна. Эту силу принято называть стабилизирующей. Для
определения величины этой силы можно использовать формулу:
⎡
УВ2 = 2,14 ρ n Д3В β V Km0. ⎢1 −
⎢
⎣
1 ΛР
2 1 − Λ2Р
⎛ 1 − Λ2
Р
⎜
⎜ Λ Р0
⎝
⎞⎤
⎟⎥
⎟⎥
⎠⎦
(Кm0 =0)
(53)
При косом обтекании винта точка приложения упора смещается по высоте диска винта. Это приводит к появлению момента МУ. Момент не оказывает
влияния на движение судна в горизонтальной плоскости и его называют дифферентующим моментом. Однако при наличии составляющей скорости
параллельной вертикальной оси Z, появляется момент рыскания МZ,по величине равный моменту МУ. Вертикальная
составляющая скорости всегда имеется
при боковом расположении движителей (на двухвинтовых судах), так как
поток жидкости, натекающий на винты, следует обводу батоксов в корме
судна. У одновинтовых судов это явление слабо выражено но, тем не менее,
имеет место. Это явление получило
название батоксное натекание.
Рис.3.8
Поскольку упор гребного винта не зависит от направления его вращения (винт левого или правого вращения), то
перемена направления вращения винта меняет знак момента рыскания МZ, обусловленного батоксным обтеканием. При VZ>0 (подтекание снизу вверх)
22
момент МZ < 0, т.е. точка приложения упора сдвинута к правому борту, а момент МZ разворачивает нос судна влево для винтов правого вращения.
Для практического определения величины момента рыскания (МZ) можно
использовать формулу:
⎛
МZ = 0,16 ρ n Д4В ⎜⎜ К Р −
⎝
Λ Р dK P ⎞
⎟VZ
2 dΛ P ⎟⎠
(54)
В) Поперечная сила, возникающая при набрасывании струи гребного
винта на корпус судна при торможении или при движении судна задним
ходом, также зависит от направления вращения винта.
Причиной возникновения этой силы является ассиметрия кормовых обводов корпуса по высоте, а так же влияние свободной поверхности и обтекание
нижней кромки. Опыты показывают, что величина этой силы может быть весьма значительной и достигать 40% упора гребного винта. На рис 3.8 показана
условная схема обтекания кормовой оконечности судна при набрасывании
струи от гребного винта.
На рис.3.9 приведены коэффициенты поперечной силы, и момента рыскания
от действия струи, набрасываемой винтом на корпус судна. Из рис.3.9 видно,
что наибольшая поперечная сила возникает при движении судна вперед и работе винта на задний ход (при λР = 0,4~0,6).
При малых скоростях движения (перед
остановкой судна во время реверса) величина поперечной силы уменьшается, а
на швартовах (при V = 0) и на заднем
ходу снова возрастает. Для винта правого вращения, работающего на задний
ход, поперечная сила, вызванная действием струи, набрасываемой винтом на
корпус судна, будет направлена влево.
Аппроксимация кривых, представленных
на
рис.3.9,
выражается
формулами:
Рис.3.9
УВ
0,05
=−
− 0,13Sin 2πλP ;
2
4
2
ρn ЗХ Д В
(1 − 10λ Р )
M
0,80
+ 1,2Sin 4πλP ;
Кm = 2 ZB 5 =
2
ρnЗХ Д В 1 + 100λ Р
КУ =
(55)
(56)
3.5. Суммарное действие сил от движителя.
Будем рассматривать поведение судна под влиянием сил, возникающих
при работе винта правого вращения. Ниже в табл.3.1. приведены соотношения
моментов от сил, действующих на судно при различных режимах движения и
вращении винта.
23
Таблица 3.1.
Сводная таблица поведения судна под влиянием сил, возникающих на
движителе (для винта правого вращения).
№
пп
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Движение судна Работа винта
V>0
V>0
V>0
V=0
V=0
V<0
V<0
V<0
n>0
n=0
n<0
n>0
n<0
n>0
n=0
n<0
Соотношение моментов
Поведение судна
МНПС>MБАТ
МНПС>0
MНПС+МЗХ>0
МНПС=0; МБАТ≠0
МЗХ>>МБАТ
МНПС=0; МБАТ≠0
МЗХ=0; МБАТ=0
МЗХ>>МБАТ
Обозначения: V>0 – судно движется вперед; V=0 – судно стоит;
V<0 – судно движется назад;
n>0 – винт работает на передний ход; n=0 – винт стоит;
n<0 – винт работает на задний ход;
МНПС – момент, вызванный неравномерным полем скоростей;
МБАТ – момент, вызванный батоксным обтеканием;
МЗХ - момент от набрасываемой струи при работе винта на
задний ход.
4. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ НА РУЛЕ.
4.1. Общая характеристика сил, возникающих на пере руля.
На пере руля, находящемся в потоке жидкости, возникает равнодействующая гидродинамических сил, как на крыле. (Рис.4.1)
Для удобства определения эту равнодействующую силу раскладывают на составляющие
по осям, связанным с пером руля или с набегающим потоком жидкости.
Нормальная составляющая – (Рn) проекция
равнодействующей на нормаль к хорде руля.
Тангенциальная составляющая (Рt) – проекция
на ось симметрии руля.
Проекция равнодействующей гидродинамической силы на ось, перпендикулярную к
скорости набегающего потока (РУ≈УР), называется подъемной силой или рулевой силой. Она
является той полезной составляющей, которая
Рис.4.1
способствует изменению направления движения
судна.
Проекция равнодействующей на ось, совпадающую с направлением скорости потока (РХ≈ХР), называется лобовым сопротивлением руля.
24
Величина лобового сопротивления практически совпадает с величиной
проекции равнодействующей на диаметральную плоскость (ДП) судна, а величина подъемной силы – с величиной проекции равнодействующей на плоскость
шпангоута.
Для определения сил и момента, создаваемого отклоненным рулем, можно использовать следующие формулы:
ХР = СХР0,5ρ V2 SP,
(57)
2
УР = СУР 0,5ρ V SP,
(58)
2
МР = Сmp0,5ρ V SP bP
(59)
Как видно из приведенных уравнений (57 – 59), гидродинамические силы
и момент, возникающие на пере руля, зависит от площади (SP), скорости обтекающей его жидкости (V) и коэффициентов: подъемной силы (СУР), лобового
сопротивления (СХР) и коэффициента момента (Cmp). Коэффициенты определяются при продувках в аэродинамических трубах крыльев разного удлинения,
разных профилей и толщины. Результаты продувок изолированных рулей показали, что кроме площади руля и скорости набегающего потока, на величину
коэффициента подъемной силы значительное влияние оказывает угол атаки.
Для изолированного руля угол атаки будет соответствовать углу перекладки
руля.
Результаты
продувок
показывают,
(Рис.4.2) что при достижении определенного
угла атаки, коэффициент подъемной силы
резко уменьшается. Происходит так называемый срыв потока и при больших углах
перекладки рулевая сила заметно падает. Угол
атаки, при котором коэффициент подъемной
силы достигает максимума, называется критическим углом атаки. Этим обусловлено
ограничение углов перекладки судовых рулей.
Рис.4.2
Коэффициент подъемной силы руля до критического угла атаки имеет линейную или почти линейную зависимость. Поэтому
можно записать:
СУР≈ k δ
(60)
где: δ – угол атаки или угол перекладки руля;
k – линейный коэффициент, определяемый через относительное удлинение руля (λ).
Важная геометрическая характеристика пера руля – его относительное
удлинение, определяется из отношения:
λ=
S P hP2
=
bP S P
(61)
где: bP – средняя ширина (хорда) пера руля;
hP – средняя высота пера руля.
В то же время линейный коэффициент можно определить из отношения:
k=
2πλ
2+λ
(62)
25
Для изолированного руля коэффициент подъемной силы руля определяется из выражения:
δ
СУР = CYP
δ
(63
δ
Где: С УР – позиционная производная подъемной силы крыльев малого
удлинения.
При определении коэффициента подъемной силы по линейной зависимости (в пределах угла перекладки от 0 до 35º), для позиционной производной
можно записать:
СУδ = k =
2πλ
2+λ
(64)
4.2. Влияние свободной поверхности на поперечную силу руля.
Свободная поверхность оказывает значительное влияние на присоединенные массы жидкости. Движение тела вблизи свободной поверхности
вызывает волновое движение жидкости. В связи с этим свободная поверхность
изменяет поперечную силу руля в различной степени, в зависимости от скорости движения судна. Скорость движения судна характеризуют числом Фруда по
высоте руля:
FrP =
V
ghP
При FrP<0,3 действие свободной поверхности аналогично твердому экрану. Для расчета производной поперечной силы руля с учетом влияния
свободной поверхности, можно заменить удлинение руля на некоторое его
приведенное значение:
hP2
λ̃ = f
,
SP
(65)
где f – коэффициент, зависящий
от относительного зазора (Δh/hP), (см.
рис 4.3)
Эксперименты показывают, что
влияние свободной поверхности, как
твердого экрана быстро падает:
при Δh = 0 , f = 2;
Рис. 4.3
при Δh/hP = 0,03 , f = 1,5;
при Δh/hP » 0,3 , f = 1,0.
С увеличением скорости движения руля эффект свободной поверхности
также ослабевает. Полученные кривые (рис.4.3) при Fr > 0,5 могут быть аппроксимированы приближенной зависимостью:
⎛ 10Δh ⎞
⎟⎟
1,2 exp⎜⎜ −
h
⎛ 100Δh ⎞
P ⎠
⎝
⎟ .
− 0,2 exp⎜⎜ −
f=1+
2
hP ⎟⎠
1 + 2 FrP
⎝
26
(66)
4.3. Влияние гребного винта на поперечную силу руля.
Работающий гребной винт значительно изменяет поперечную силу руля,
если его перо попадает в поле вызванных винтом скоростей жидкости полностью или частично. Это изменение происходит в результате:
а) увеличения скорости обтекания и
б) изменения углов атаки.
а) увеличение скорости обтекания сечений руля учитывается введением коэффициента,
представляющего
отношение
подъемной
силы
руля,
установленного за винтом к её значению для изолированного руля:
S1
r1 = 1 + P
SP
2
2
⎡
⎤
⎛
⎞
+
+
1
1
σ
σ
⎛
⎞
P
⎟ − 1⎥ ,
⎢⎜1 − P ⎟ ⎜
⎟
⎢⎝
⎥
80 ⎠ ⎜⎝
2
⎠
⎣
⎦
(67)
где: S1Р – площадь пера руля, на которую попадает струя от винта
(Рис.4.4)
σР =
8К Р
πλ2
- коэффициент нагрузки винта по упору.
Как видно из (67), коэффициент подъемной силы комплекса руль-винт
увеличивается пропорционально коэффициенту нагрузки винта по упору.
б) Струя от винта не только изменяет
скорость обтекания, но и влияет на углы
атаки. Это происходит в результате закручиструи
и
наличия
вания
в
ней
Sp
тангенциальных вызванных скоростей. Если
винт и руль находятся в свободной воде, то
распределение тангенциальных скоростей
будет таким, как представлено на рис 4.4,
Рис.4.4.
поэтому, когда центр струи приходится на
середину размаха руля, суммарное изменение углов атаки будет равно нулю, а
влияние струи учитывают поправкой r1 .
В том случае, когда граница струи сдвинута или попадает на руль частично, возникает дополнительная нагрузка, для компенсации которой требуется
перекладка руля на угол, называемый углом нулевой поперечной силы. Величина угла нулевой поперечной силы получается из геометрических
соображений как средний для всего руля угол скоса потока:
δ0 = ± αMAX
Д В ВСР
f (e ) ,
SP
(68)
Угол положительный при винте правого вращения. Поправка f (е) зависит
от отстояния торца руля от оси гребного винта (е на рис.4.5)
При е < 0 и │е│> r
2
⎛
BСР1 ВСР 2 ⎡
2е ⎞ ⎤
⎟ ⎥}
⎢1 − 1,25⎜⎜1 +
−
f(e) =0,5{
ВСР
ВСР ⎢
Д В ⎟⎠ ⎥
⎝
⎣
⎦
При е < 0 и │е│≤ r
27
2
⎛ 2е ⎞
⎟⎟ ]
f(e) = 0,5 [
5⎜⎜
Д
⎝ В⎠
⎡
⎞⎤
⎛
2е ⎞⎛ 2е
⎟⎟⎜⎜
При е>0 и |е|>r F(e) = 0,5 ⎢0,8 − ⎜⎜ 2,25 − 2,5
− 0,2 ⎟⎟⎥
Д В ⎠⎝ Д В
⎠⎦
⎝
⎣
BСР1 ВСР 2
−
ВСР
ВСР
Bср1
Вср2
е
Рис.4.5
В приведенных выше формулах Вср = SР/hP; а ВСР1,2 – соответственно средние
хорды части руля, попадающей в верхнюю и нижнюю половины струи винта.
4.4. Влияние корпуса судна на поперечную силу руля.
При движении судна, как было показано ранее, образуется попутный поток (спутная струя). Наличие попутного потока в корме судна уменьшает
скорость и изменяет направление скорости жидкости, подтекающей к рулю.
Уменьшение скорости обтекания учитывается коэффициентом r2, который представляет собой поправку, учитывающую изменение поперечной силы
ввиду уменьшения скорости натекания:
r2 = [1-(0,07+λ)]2 (r2 = (1-ΨP)2) ,
(69)
где ΨР – коэффициент расчетного попутного потока в месте установки
руля.
При наличии угла дрейфа в корме, попутный поток изменяет углы натекания на руль. Тогда, в результате спрямляющего действия попутного потока,
угол дрейфа будет равен:
βР = ǽββ + ǽωl̃PΩ ,
(70)
где ǽβ ;ǽω – поправки, учитывающие спрямляющее действие попутного
потока за корпусом на составляющие угла подтекания, обусловленные дрейфом
и кривизной траектории. Ориентировочно значение этих поправок: ǽβ = 0,25;
ǽω = 0,67.
Небалансирные рули одновинтовых судов обычно устанавливают за рудерпостом. Несмотря на то, что рудерпост изготавливается обтекаемым, он
может иметь значительную ширину и оказывает существенное влияние на величину рулевой силы. Руль, расположенный позади рудерпоста, работает как
закрылок на крыле самолета и при отклонении руля гидродинамическая сила
перераспределяется между неподвижной и отклоненной частями комплекса.
Коэффициент r3 , учитывающий влияние рудерпоста на поперечную силу, можно определить из отношения:
28
⎡
π (1 − bP ) ⎤
⎥ λ Р + РП .
+
λ
0
,
3
0
,
1
P
+
РП
⎣
⎦
r3 = 1+0,2 Sin ⎢
(71)
где: b̃P относительная хорда комплекса руль-рудерпост, которая определяется как b̃P =
bP
bР + РП
.
Когда судно движется с углом дрейфа, поперечная сила, возникающая на
рудерпосте, может быть направлена в сторону, противоположную силе, возникающей на руле. Такое положение имеет место при установившейся
циркуляции. Поэтому наличие широкого рудерпоста ухудшает поворотливость
судна.
С учетом рассмотренных выше влияний на поперечную силу руля безразмерный коэффициент поперечной силы определится по формуле:
δ
(δ - δ0 – βP)
(72)
СУР = r1r2r3 CУР
где: r1 – поправка на влияние струи от гребного винта (67);
r2 – поправка на влияние попутного потока (69);
r3 – поправка на влияние рудерпоста (71);
СδУР – производная поперечной силы (72);
δ – угол перекладки руля;
βР – угол дрейфа у руля, рассчитываемый по (70) с учетом спрямляющего действия корпуса и струи от винта.
В конечном итоге поперечная сила руля определится по формуле:
УР = r1 r2 r3 СδУР(δ- δ0 –βР)0,5ρV2SP
(73)
И для момента:
М Р = УР bP
(74)
5. УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДНА.
5.1. Анализ устойчивости судна на курсе.
В реальных условиях плавания на судно воздействуют внешние факторы
в виде кратковременных – мгновенных возмущений (удар волны, налетевший
шквал, гидродинамические силы, связанные с изменением глубин и т.п.), которые вызывают отклонение судна от первоначального курса. Это явление в
теории корабля называется свободным движением судна, оно происходят при
угле перекладки руля равном нулю (δ = 0) в результате мгновенных внешних
возмущений по углу дрейфа и угловой скорости.
В первоначальный момент изменение параметров по углу дрейфа и угловой скорости сообщены извне, а дальше угол дрейфа и угловая скорость
изменяются в соответствия с уравнениями движения судна (20). К моменту
окончания действия возмущающего фактора судно начнет двигаться с некоторым, небольшим углом дрейфа, отклоняясь от своего прежнего курса (ω ≠ О).
Это происходит потому, что за короткий период времени, считаемый мгновенным, курсоуказатели не успевают среагировать на это изменение из—за
наличия порога чувствительности приборов. При снятии показаний и перекладке руля, имеет место время реакции рулевого, а также инерция и время
срабатывания управляющих средств.
29
После прекращения действия возмущающих воздействий возможны два
варианта:
1)с течением времени вызванные угловая скорость, и угол дрейфа начинают уменьшаться: β(S) → 0; ω(S) →0 и судно постепенно выходит на
прямой курс, однако, не совпадающий с прежним. Такое судно называется теоретически устойчивым на курсе;
2)величины угла дрейфа и угловой скорости увеличивается β(S) > 0 и
ω(S) → ∞. При этом, несмотря на нулевой угол перекладки руля, судно
входит в установившуюся циркуляцию. Такое судно называют теоретически неустойчивым на курсе.
Из сказанного следует, что для теоретически устойчивого на курсе судна
необходимо, чтобы судно с неотклоненным рулем двигалось по прямолинейной
траектории. Значения угла дрейфа и угловой скорости могут либо возрастать,
либо убывать, в зависимости от соотношения плеч сил демпфирования (Lω) и
сил зарыскивания (Lβ). При условии, что Lω> Lβ судно будет устойчиво на курсе.
Из соотношений, определяющих плечи сил демпфирования и сил зарыскивания видно, что условие устойчивости судна на курсе определяется
экспериментальными функциями, учитывающими форму корпуса и посадку
судна, значения которых зависят от формы ДП.
Самой действенной мерой для улучшения устойчивости судна на курсе
является увеличение полноты ДП в кормовой части судна. Такой же эффект
даёт увеличение дифферента на корму.
Условие устойчивости на курсе можно определить неравенством:
B π
< . Для большинства транспортных судов это отношение лежит в
T 2
B
пределах C B = 1,6÷1,7 , а для крупнотоннажных судов – 2,3÷2,5, поэтому,
T
CB
крупнотоннажные суда, в силу своей конструкции, - неустойчивы на курсе.
На практике сталкиваются с эксплуатационной устойчивостью судна на
курсе. Эксплуатационной устойчивостью называется способность судна следовать прямым курсом, значительно не отклоняясь от него при управлении рулем.
Эксплуатационную устойчивость судна на курсе оценивают с помощью статистических показателей, оценивая среднюю частоту перекладки руля, величину
угла перекладки, а также амплитуду изменения курса. Принято считать, что
судно обладает хорошей эксплуатационной устойчивостью на курсе, если для
удержания судна на курсе приходится перекладывать руль 4 ÷ 6 раз в минуту на
угол, не превышающий 3 ÷ 5 градусов.
Наряду со статистическими показателями можно использовать более объективные критерии эксплуатационной устойчивости судна на курсе, которые
получают из анализа диаграммы управляемости судна.
30
5.2.Диаграмма управляемости судна.
Посредством расчета по формулам движения судна или путем натурных
испытаний определяют параметры β, ω, v для
нескольких значений угла перекладки руля δ.
Полученные зависимости β(δ), ω(δ), v(δ) представляют в графическом виде, показанном на
рис. 5.1. Такое семейство кривых называют
диаграммой управляемости.
Диаграмма управляемости, построенная
по расчету всегда симметрична относительно
начала координат. С помощью этой диаграммы
можно определить основные кинематические
параметры установившейся циркуляции судна
при любом угле перекладки руля. О теоретической устойчивости судна на курсе судят по
Рис.5.1.
начальному участку диаграммы, где при δ = 0,
ω=
dψ
=0, что указывает на постоянство курса, т.е. сохранение прямолинейноdt
го движения. Диаграмма, приведенная на рис.5.1, характеризует управляемость
устойчивого на курсе судна.
Для судов, неустойчивых на курсе, вид диаграммы более сложный. Для
них характерно, что при непереложенном руле
судно входит в установившуюся циркуляцию с
параметрами, не равными нулю. Начальный участок такой диаграммы представлен на рис.5.2.
В интервале – δ1< δi<+ δ1 углы перекладки
руля не влияют однозначно на параметры циркуляции судна. Чтобы вывести судно из
циркуляции, необходимо переложить руль на
противоположный борт на угол δКР, который
называют «критическим». Если угол перекладки
руля будет больше, чем δКР, то судно войдет в
циркуляцию противоположного борта.
Рис.5.2
Следует отметить, что в различных источниках
«критический» угол называется по-разному: угол гидродинамического люфта,
предельный угол обратной поворотливости.
Критический угол перекладки руля позволяет судить и об устойчивости
судна на курсе. Чем меньше угол δКР, тем менее рыскливым будет судно, и
наоборот.
5.3. Движение судна на циркуляции.
Движение судна с отклоненным рулем по криволинейной траектории называется циркуляцией судна. Так же называют циркуляцией траекторию,
31
описываемую центром тяжести судна, при движении с отклоненным на постоянный угол рулём.
Циркуляцию принято разбивать на три периода:
маневренный период, в течение которого осуществляется перекладка руля на определенный угол; с момента начала перекладки руля судно начинает
дрейфовать в сторону, противоположную перекладке руля, и одновременно,
под влиянием пары сил, начинает разворачиваться в сторону перекладки руля.
В этот период траектория движения ЦТ судна из прямолинейной превращается
в криволинейную с центром кривизны со стороны борта противоположного
стороне перекладки руля;
эволюционный — период, начинающийся с момента окончания перекладки руля и продолжающийся до момента, когда наступает равновесие всех
действующих на судно сил, а угол дрейфа перестает расти и скорость движения
судна по траектории становится постоянной. В этот период возрастают силы
гидродинамического давленая на корпус судна, возрастает центральный угол
дрейфа, кривизна траектории меняет знак, центр кривизны траектории перемещается внутрь циркуляции. Скорость движения судна вдоль траектории,
начавшая падать в маневренный период, продолжает уменьшаться. Радиус
траектории в эволюционный период является величиной переменной;
установившийся период циркуляции — последний период, он начинается по окончании эволюционного периода и характеризуется равновесием
действующих на судно сил: упора винтов, гидродинамических сил на руле и
корпусе, центробежной силы. Траектория движения ЦТ судна превращается в
правильную окружность.
β
V
Рис.5.3.
32
Очевидно, что первые два периода циркуляции, маневренный и эволюционный, определяют неустановившееся движение судна.
При движении судна на циркуляции выделяют следующие характеристики,
используемые для количественной оценки траектории (рис. 5.3):
D — диаметр установившейся циркуляции (по ЦТ судна);
DT – тактический диаметр циркуляции (расстояние между ДII судна перед
входом на циркуляцию и продолжением её после поворота судна на 180°;
Элементы циркуляции:
• выдвиг (поступь) циркуляции — расстояние между положением
ЦТ судна перед выходом на циркуляцию до момента поворота судна на 90°; измеряется по направлению движения судна;
• обратное смещение — наибольшее смещение ЦТ судна в результате дрейфа судна в направлении обратном стороне перекладки
руля;
• прямое смещение судна — расстояние от первоначального положения ЦТ судна до положения его после поворота на 90°,
измеренное по нормали к первоначальному направлению движения
судна;
β – угол дрейфа на циркуляции;
V – линейная скорость ЦТ судна.
Кроме указанных характеристик, следует указать период циркуляции ТЦ
— время поворота судна на 360°.
Перечисленные выше характеристики циркуляции можно выразить в долях длины корпуса судна и через диаметр установившейся циркуляции:
D = (3÷6)L; DT = (0,9÷1,2)D; L1 = (0,6÷1,2)D; L2 = (0÷0,1)D;
L3 = (0,3 ÷0,6)D; TЦ = π D/VЦ
Эти величины могут быть измерены после получения кривой циркуляции
по результатам расчёта или построенной по данным натурных наблюдений, а
также и после проведения модельных испытаний.
Важными параметрами циркуляции являются радиус установившейся
циркуляции (R). Эти элементы можно получить из решения системы уравнений
движения судна, если положить, что β̃ = ω̃ = 0.
Тогда радиус установившейся циркуляции определится из выражения:
R=
L
ω
−
dβ
dβ
так как
= 0, то R = L/ω
dS
dS
(75)
Безразмерная угловая скорость на установившейся циркуляции
определяется: ω̃УСТ = L/R
Размерная угловая скорость будет равна:
ω = ω̃УСТ V/L
(76)
где V — скорость хода судна на установившейся циркуляции;
или ω =
V dβ
dβ
так как
+
=0
R dt
dt
то ω =
V
R
(77)
Из выражений (76, 77) видно, что для определения угловой скорости необходимо знать скорость хода судна на циркуляции.
33
Скорость хода судна на установившейся циркуляции всегда меньше чем
скорость хода на прямом курсе: VУСТ < V0 .
Основной причиной уменьшения скорости на установившейся циркуляции является дополнительное сопротивление, обусловленное составляющей
центробежной силы инерции массы корпуса и присоединенных масс воды, а
также из-за увеличения сопротивления переложенного руля.
Теоретические исследования и натурные наблюдения показывают, что
относительное уменьшение скорости для различных судов, совершающих циркуляции одинакового радиуса, оказываются практически одинаковыми.
Поэтому можно определить падение скорости на циркуляции в функции от
относительного радиуса циркуляции (R̃ = R/L) по формуле Р.Я. Першица (справедлива для случаев R̃>1);
VУСТ
2
VУСТ
RУСТ
=
=
2
V0
RУСТ
+ 1,9
(78)
или по формуле Г.А.Фирсова:
ṽУСТ = th 0,408 R̃УСТ
(79)
Начальная скорость (скорость на прямом курсе) влияет на радиус установившейся циркуляции только для скоростных судов. При числах Фруда меньше
0,3 можно считать, что скорость хода на прямом курсе не влияет на параметры
установившейся циркуляции (может изменяться только выдвиг). При более
высоких числах Фруда диаметр циркуляции может возрастать
При движения судна на циркуляции появляется угол крена. Этот вопрос
имеет большое значение с точки зрения обеспечения остойчивости судна. Если
на судне, следующим прямым курсом, переложит руль на борт, то траектория
движения судна искривляется в направлении, обратном борту перекладки руля.
Вследствие этого, под влиянием центробежной силы инерции, действующей в
направлении перекладки руля, появляется момент, который вызывает наибольший крен в сторону борта перекладин руля. К этому моменту добавляется
момент от боковой силы, действующей на руль.
При дальнейшем движении судна на циркуляции, изменяется кривизна
траектории, а центробежная сила инерции сначала уменьшается, затем меняет
знак и судно начинает крениться в сторону, противоположную направлению
перекладки руля. При этом угол крена на внешнюю сторону (от центра циркуляции) будет тем больше, чем больше был угол крена в сторону перекладки
руля. Максимальное накренение судна в сторону, противоположную направлению перекладки руля, называется динамическим углом крена судна на
циркуляции.
По мере выхода судна на установившуюся циркуляцию динамический
угол крена уменьшается, совершая при этом одно—два колебания, постепенно
приходя к некоторому постоянному значению. Этот угол крена называется
углом крена на установившейся циркуляции. Динамический угол крена обычно
превышает угол крена на установившейся циркуляции в 1,3 — 2,0 раза.
34
Для определения максимально возможного угла крена судна на установившейся циркуляции наиболее удобным является расчёт по формуле,
предложенной Г.А. Фирсовым:
QMAX = 1,4
V02
T
(Z g − ) ,
hL
2
Где QMAX – максимально возможный угол крена на установившейся циркуляции, градус;
h - начальная поперечная метацентрическая высота судна, м;
Zg — ордината центра тяжести судна, м;
Т – средняя осадка судна, м.
5.4. Влияние конструктивных элементов и посадки судна
на управляемость.
Гидродинамические коэффициенты учитывают и определяются через
главные размерения судна. Поэтому изменение каждого из них влияет на поворотливость или устойчивость на курсе вполне определенным образом.
Ниже рассмотрим влияние главных размерений, формы кормы и носовых
образований, дифферента, площади и формы рулей, их расположения относительно винтов на поворотливость судна, подразумевая, что улучшение
поворотливости влечёт за собой ухудшение устойчивости‚ на курсе и наоборот.
Влияние соотношения главных размерений.
Установлено, что увеличение отношения длины судна к ширине (L/B) ведет к значительному ухудшению поворотливости. Более слабое влияние
оказывает рост отношения осадки судна к его длине (T/L). При увеличении
отношения T/L поворотливость несколько снижается.
Одновременное увеличение L/B и Т/L, что равносильно уменьшению отношения ширины к осадке B/T, ведет к ухудшению поворотливости. Влияние
отношения В/Т на поворотливость весьма заметно у грузовых судов, при сравнении груженого и порожнего судна.
Влияние коэффициентов общей полноты и продольной полноты.
Анализ результатов расчетов показывает, что увеличение коэффициента
общей полноты СВ при неизменных главных размерениях ведет к росту объемного водоизмещения судна и улучшению поворотливости. Поэтому суда,
имеющие полные обводы, обладают лучшей поворотливостью.
Изменение коэффициента продольной полноты Сn, представляющего отношение коэффициента общей полноты корпуса к коэффициенту полноты
мидельшпангоута (Сn=
CB
) влияет на изменение поворотливости сравнительCM
но слабо.
Влияние формы корпуса и дифферента.
Фома кормы, определяемая площадью кормового дейдвуда и полнотой
кормы, через коэффициент полноты диаметрального батокса (σg ) сильно влияет на поворотливость. Даже при небольшом увеличении коэффициента
поворотливость резко ухудшается. Особенно сильно влияет на поворотливость
35
площадь кормового дейдвуда (как стабилизатора). Поэтому даже небольшое
увеличение ее ведёт к резкому росту диаметра циркуляции для всех углов перекладки руля. В тоже время увеличение полноты кормы приводит к уменьшению
коэффициента (σg ) и, в конечном итоге, способствует улучшению поворотливости.
Форма носовых образований меньше влияет на поворотливость. Влияние
формы носа сказывается при наличии значительного носового подзора (например, как у ледоколов), что приводит к смещению точки приложения боковой
силы на корпусе в корму. Это вызывает некоторое увеличение диаметра циркуляции судна.
Дифферент судна оказывает влияние на поворотливость в зависимости
от знака. При дифференте точка приложения боковой силы на корпусе смещается в нос или в корму. Влияние этого смещения подобно влиянию изменения
формы диаметрального батокса. Если судно имеет значительный дифферент на
корму, то его поворотливость ухудшается и наоборот.
Влияние дифферента на управляемость судна необходимо учитывать и в
процессе эксплуатации и при загрузке судна.
Наличие дифферента на нос улучшает поворотливость судна, однако оно
становится более рыскливым, особенно при движении на волнении. В связи с
этим судоводители стремятся избегать дифферента на нос.
Несколько слов следует сказать о судах, имеющих в носовой оконечности
бульбовые наделки. Их назначение — снизить сопротивление корпуса судна за
счет уменьшения волнового сопротивления. Однако замечено, что наличие
бульба несколько улучшает поворотливость, хотя его влияние на показатели
диаграммы управляемости (в количественном отношении) не превышает 5%.
Влияние размеров, конфигурации и размещения руля или насадки.
В обеспечении поворотливости судов основное значение имеет правильный, набор средств управления.
Выше нами было показано, что эффективность руля прямопропорционально зависит от площади руля. Однако увеличение площади, равно как и
другие изменения формы руля, оказывают на поворотливость двоякое влияние.
При увеличении площади руля увеличивается боковая сила, действующая на
переложенный руль, что приводит к улучшению поворотливости. С другой
стороны, увеличиваются демпфирующие свойства руля, от чего поворотливость ухудшается. На практике установлено, что увеличение площади руля
позволяет уменьшить диаметр циркуляции при больших углах перекладки руля
и, наоборот, увеличивает диаметр циркуляции при малых углах перекладки.
Расположение пера руля в струе, отбрасываемой винтом, способствует
увеличению эффективности руля и улучшению поворотливости. Влияние струи
от винта тем больше, чем большая площадь руля попадает в поток, и чем больше коэффициент нагрузки винта по упору.
По сравнению с обычными рулями поворотные насадки могут обеспечить
более высокие значения поперечных сил, что улучшает поворотливость.
36
5.5. Управляемость судов на заднем ходу.
Из практики известно, что большинство судов обладает плохой управляемостью на заднем ходу. В отдельных случаях суда, движущиеся задним
ходом, полностью теряют управляемость, а при ветре силой 2—3 балла управляемость на заднем ходу утрачивается почти у всех судов.
Следует отметить, что на заднем ходу могут двигаться прямо и поворачивать в сторону перекладки руля суда, оснащенные поворотными насадками,
однако и у таких судов управляемость на заднем ходу, по сравнению с передним ходом, резко ухудшается.
У морских судов случаи обратной управляемости, когда судно поворачивает в сторону, противоположную направлению перекладки руля, встречаются
крайне редко. Тем не менее, управлять судном, удерживать его на прямом курсе, в течения длительного времени на заднем ходу, весьма затруднительно.
Причин, ухудшающих управляемость судна на заднем ходу несколько.
Первая — изменение условий работы пера руля. По сравнению с движением
передним ходом, возникающая на пере рулевая сила меняет свой знак, в результате этого на корпус судна при отклонении от прямого курса будет
действовать момент, противоположный по направлению моменту от руля. Величина рулевой силы будет меньше, поскольку исключается воздействие струи
от винта (перо расположено в свободном потоке). Кроме того, ухудшаются
гидродинамические характеристики руля при набегании потока со стороны
острой задней кромки руля. В этом случае наблюдается срыв потока при углах
перекладки меньших, чем для переднего хода. Практически уже при перекладке
руля на угол порядке 20° наблюдается резкое уменьшение поперечной рулевой
силы.
Вторая причина — появляется поперечная сила, обусловленная набрасыванием струи от винта на корпус судна (см. рис. 3.8), при работе винта на
задний ход. Возникновение этой силы приводит к асимметрии поворотов на
разные борта.
Следующая причина — подтекание потока к винту с большим углом скоса из-за отклонения потока рулем. Выше было установлено, что при
криволинейном движения судна появляется угол дрейфа в районе установки
винта, в результате чего на винтах возникает поперечная сила – «стабилизирующая». При движении судна задним ходом эта сила способствует развороту
судна в сторону, противоположную борту перекладки руля.
Неудовлетворительная управляемость судна на заднем ходу проявляется
и в невозможности удержать судно — вывести его из установившейся циркуляции только воздействием руля.
6. ИНЕРЦИОННЫЕ КАЧЕСТВА СУДОВ.
6.1. Инерционные характеристики судна.
В процессе управления судном судоводители могут изменять как направление движения, так и скорость движения судна. Изменяя режим работы
двигателей, скорость движения судна увеличивается, либо уменьшается по
37
желанию судоводителя. При этом преодолевается инерция установившегося
движения судна или инерция покоя. Поэтому характеристики, определяющие
процесс преодоления инерции, получили название инерционных.
Знание судоводителями инерционных характеристик своего судна имеет
большое значение для обеспечения безопасности мореплавания, особенно в
условиях ограниченной акватория и при большом скоплении судов. Инерционные характеристики судна необходимо учитывать при проведении швартовных
операций, при постановке судна на якорь, при движении по фарватерам и системам разделения движения, а так же при выполнении требований МППСС.
При изменении режима работы двигателей изменяется частота вращения
движителя, приводящая к изменению скорости движения судна. Однако это
изменение происходит не мгновенно, а постепенно, в виде нестационарного
переходного процесса. Инерционные характеристики включают следующие
нестационарные процессы, называемые маневрами:
разгон судна до заданной скорости;
движение судна по инерции, свободное или пассивное торможение;
подтормаживание, постепенное уменьшение скорости за счет уменьшения числа оборотов движителя;
активное торможение, процесс уменьшения скорости движения судна
путем реверса движителей на задний ход.
Наибольший интерес в практике управления судном представляет маневр
активного торможения, а его характеристики имеют наибольшее значение для
обеспечения безопасности мореплавания.
Инерционные характеристики определяются:
• временем нестационарного процесса;
• дистанцией, проходимой судном за это время;
• скоростью хода через фиксированный промежуток времени.
Инерционные характеристики можно определить аналитически или по
результатам натурных наблюдений. В общем случае они зависят от массы судна, скорости движения, сопротивления воды и полезной тяги винта.
Изменение скорости движения судна описывается первым уравнением
системы уравнений, описывающих движение судна. Если судно движется прямолинейно и на его движение не оказывают влияние внешние возмущающие
факторы, тогда:β =0, Ω =0 и уравнение примет вид:
(m = λ11 ) dV
dt
= − FX
(100)
где FX – сопротивление корпуса судна при данной скорости, равное
FX=RX= 0,5ρ CXV2SСП, (SСП – площадь смоченной поверхности корпуса).
Инерционные характеристики судна изменяются от обрастания корпуса,
при воздействии ветра, при плавании судна на малых глубинах и на течении. В
связи с этим судоводители должны периодически определять инерционные
характеристики своего судна, чтобы своевременно ввести необходимые поправки или скорректировать данные таблицы маневренных элементов судна.
38
6.2. Пассивное торможение судна.
Неустановившийся процесс пассивного или свободного торможения начинается с момента установки телеграфа на «стоп».
При этом двигатель работает до момента прекращения подачи топлива в
цилиндры, затем двигатель останавливается, а винт продолжает вращаться в
режиме турбины, оказывая дополнительное сопротивление движению судна.
Это можно выразить уравнением:
R = RX + RB = RX ⎛⎜⎜1 + RB ⎞⎟⎟ , (101)
⎝
RX ⎠
Если положить, что RB/RX = εB, а
сопротивление
пропорционально
квадрату скорости kV2 .Тогда нестационарный
процесс
пассивного
торможения можно описать следующим
дифференциальным
уравнением:
(m + λ11 ) dV
dt
После разделения переменных
и интегрирования в пределах от 0 до
ti и от V0 до Vi получим полное время
Рис.6.1
торможения:
ti =
(m + λ11 ) ⎛⎜ 1
k (1 + ε B ) ⎜⎝ Vi
−
1
V0
+ k (1 + ε B )V 2 = 0 (102)
⎞
⎟⎟ .
⎠
(103)
Для определения пути, пройденного при свободном торможении, за время t, проинтегрируем (105) полагая, что V=
Получим: S =
⎛V
2C
ln⎜⎜ 0
(1 + ε B ) ⎝ Vk
⎞
⎟⎟ .
⎠
dS
, т.к. в явном виде путь не задан.
dt
(104)
Полученные зависимости (103, 104) позволяют определить время и путь
торможения (рис.6.1) после остановки двигателя до заданной скорости (Vk).
Коэффициент εв можно определить по диаграмме универсальных коэффициентов упора и момента (КР(Λ) и Кm(Λ)) Приближенное значение этого
коэффициента для свободно вращающегося винта можно определить из уравнения:
εB =
(10 ÷ 15)(1,05 − 0,5C B ) Д В2 А / Аd
k
.
(105)
6.3. Активное торможение судна.
Нестационарный процесс при активном торможении принято делить на
три периода:
39
Первый период (t1) — от момента установки на телеграфе команды заднего хода, до момента прекращения подачи топлива в цилиндры двигателя, т. е.
до остановки двигателя. При этом судно будет двигаться с прежней скоростью
(V1 = V0) и пройдет путь, равный S1 = V0 t1.
Второй период (t2) —от момента остановки двигателя до пуска его на
задний ход. Для пуска двигателя на задний ход необходимо снизить обороты
его вращения не менее чем на 50 %. Считается, что дизельные двигатели надежно запускаются на задний ход, когда частота вращения составит 20—30 %
от номинальных оборотов. На практике для пуска двигателя внутреннего сгорания с полного переднего на полный задний ход требуется от одной до
четырех минут. Это время называется временем задержки реверса и по требованиям Регистра МС не должно превышать 15 секунд в случае экстренного
торможения.
Движение судна в первые два периода можно рассматривать как пассивное
торможение и использовать зависимости,
полученные ранее. Скорость движения
судна падает от V0 до V2 и определяется из
уравнения:
V2 =
V0
.
1+ ε B
1+
V0 t 2
2C
(106)
Путь, пройденный за второй период,
будет равен:
Рис.6.2
S2 =
V
2С
ln 0 .
1 + ε В V2
(107)
Третий период (t3) — собственно период активного торможения, от момента пуска двигателя на задний ход до остановки судна или до приобретения
установившейся скорости движения заднего хода. Для целей безопасности
судовождения большое значение имеет именно время и путь, проходимый судном до остановки при реверсе двигателя.
Общее сопротивление судна в третьем периоде можно представить:
R = RX + PЗХ.
(108)
В общем случае упор движителя при работе на задний ход после реверса
не является постоянной величиной, т.е. PЗХ = PЗХ(t). При таком условии уравнение движения в общем виде не интегрируется. Для упрощения принимают, что
РЗХ = РЗХ = Const, т.е. принимают упор на заднем ходу равным среднему значению упора, эквивалентного переменному значению РЗХ(t) по конечному
результату. В результате интегрирования уравнения (102) получим время
третьего периода:
t3 =
V ⎞
V
2С ⎛
⎜⎜ arctg 2 − arctg 0 ⎟⎟
ε⎝
ε
ε⎠
(109)
40
Поскольку торможение идет до полной остановки судна (V = 0), тогда
время третьего периода определится:
t3 =
V ⎞
2С ⎛
⎜⎜ arctg 2 ⎟⎟ .
ε⎝
ε⎠
(110)
Путь торможения на активном участке будет равен:
S3 = C ln(1 +
V22
ε
.
(111)
Полное время и путь активного торможения определяется суммированием их значений по всем трем периодам:
tAT = t1 + t2 + t3 ,
(112)
SAT = S1+S2+S3 ,
(113)
Для судов, оборудованных турбозубчатыми агрегатами - турбинами
(ГТ3А) и винтами регулируемого шага (ВРШ), можно использовать полученные выше зависимости, с учётом, того, что деление нестационарного процесса
торможения на периоды будет несколько отличаться от описанного выше. Так,
для судов с ГТЗА активный период торможения начинается с момента подачи
пара на турбину заднего хода. У судов, оборудованных ВРШ, реверс осуществляется путем дистанционной перекладки лопастей ВРШ, поэтому первый
период отсутствует и расчёт ведется в два периода.
Результаты расчётов или натурных наблюдений инерционных характеристик судов удобнее всего представлять в графической форме (рис. 6.2), на них
наглядно можно представить характер изменения скорости движения и проходимого судном пути в процессе торможения или разгона.
6.4. Математическое моделирование маневров торможения судна.
Обработка натурных испытаний судов ДВ пароходства, проведенных кафедрой «Управление судном» ДВВИМУ, позволила М. Н Письменному и
В.А.Петрову построить упрощённые модели расчета маневров торможения
судов.
Для построения модели любого маневра с изменением скорости необходимо иметь следующие данные по судну:
L — длина судна наибольшая;
Vгр — максимальная скорость полного переднего хода в грузу;
Vбал максимальная скорость полного переднего хода в балласте;
Vном – номинальная скорость судна при заданном положении телеграфа.
Кроме указанных характеристик должно быть известно состояние судна –
в грузу или в балласте.
По приведенным исходным данным, находится Характеристический путь
торможения судна (Se). Характеристический путь находится либо по результатам натурных наблюдений свободного (пассивного) торможения судна, либо
расчётным путем. Он характеризует путь, по прохождении которого скорость
судна падает в «е» раз. Исходной формулой для определения характеристического пути торможения судна будет формула, полученная по результатам
натурных наблюдений:
41
⎛
S = Se ln ⎜1 +
⎝
V0T0 ⎞
⎟.
Se ⎠
(114)
Исходные данные: V0 – скорость судна до начала торможения, кбт/мин;
S – общий путь торможения, кбт;
Т0 – общее время торможения, мин.
Порядок расчета характеристической скорости (Se) следующий:
1. Вводим исходные данные (V0, S0, T0).
2. Задаём любое значение Se и шаг – h.
3. По формуле (114) вычисляем значение.
4. Если │S -S0│< 0,1 кбт, то полученное значение и есть Se.
5. Если │S -S0│> 0,1 кбт, то необходимо проверить условие:
(S1 –S0) (S –S0) < 0, если оно выполняется, тогда принимаем h = +h/2.
6. Если (S –S0) > 0, то Se = Se + h;
7. Если (S – S0) < 0, то Se = Se –h.
8. Если условие (S1 –S0) (S –S0) < 0 не выполняется, то присваиваем S новое значение и повторяем расчет.
Используя приведенный алгоритм, характеристическую скорость можно
рассчитать на любом виде ЭВМ.
По результатам обработки материалов натурных наблюдений было установлено, что время задержки реверса – от момента подачи команды до начала
работы винта на задний ход (для судов с ВФШ), аппроксимируется следующей
зависимостью:
TЗР = 0,2118 L0,41.
(115)
Кроме этого, необходимо определить характеристическую скорость судна на заднем ходу, соответственно в грузу или в балласте (VfГ и Vfбал).
Характеристическая скорость заднего хода учитывает упор винта при работе
его на задний ход и аппроксимируется следующим выражением:
VfГ = 0,8788 V0,67ГР.
(116)
При использовании зависимостей (115, 116) длину судна следует брать в
метрах, скорость в кбт/мин; Se получается в кабельтовых, tЗР – в минутах, Vf – в
кабельтовых в минуту.
В табл.6.1 приведены формулы – модели, позволяющие рассчитать маневры судна по изменению скорости с точностью не хуже 10%, как того
требует РШС.
В табл.6.1 использованы следующие обозначения:
V0 – скорость судна до начала маневра;
t – текущее время от начала маневра;
S – пройденный путь до начала маневра;
V – расчетное значение скорости по времени t;
V1 – Скорость судна в момент выхода винта на полный упор;
α, α1 – вспомогательные параметры.
42
6.5. Определение инерционных характеристик
экспериментальным путем.
Экспериментальное определение инерционных характеристик судов сводится к последовательному фиксированию места судна в процессе выполнении
того или иного маневра с последующим воспроизведением траектории движения. Поэтому для экспериментального определения инерционных
характеристик пригодны любые способы, позволяющие получать обсервованное место судна. Следует заметить, что различные способы обладают неравной
точностью, однако, в каждом конкретном случае точность может быть оценена
способами, описанными в курсе дисциплины “Математические основы судовождения”.
Здесь мы коротко рассмотрим способы получения траектории движения
судна с использованием различных средств.
Способ двух визиров. Иногда его называют упрощенным методом подвижного базиса, а раньше он был известен под названием “планширный лаг”.
Суть способа такова — на борту судна замеряется база, а на её концах
ставятся два наблюдателя. По команде одного из наблюдателей с носа судна
43
сбрасывается поплавок и замеряется время, за которое поплавок проходит
вдоль борта судна длину, равную длине базы. Как только поплавок проходит
кормовой конец базы, сбрасывается следующий поплавок и так до тех пор, пока
не будет закончен маневр.
Этот способ можно применять для определения времена и пути разгона и
свободного (пассивного) торможения судна. Для определения элементов активного торможения такой способ применять на рекомендуется, поскольку судно в
процессе маневра разворачивается, и определить траекторию его движения не
представляется возможным.
Способ с использованием судовой РЛС. Для определения инерционных
характеристик судна этим способом, требуется выполнить подготовительную
работу: изготовить плотик с радиолокационным отражателем, или любое плавучее сооружение, хорошо видимое на экране судовой РЛС.
В эксперименте должны участвовать как минимум три человека – наблюдателя для работы с РЛС, снятия визуальных пеленгов и фиксирования работы
двигателей по тахометру. По команде одного из наблюдателей одновременно
снимаются: дистанция до ориентира и визуальный пеленг. Интервалы между
снятием показаний не должны превышать 20 – 30 секунд.
При использовании РЛС, маневрирование судна необходимо выполнять
на расстоянии 10-15 кабельтов от ориентира.
Плавучий ориентир можно использовать и без судовой РЛС. В этом случае дистанцию до плавающего предмета определяют по углу снижения –
секстаном. Измеряется вертикальный угол между основанием плавучего ориентира и видимым горизонтом, причем наблюдатель, измеряющий угол
снижения, должен подавать команду для снятия отсчетов — это позволит
уменьшить ошибки.
Метод подвижного базиса (метод Ризбека). При использовании этого
метода нужен плавучий ориентир. На борту судна, в носовой и кормовой частях, располагаются два наблюдателя, которые по команде измеряют
горизонтальные углы между направлением на ориентир и диаметральной плоскостью (ДП).
Для измерения углов могут быть использованы как теодолиты, так и секстаны. После проведения испытаний, на планшете методом обратных засечек
определяется положение ДП судна на траектории движения. На рис.26 приведена схема построения положения линии ДП на планшете. Для получения
координат траектории и мест, где находились наблюдатели, рекомендуется
использовать следующие формулы:
l 0 Sinε 1 − a H l 0 Cosε 1
Для точки В: ХОВ =
; УОВ = аК ХВ ,
aH + aK
a X −Y
Для точки А: ХОА = 0 OB OB ; УОА = -аНХОА
aH − aK
44
(117)
(118)
Рис.6.3
π
π
В формулах: ε1 = ИК; а0 =arctg ⎛⎜ − ИК ⎞⎟ ; аК = arctg ⎛⎜ − δ К − ИК ⎞⎟ ;
⎝2
⎠
⎝2
⎠
π
аН = arctg ⎛⎜ − δ Н − ИК ⎞⎟ .
⎝2
⎠
Определение маневренных элементов судна с использованием СРНС.
Точность определения места судна по современным спутниковым радионавигационным системам (СРНС) в дифференциальном режиме позволяет
использовать имеющиеся на судах приемоиндикаторы (ПИ) СРНС при проведении стандартных маневров для определения маневренных элементов судна.
Оптимальным вариантом является использование официальных электронных
карт, сопряженных с ПИ СРНС, так как в этом случае на электронной карте
отображается траектория движения судна (полоса движения) в масштабе карты
с распечаткой контура корпуса судна в основные моменты выполняемого маневра. Для фиксирования положения судна на электронной карте и получения
траектории движения судна используются стандартные функциональные команды (типа «Event», «МОВ» и т. д.). Миллиметровый планшет, на котором
обычно строятся кривые движения судна при выполнении маневра, позволяет
заменить распечатка электронной карты.
Использование ПИ СРНС, не сопряженного с электронной картой, накладывает на судоводительский состав, проводящий натурные испытания
дополнительные обязанности по фиксированию достаточного количества обсерваций в различные этапы маневра, так как некоторые модели ПИ СРНС
имеют ограниченное количество точек, фиксирующих текущее положение
судна и хранящихся в памяти ПИ СРИС (точки типа «Event», «МОВ» и т. д.).
По географическим координатам судна, записанным во время маневра, строится кривая движения судна. При этом следует иметь в виду возможную разницу
в геодезических основах СРНС и бумажной карты.
Рассмотренные способы могут быть использованы экипажами судов при
проверке соответствия инерционных характеристик и для их определения в
случае несоответствия информации, имеющейся на судне.
6.6. Требования ИМО к маневренным характеристикам судов.
Начиная с 1968 года, ИМО было озабочено безопасностью судов с плохими маневренными характеристиками. В связи с этим была опубликована
45
резолюция А.160 (ES.IV) «Рекомендации по данным, имеющим отношение к
способности судов маневрировать и выбегу при торможении».
10 января 1985 года был выпущен циркуляр Комитета безопасности мореплавания (КБМ) №389 озаглавленный «Промежуточное руководство по
оценке маневренных качеств судов при их проектировании». В ноябре 1987
года ассамблея ИМО на 15-й сессии приняла резолюцию А.601(15) «Требования к отображению маневренной информации на судах».
Повышенное внимание ИМО к вопросам маневренных качеств судов
привело к разработке «Промежуточных стандартов маневренных качеств судов», опубликованных в ноябре 1993 года в резолюции А.751(18). А 5 декабря
2002 года в резолюции КБМ 137(76) были опубликованы «Стандарты маневренных качеств судов». Эти «стандарты должны применяться к судам,
оборудованным любыми типами рулевых устройств и двигательных установок
длиной 100 м и более, а также к танкерам-химовозам и газовозам не зависимо
от их длины, которые построены на 1 июля 1994 г. и после этой даты».
Как было сказано выше, информация о маневренных характеристиках
судна в настоящее время регламентируется Резолюцией ИMO А.601(15),
«Представление на судах информации об их маневренных характеристиках», и
Рекомендациями по организации штурманской службы на судах Министерства
морского флота (РШС-89). Судоводитель должен хорошо знать эту информацию и умело использовать ее на практике в процессе управления судном.
Информация по маневренным элементам судна включает в себя:
1) ЛОЦМАНСКУЮ КАРТОЧКУ;
2) ТАБЛИЦУ МАНЕВРЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК для рулевой
рубки;
3) ФОРМУЛЯР МАНЕВРЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, включающий в себя более подробную информацию о маневренных элементах в
особых условиях плавания, дополнительные сведения о движительном
комплексе судна.
В Резолюции также отмечено, что в Таблице маневренных элементов и в
информации о маневренных характеристиках целесообразно выделять красным цветом цифровые и графические данные, связанные с аварийным
маневрированием, зеленым цветом – данные о разгоне судна, и синим цветом данные о тормозных путях.
«Маневренные характеристики», упоминаемые еще в Промежуточных
стандартах маневренных качеств судна, являются типичными оценками маневренных качеств и управляемости, что представляет непосредственный интерес
для судовождения. Каждая из них может быть достаточно точно рассчитана на
стадии постройки судна и измерена на основе выполнения типовых маневров.
Стандарты определялись так, чтобы они были просты, практичны и не
требовали значительного увеличения времени испытаний или усложняли их.
Стандарты основаны на том, что оценка маневренности судов может быть сделана по результатам обычных типовых маневренных испытаний.
Предусматривается, что маневренные характеристики проектируемого судна
46
должны удовлетворять Стандартам еще на стадии проектирования, а действительные маневренные характеристики должны быть подтверждены
испытаниями. Альтернативно, соответствие Стандартам может быть продемонстрировано результатами натурных испытаний, хотя Администрация может
потребовать действий по исправлению положения, если обнаружится, что маневренные качества судна существенно расходятся с промежуточными
стандартами. После выполнения судовых испытаний судостроитель должен
оценить надежность методов расчета маневренности, использованных на стадии проектирования и постройки судна.
Прежде чем говорить о качественных и количественных характеристиках
Стандартов маневренных характеристик судна, необходимо определить некоторые понятия, как это сделано в резолюции ИМО.
При данной мощности двигателя и угле кладки руля дельта (δ) судно
может приобрести определенное установившееся движение. Вообще говоря,
это будет криволинейное движение с постоянными значениями скорости изменения курса пси(ψ) при скорости V и угле дрейфа бетта (β) (нос судна
направлен внутрь поворота). Радиус поворота в данном случае определяется
следующим выражением: R = V/ψ
Такое состояние системы «судно-угол кладки руля» обычно называется
«динамически стабильным на повороте радиусом R». Следовательно, прямой
курс может рассматриваться, как часть окружности с бесконечным радиусом и
нулевым значением скорости поворота.
Большинство судов являются «динамически стабильными на прямом курсе» (обычно говорят «динамически устойчивыми»), когда руль находится в
нейтральной позиции вблизи к диаметральной плоскости. Для одновинтового
судна с винтом правого шага нейтральное положение руля обычно бывает равным значению дельта нулевое = -1° (т.е. в положении 1° на правый борт).
Динамически неустойчивые суда могут сохранять прямой курс только с помощью повторяющегося действия рулем. Если небольшая неустойчивость, в
общем-то, приемлема, значительная нестабильность может быть исключена
только надлежащим подбором судовых пропорций и формой кормовых обводов.
Поступательное движение судна определяется упором винта, силами гидродинамического сопротивления и присоединенными массами, действующими
на корпус. При маневре боковая сила, возникающая при кладке руля, зачастую
мала по сравнению с другими латеральными силами. Однако прилагаемый
управляющий момент в большинстве случаев достаточен для обеспечения баланса сил или для преодоления результирующего момента этих внешних сил.
Значение уровня динамической устойчивости обычно варьируется от величины 0,1L (где L — длина судна) для сухогруза с хорошими обводами
корпуса до величины 0,1L для широкого с полными обводами танкера. Изменение дифферента будет иметь заметный эффект на положение центра
приложения боковой силы, образующейся при боковом смещении. Нетрудно
заметить, что судно с дифферентом на корму (обычная ситуация для испытаний
47
судна в балласте) будет более устойчиво, чем тогда, когда оно находится на
ровном киле.
Если же движение судна происходит не в состоянии равновесия, что является общим случаем, возникает не только разбалансирование тормозящих
сил, но также и гидродинамических сил, связанных с дополнительной инерцией
водных масс, обтекающих корпус. Поэтому при неизменном положении руля
судно будет стремиться к новому стабильному равновесию. Если положение
руля меняется (кладется на другую сторону), направление судна на кривой
равновесия становится обратным и первоначальная тенденция к повороту компенсируется своевременной перекладкой руля. Способность сохранять
направление движения или устойчивость на курсе зависит, очевидно, от замкнутой системы, в которую входят не только судно и руль, но также и
погрешности курсоуказателя и системы управления. Поэтому допустимая величина собственной динамической нестабильности снижается при увеличении
скорости (количество проходимых длин судна за данный период увеличивается). Это происходит потому, что человек-рулевой ограничен в способности
восприятия и своей реакцией. Этот факт находит отражение в Стандартах
ИМО, в которых критерий приемлемого значения первого угла зарыскивания
при выполнении испытания зигзаг включает зависимость от отношения L/V,
т.е. фактора, характеризующего «постоянную времени» судна и временное
развитие процесса.
Для управления в техническом смысле допустимое значение собственной
нестабильности может быть выражено с помощью «запаздывания по фазе».
Если руль отклоняется с заданной амплитудой, то и направление судна отклоняется также с этой амплитудой и с этой частотой. Однако, вследствие
инерционности и затухания в судовой динамике и временных задержек в рулевой машине, эта амплитуда будет по значению меньшей, а частота — более
высокой, означая, что ответная реакция судна будет все больше и больше запаздывать от кладки руля. При каком-то определенном значении частоты
реакция судна на перекладку руля все еще достаточно велика для управления
отклонением его движения, прежде чем колебания окончательно разойдутся
(т.е. фазовое расхождение с реакцией судна должно быть менее 180°). Если
курсом управляет рулевой-человек, замыкая систему обратной связи, то он
фактически будет способен противодействовать отклонению судна, используя
некоторую «фазу опережения». Различные исследования показывают, что эта
фаза опережения может быть порядка от 10° до 20°. В настоящее время нет
прямых методов оценки фазовых значений при выполнении обычных испытаний маневренности.
Очевидно, что устойчивость судна на курсе будет зависеть не только от
своевременности перекладки руля, но также и от того, насколько эффективно
руль может создать момент, достаточный для предотвращения чрезмерных
амплитуд отклонений от курса. Величина угла зарыскивания сама по себе еще
недостаточна для выделения факторов, противодействующих нестабильности, а
также эффективности руля, поэтому требуются дополнительные характеристики. Такие, как например «время до выполнения второго действия», которое
48
является мерилом «начальной поворотливости» и уменьшается как при большой неустойчивости, так и при высокой эффективности руля.
Из сказанного следует, что большая динамическая нестабильность будет
благоприятствовать хорошей поворотливости, а большое затухание зарыскивания, улучшая устойчивость судна на курсе, будет обычно сопровождаться
увеличением радиусов поворота.
Чрезмерная поворотливость допустима, главным образом, при маневрировании на малом ходу в стесненных водах. С другой стороны малые значения
выдвига и тактического диаметра являются весьма ценными при маневрировании на обычных скоростях для предотвращения столкновений.
Маневр «аварийный задний ход» предназначается, главным образом, для
проверки работоспособности машины и винта после реверсирования. Тормозной путь является, в основном, функцией отношения мощности на заднем ходу
к водоизмещению судна. Испытания для определения величины тормозного
пути включены в Стандарты для того, чтобы можно было сравнить ее с результатами испытаний на циркуляцию с точки зрения падения первоначальной
скорости и боковых отклонений.
Стандарты маневренных качеств судна выделяют 6 наиболее существенных качественных характеристик для оценки маневренных элементов судна:
.1 Собственная динамическая устойчивость: Судно является динамически устойчивым на прямом курсе, если оно после небольшого внешнего
воздействия быстро ложится на новый прямой курс без дополнительного действия рулем. При этом окончательная величина отклонения от первоначального
курса будет зависеть от степени собственной устойчивости и от величины и
продолжительности внешнего воздействия.
.2 Устойчивость на курсе: Качество устойчивости на курсе является мерилом способности управляемого судна сохранять прямолинейное движение в
направлении заданного курса без чрезмерных отклонений руля или отклонений
от курса. В большинстве случаев, достаточно уверенный контроль курса все
еще возможен, если собственная динамическая неустойчивость ограничена по
величине.
.3 Начальная поворотливость: Начальная поворотливость определяется
реакцией судна к изменению курса при умеренной кладке руля и измеряется
изменением курса на единицу пройденного расстояния (число Р) или же в единицах расстояния, проходимого до момента обнаружения отклонения от курса
(например, «время до второго действия» при вхождении в маневр зигзаг).
.4 Контроль рыскливости: Рыскливость судна это качество, характеризующее его реакцию на перекладку руля в противоположную сторону, как,
например, это имеет место при выполнении маневра зигзаг, когда перекладка
руля для погашения тенденции движения не дает немедленного результата и
происходит зарыскивание судна.
.5 Поворотливость: Поворотливость - это способность судна к изменению курса при предельном угле кладки руля. Результатом оценки
49
поворотливости являются минимальный выдвиг при изменении курса на 90° и
«тактический диаметр», определяемый на момент положения судна при изменении курса на 180°. Величина окончательного диаметра поворота также
представляет интерес.
.6 Тормозные характеристики: Они определяются пройденной дистанцией и временем до полной остановки судна в воде после того, как на
испытания с полного установившегося переднего хода машине был дан полный
ход назад. Боковые отклонения также представляют интерес, но они очень
чувствительны к начальным условиям и воздействию ветра.
Количественные характеристики Стандартов маневренных качеств судов
приведены в Резолюции MSC А.137(76), принятой 5 декабря 2002 года. Маневренные качества судна считаются удовлетворительными, если они
соответствуют следующим критериям:
: поворотливость:
при выполнении маневра на циркуляцию выдвиг не должен превышать 4.5 длин
судна, а тактический диаметр – не превышать 5 длин судна; (Рис.6.4)
: начальная поворотливость:
при угле кладки руля на 10° влево/вправо судно не должно проходить более 2.5
длин судна за время, в течение которого оно отклонится на 10° от своего первоначального курса;
: рыскливость и устойчивость на курсе:
величина первого угла зарыскивания при испытаниях на зигзаг 10°/10° не
должна превышать:
10°, если отношение L/V менее 10 секунд;
20°, если L/V составляет 30 секунд или более;
(5+1/2(L/V))°, если отношение L/V – 10 с или более, но менее 30 секунд
(здесь L и V измеряются соответственно в метрах и в метрах/секунду);
величина второго угла зарыскивания при зигзаге 10°/10° не должна превышать:
25º, если отношение L/V менее 10 с;
40º, если отношение L/V = 30 с или более; и
(17,5 + 0,75 (L/V))º, если L/V = 10 с или более, но менее 30 с и
величина первого угла зарыскивания при зигзаге 20°/20° не должна превышать 25°;
: тормозные характеристики:
тормозной путь при выполнении испытаний на торможение с помощью полного хода назад не должен превышать:
15 длин судна, если (Δ/MCR)VMCRFn2 менее 1; или
(5 + 10(Δ/MCR) KMCRFn2, если (Δ/MCR)VMCRFn2 равно 1 или более, но не
превышает 20 длин судна,
Где Δ – водоизмещение судна в т;
MCR – максимальная длительная мощность СЭУ, л.с.;
50
VMCR – скорость судна при MCR, м/с.
Требуемые Стандартами испытания включают:
Испытания поворотливости
Должен быть выполнен маневр циркуляции, как на правый, так и на левый
борт при углах кладки руля 35° (или максимальном конструктивно-допустимом
угле кладки руля) при скорости, на которой проводятся испытания. Руль кладется на заданный угол после того, как будет достигнуто нулевое значение
скорости рыскания. Самой важной информацией в результате этих испытаний
являются тактический диаметр циркуляции, выдвиг и прямое смещение (см.
рис.6.4).
Рис.6.4
Испытание на зигзаг
Испытания на зигзаг начинаются с перекладки руля на заданный угол из
первоначального положения его в диаметральной плоскости («первое действие»). Затем, когда направление движения изменится на определенное значение
от первоначального, руль перекладывается на заданный угол на другой борт
("второе действие", см. рис.6.4).
51
В Стандарты включены два вида испытаний на зигзаг - 10°/10° и 20°/20°. В
первом случае угол кладется на 10° любого борта и затем, когда направление
движения изменится на 10°, перекладывается на такой же угол другого борта.
Во втором случае угол кладки руля и изменение направления движения составляют 20°. Наиболее важной информацией, полученной из этих испытаний,
являются величины углов зарыскивания, время до второго действия и время,
необходимое на компенсацию зарыскивания.
Рис.6.4
Испытания на торможение
Испытания на торможение полным задним ходом проводятся для определения длины пути, проходимого судном от момента команды на полный задний
ход до полной остановки судна в воде (рис. 4).
Условия соответствия Стандартам маневренных качеств судна оговорены в
соответствующей резолюции ИМО.
Маневренность судна в большой
степени зависит от глубины акватории,
мелководья,
берегов
и
проходящих судов. Поэтому испытания
должны
выполняться
предпочтительно на глубокой, нестесненной, но укрытой акватории.
Глубины должны превышать среднюю осадку судна в 4 раза.
Стандарты применяются для судов с полной загрузкой на ровном
киле. Термин «полностью груженый»
относится к судам, загруженным по
летнюю грузовую марку (что считается «осадкой в полном грузу»). Это
сделано из соображений, что наиболее плохие маневренные
52
характеристики судна проявляются именно при такой осадке.
Стандарты применимы к ситуациям, когда судно имеет минимальную метацентрическую высоту, соответствующую осадке в полном грузу.
Рис.6.5.
Испытания должны проводиться по возможности при штилевой погоде.
Ветер, волнение и течение могут существенно отразиться на результатах, в
особенности для небольших судов. Перед началом испытаний и после них состояние окружающей обстановки должно быть четко зафиксировано так, чтобы
можно было произвести необходимую коррекцию.
Испытания на маневренность должны проводиться при самых спокойных
погодных условиях. С географической точки зрения необходимо, чтобы акватория имела достаточные глубины, была укрытой и обеспечивала точные
определения места судна. Испытания должны проводиться при следующих
условиях:
1. Глубокая нестесненная акватория; глубины должны превышать 4-х
кратную осадку судна.
2. Ветер - не более 5 баллов по шкале Бофорта.
3. Волнение - не более 4 баллов.
4. Течение - только постоянное.
В резолюции ИМО приводится описание выполнения маневров требуемых при испытании судов на соответствие их установленным Стандартам.
7. ВЛИЯНИЕ ВЕТРА, ВОЛНЕНИЯ И ТЕЧЕНИЯ
НА УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДОВ.
7.1. Аэродинамические силы и моменты.
Движение судна происходит в двух средах, поэтому перемещение судна
относительно воздуха вызывает появление на надводной чести сил и моментов,
обусловленных сопротивлением воздуха. Эти силы и моменты называют аэродинамическими. Воздействие воздушной среды на надводную честь судна
может достигать значительной величины, особенно при наличии скорости ветра. Величина ветрового воздействия зависит от формы и развитости надстроек,
Рис.7.1
силы ветра (скорости) и направления его относительно ДП судна.
53
Способность судна сохранять управляемость при действии ветра является
одной из важных характеристик его мореходных качеств.
В общем случае, ветер, направленный под углом к ДП судна, обуславливает снос судна с линии пути — появляется ветровой дрейф и увеличивается
сопротивление движению судна. При этом точка приложения аэродинамических сил не всегда совпадает с центром парусности (ЦП) судна, что вызывает
рыскание судна. На рис. 7.1 приведена схема аэродинамических сил, действующих на судно при прямолинейном движении.
На судно, воздействует кажущийся ветер, который обычно замеряют на
движущемся судне, поэтому в формулах, определяющих аэродинамические
силы и момент, используется скорость кажущегося ветра. В системе координат,
связанных с судном, аэродинамическое воздействие на корпус судна вычисляется по формулам:
ρВ
X a = C xa
Ya = C ya
2
ρВ
M a = C ma
2
W 2 Fy ,
W 2 FX ,
ρВ
2
W 2 FX L
(119)
(120)
(121)
Где: ρВ - плотность воздуха;
СХа; СУа; Сма; - аэродинамические коэффициенты, зависящие от курсового
угла кажущегося ветра, определяемые продувкой моделей судов в аэродинамических трубах;
FY; FX - площадь надводной части корпуса судна соответственно на мидель и на ДП;
L - длина судна.
Продольная составляющая
аэродинамической силы Ха проявляется в уменьшении скорости
движения и на управляемость
почти не влияет. Из рис. 7.2 видно,
что аэродинамический коэффициент продольной силы (Сха) имеет
наибольшее значение при курсовых углах кажущегося ветра 20 ÷
40° и 120 ÷ 160°. Величину этого
коэффициента можно определить
по формуле:
СХа = 0,03 + 0,08 Cos qW. (129)
На управляемость судов
наибольшее влияние оказывает
Рис.7.2
нормальная или поперечная составляющая аэродинамической силы Уа и момент Ма. для определения
коэффициентов силы и момента лучше всего использовать результаты продувок серийных моделей в аэродинамических трубах (рис. 29). При отсутствии
54
данных таких испытаний значение коэффициентов Суа и Сма для всех типов
морских судов можно использовать формулы:
Суа = (1,1÷1,2) Sin qW ,
⎛
Сма = Суа ⎜ 0,25 + X n −
⎝
qW ⎞
⎟
2π ⎠
(122)
(123)
Где Х П — относительная координата центра парусности (ЦП) боковой
поверхности надводной части судна или отстояние центра парусности от миделя: Х П = Х П L .
Величина Х П принимается положительной, если центр парусности расположен в нос от миделя и отрицательной – в корму.
Аэродинамические коэффициенты Суа и Сма существенно зависят от относительного размаха (удлинения) площади боковой поверхности,
определяемой по формуле:
λНБ =
2(Н Б + Н Н + Н Р )
,
L
(124)
где: НБ; НН; НР – соответственно высота борта, надстроек и рубок. С увеличением λНБ увеличивается коэффициент Суа.
7.2. Управляемость судна при ветре.
При движении судна в условиях воздействия ветра, для удержания судна
на курсе, приходится постоянно перекладывать перо руля. Однако перекладка
руля производится не относительно ДП, а относительно некоторого отклонения, которое принимается за средний угол перекладки, необходимый для
прямолинейного движения судна.
Для составления уравнений движения судна в условиях ветрового воздействия принимают, что судно движется прямолинейно с отклоненным рулем, т.е.
dV dβ dω
=
=
= 0 . В этом случае сумма сил и моментов, действующих на судно,
dt
dt
dt
должны быть равны нулю:
У К – УА - УР = 0
МК - МА+МР=0
(125)
Здесь: Ук – поперечная сила, приложенная по нормали к ДП, действую
щая на подводную часть корпуса;
Уа – нормальная к ДП составляющая аэродинамических сил;
Ур – нормальная к ДП составляющая рулевой силы;
Мк, Ма, Мр – моменты относительно мидельшпангоута, создаваемые силами, действующими на корпус, аэродинамической и рулевой.
Если принять, что рыскание от волнения отсутствует, то коэффициенты
силы и момента будут зависеть только от угла дрейфа. Исключив из уравнения
угол перекладки руля, получают квадратичное уравнение, решение которого
дает значение угла ветрового дрейфа. При малых значениях угла дрейфа он
может быть определен из уравнения:
55
2
⎛W ⎞
⎟ SinqW
⎝V ⎠
β = K⎜
(126)
Решение системы уравнений показывает, что угол ветрового дрейфа определяется равенством моментов аэро- и гидродинамических сил относительно
баллера руля. В то же время для удержания судна на курсе , руль следует переложить на такой угол, чтобы соблюдалось равенство моментов силы на руле и
аэродинамической на корпусе, относительно точки приложения силы дрейфа.
Эта точка, на ходу судна, как правило, находится вблизи форштевня, т.е. на
ходу судна la < lβ и судно будет приводиться к ветру, а угол перекладки руля –
сторону дрейфа.
Подобные
рассуждения
приводит
Г.Х.Хойер в своей книге «Управление судами
Ма
при маневрировании». Если рассматривать
воздействие на судно аэродинамических сил и
моментов относительно полюса поворота судна, (Рис.7,3) при движении передним ходом, то
ПП
под влиянием ветрового воздействия, судно
W
V
стремиться выйти носом на ветер, независимо
La
от курсового угла ветра.
На Рис.7,3: ПП – полюс поворота;
ЦПАС – центр приложения аэродинамиЦПАС
Уа
ческой силы Уа;
В то же время при изменении курсового
угла ветра от 0 до 180° точка приложения аэродинамической силы может смещаться
относительно миделя в пределах 0,25L в нос
или в корму, в результате чего увеличивается
Рис.7.3
момент Ма. Наиболее неблагоприятные условия
при курсовом угле ветра 120÷145°. При таком направлении ветра может не
хватить угла перекладки руля для компенсации ветрового дрейфа и судно потеряет управляемость.
Необходимо отметить, что поведение судна в условиях ветрового воздействия существенно зависит от его посадки и скорости движения. При малых
скоростях движения судна момент, создаваемый рулем может оказаться недостаточным для удержания судна на курсе, и судно разворачивается на ветер.
Такое явление называется потерей управляемости первого рода.
При очень сильных ветрах, скорость судна заметно снижается. Если при
этом судно имеет значительный дифферент на корму, что часто наблюдается у
судов в балласте, вместо наблюдавшегося стремления разворачиваться на ветер, судно начинает уваливаться под ветер. Такое явление называют потерей
управляемости второго рода.
Следует учесть, что чисто аналитический путь определения опасных курсовых углов ветра и соответствующих им углов дрейфа и перекладки руля
90
56
связан с большими трудностями, поэтому их обычно определяют путем натурных испытаний.
7.3. Управляемость судов на волнении.
Вопросы управляемости судов на волнении включают:
• эффективность рулей в условиях волнения;
• изменение маневренных характеристик судна;
• явление “захвата” судна волной;
• крен судна при самопроизвольном развороте на волнении.
Натурные и модельные испытания судов показали, что существующие
рулевые устройства обеспечивают надлежащую управляемость судна на волнении, а их эффективность, в среднем, оказывается такой же, как и на тихой воде.
Однако замечено, что в условиях интенсивного волнения (волнение более 5
баллов) возрастает выдвиг судна и диаметр циркуляции максимально до 15 %.
Рыскание судна вызывает увеличение числа перекладок руля и одновременно вызывает падение скорости судна.
При движении судна на попутном волнении может возникнуть ситуация,
называемая “захват” судна волной или «броучинг». Из определения спектра
рыскания судна получено, что если судно движется по волне со скоростью
Fr>0,4 и отношение длины волны к длине судна λВ/L = 1 может произойти “захват”. Энергия, вызывающая изменение курса судна, будет столь велика, что
удержать судно от разворота практически невозможно. В этом случае судно
разворачивается “лагом” к волне, получая динамический крен, в результате
возможна потеря остойчивости и опрокидывание судна. Однако если судно
обладает достаточным запасом остойчивости (большая метацентрическая высота), в результате самопроизвольного разворота судна возможен очень большой
крен, но опрокидывания не происходит.
На рис.7.4 представлена схема воздействия сил на корпус судна при захвате судна волной. Продольная составляющая силы от воздействия волны
может быть определена из формулы:
Rв = ρθ0A0Sin kX
(127)
где ρ – плотность воды;
Θ0 – амплитуда волнового склона: Θ 0 = k
k – волновое число: k =
2π
λB
hB
; hВ – высота волны;
2
; λВ – длина волны;
А0 – амплитуда рыскания судна.
Судно может двигаться синхронно с волной, если выполняется условия:
│RX -P│« │ρΘ0A0│.
Чтобы захвата судна волной
не
происходило,
необходимо, чтобы скорость
судна в узлах была меньше чем:
VC <1,35 L .
Рис. 7.4
57
Из вышесказанного можно сделать следующие выводы: при движении
судна на попутном волнении необходимо постоянно контролировать соотношение скоростей судна и волны; особое внимание должно уделять обеспечению
остойчивости судна; в случае равенства скоростей и длины судна длине волны,
следует снижать скорость до безопасного предела.
Департамент Морского транспорта Министерства транспорта Р.Ф. утвердил РД 31.0057.2-91 «Выбор безопасных скоростей и курсовых углов при
штормовом плавании судна на попутном волнении», которое было введено в
действие с 01. 09. 1993 г.
Этот документ устанавливает рекомендации по остойчивости и выбору
безопасных режимов штормового плавания судна на попутном волнении, методику расчета необходимых для этого диаграмм и инструкцию по их
использованию.
«РД распространяется на строящиеся и находящиеся в эксплуатации
транспортные суда длиной 160 м и менее, удовлетворяющие требованиям ч IV
Правил Регистра, включая суда смешанного (река- море) плавания».
Международная морская организация (ИМО) выпустило в мае 1995 г.
«Руководство для капитанов по предотвращению опасных ситуаций при плавании на попутном волнении и на волнении с кормовых курсовых углов»
7.4. Управляемость судна на течении.
Влияние постоянного по величине и направлению течения на свободной
акватории проявляется в переносе судна по направлению течения и появление
угла сноса, определяемого способами, известными из курса навигации. Циркуляция судна деформируется в направлении сноса. Эффективность рулей та же,
что и на свободной воде.
Сложнее обстоит дело при плавании судов в каналах или на речных участках, где необходимо учитывать скорость течения особенно на закруглениях
пути. В результате влияния центробежной силы, на закругленных участках
появляется уклон воды. В этом случае судно как бы соскальзывает под уклон,
при этом сила, действующая на судно, будет равна:
⎛ VT2
⎝ RC
NC = ρVC ⎜⎜
⎞
⎟⎟
⎠
(128)
VT – скорость течения;
RC – радиус траектории движения судна.
У судна, движущегося по течению на повороте реки, возрастают силы
инерции, которые компенсируются корпусными силами при одновременном
увеличении угла дрейфа. Поэтому, выполняя поворот, при движении по течению необходимо уменьшать боковую силу на руле, т.е. требуется меньший угол
перекладки руля. А при движении против течения инерционные силы уменьшаются, и угол дрейфа становится меньше, следовательно, необходимо
увеличивать поперечную силу руля, т.е. увеличивать угол перекладки руля.
На движущемся судне, при действии течения под углом к ДП, угол дрейфа определяется по формуле:
58
β Т = arctg
VTY
VT SinKYT
= arctg
; VЛ – скорость судна по лагу.
VTX
V Л − VT CosKYT
На рис 7.5 показано, как изменяется траектория циркуляции при движении судна по течению и против течения.
Рис.7.5
8.УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДНА НА МЕЛКОВОДЬЕ
И В УЗКОСТЯХ.
8.1. Влияние малых глубин на движение судна.
Влияние малых глубин на характеристики движения судов проявляются
при движении судов в прибрежных водах, на подходных участках портов и при
плавании в порты, расположенные в устьях рек.
Вопрос, связанные с изменением управляемости морских судов в условиях мелководья, разработаны сравнительно слабо. Наибольшая доля
исследований в этой области выполнена для речных судов.
Прежде всего, необходимо определить, что понимается под термином
«мелководье». Мелководье — акватория с глубинами, которые оказывают
влияние на судно, движущееся с определенной скоростью.
В чем проявляется влияние мелководья? Прежде всего, это:
- увеличение волнового и вязкостного сопротивления и, как следствие,
потеря скорости;
- изменение посадки судна: появляется проседание и изменяется ходовой
дифферент;
Кроме того, влияние малых глубин на судно проявляется через:
- изменение параметров управляемости; возрастают присоединенные массы жидкости, влияющие на инерционные качества и управляемость;
59
- взаимодействие с другими объектами: стенкой канала, отличительными
глубинами или идущими на малом расстояния встречные судами;
- изменение условий работы движителей;
- изменение параметров качки.
При движении судов на мелководье
увеличение
сопротивления корпуса обусловлено
повышением
скорости
обтекания корпуса водой и изменение
волнообразования.
В
результате этого увеличивается
как сопротивление трения, так и
волновое сопротивление. На рис.
32 показано изменение системы
волн на глубокой и мелкой воде.
На больших глубинах система
волн, образованных движущимся
Рис. 8.1
судном, представляет две системы, - расходящейся от форштевня и параллельных от ахтерштевня. Угол,
образованный фронтом расходящихся волн и ДП судна, составляет 18 – 20°.
При движении судна на малых глубинах, происходит объединение двух систем
волн с явным перерождением в поперечную систему волн, а при увеличении
скорости или уменьшении глубины, может выродиться в одну поперечную
волну. Это явление связано со скоростью распространения волн на мелководье,
которая определяется числом Фруда по глубине и находится по формуле:
FrH =
V
gH
.
(129)
Из уравнения (129) видно, что имеется предельная, называемая критической, скорость движения волны на мелководье, она равна:
VКР = gH или FrH = 1,0.
Приближение скорости движения судна или распространения волны к
критической скорости сопровождается резким увеличением высоты волны
перед форштевнем судна. Это влечет за собой увеличение волнового сопротивления.
С изменением волнообразования связано распределение поля давления
вокруг корпуса судна (рис.8.1) У носовой оконечности образуется область повышенного давления, и уровень воды повышается; в средней части давление
понижено и образуется впадина, а вокруг кормовой части корпуса снова повышается, однако, меньше, чем в носовой части корпуса.
Все водоизмещающие суда движутся в так называемом докритическом
режиме при FrH <1,0. В закритическом режиме, при FrH >1,0 могу двигаться
суда, у которых поддержание судна происходит за счет гидродинамических
сил, в режиме глиссирования.
60
В докритическом режиме судно испытывает влияние мелководья уже при
скоростях FrH = 0,3 ÷ 0,5, хотя имеются и расходящаяся и поперечная системы
волн. При FrH = 0,75 происходит слияние этих систем в одну общую поперечную волну. Если судоводитель будет пытаться увеличить скорость движения
судна - будет увеличиваться высота волны, а скорость движения судна уменьшится.
При движении глиссирующих судов в закритическом режиме образуются
только расходящиеся волны и волновое сопротивление уменьшается
Величину волнового сопротивления определяют по формуле:
Rω ζω0,5ρ V2 Ω= cζω Fr2
(130)
При движении судна со скоростью, близкой к критической (Fr = 0,8 ÷
1,05), возникающая у форштевня одиночная волна обуславливает всплытие
носовой оконечности и появление дифферента на корму. С возникновением
носовой волны связано понижение уровня в средней части корпуса, в результате чего увеличивается погружение судна – проседание или увеличение осадки
на мелководье. Стеснение потока под днищем судна увеличивает местные скорости обтекания и, хотя давление на днище уменьшается, увеличивается
сопротивление трения и сопротивление формы. При этом проседание и дифферент могут настолько возрасти, что возникает опасность касания грунта. В
связи с этим на мелководных участках ограничивается скорость движения судна.
Общее проседание корпуса судна на мелководье можно приближенно определить из эмпирической зависимости: ΔTСР = 0,5 hКВ,
где hКВ – высота кормовой волны.
Среднее проседание (увеличение осадки) можно определить по формулам
Института гидрологии и гидротехники АН УССР для среднетоннажных судов:
ΔTCP
ΔTCP
(
)
V 2 k 2 −1
=
2g H
V2 2
T
(
k − 1)
=
H
2g
при Н/Т≤ 1,4
(131)
при 1,5< Н/Т <4
(132)
где ΔТСР – проседание на миделе;
Н – глубина акватории;
k – коэффициент, зависящий от отношения длины (L) к ширине (В) судна,
определяемый из табл. 2
Таблица 2
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
12,0
L/B
1,32
1,27
1,23
1,19
1,17
1,15
1,1
k
На рис.8.3 показано изменение заглубления носовой и кормовой оконечностей судна при различных скоростях в числах Фруда и для различных
отношений глубины к осадке (Н/Т). Из рисунка видно, что по мере приближения к критической скорости носовая оконечность судна всплывает, а кормовая
- погружается, т.е. проседание кормы будет больше чем среднее проседание.
Проседание кормы можно приближенно подсчитать по формуле:
ΔТК = α ΔТСР ,
(133)
61
где – α – коэффициент, зависящий от отношения длины судна к ширине
(L/B), определяемый из табл.3:
Таблица 3
3÷5
5÷7
7÷9
L/B
1,5 ÷ 1,25
1,25 ÷ 1,1
1,1
α
Таким образом, можно сказать, что
увеличение числа оборотов двигателя на
мелководье приводит к дополнительному увеличению сопротивления корпуса
(это связано с увеличением расхода
топлива), к увеличению проседания
корпуса судна и изменением дифферента, что непосредственно влияет на
безопасность плавания на малых глубинах.
Результаты расчетов, модельных и
натурных испытаний свидетельствуют,
что в условиях малых глубин ухудшается
поворотливость
судов.
Резко
уменьшается угол дрейфа на циркуляции
Рис. 8.2.
и возрастает радиус установившейся
циркуляции. При глубинах равных двум осадкам судна, угол дрейфа уменьшается в два раза по сравнению с углом дрейфа на глубокой воде. При том же
соотношении глубины и осадки радиус циркуляции увеличивается по сравнению с глубокой водой на 15%, а при глубинах равных 1,5 осадки, наблюдается
увеличение радиуса циркуляции более чем на 30%.
Если известен радиус установившейся циркуляции на глубокой воде, то этот
радиус для фиксированного значения глубины можно определить из соотношения:
RM ≅
Рис. 8.3
R∞
T
⎛T ⎞
1 + 0,1 − 0,71⎜ ⎟
H
⎝H⎠
2
,
(134)
где RM – радиус установившейся
циркуляции на мелководье;
R∞ - радиус установившейся циркуляции на глубокой воде.
Относительная скорость движения
судна на циркуляции в условиях мелководья несколько возрастает. При переходе
судна с глубокой воды на малые глубины
ухудшается устойчивость на курсе (см. рис.8.3).
62
+0,1
нос
нос
0
-0,1
-0,2
корма
-0,3
H/d =1,8
H/d =37,5
0,4
Fr
корма
-0,4
0,1
0,2
0,3
На рис 8.4 Приведены
графики экспериментальной
проверки влияния мелководья на
крупнотоннажные суда типа
VLCC.
При этом необходимо отметить, что на посадку
крупнотоннажного судна влияют как коэффициент общей
полноты, так и скорость движения судна на малых глубинах.
Рис. 8.4
Проседание, (м)
НОС
1,1
1,0
0,9
КОРМА
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
2
4
6
8
10
На
рис.8.5
приведены
экспериментальные данные судна
водоизмещением более 30 тыс. т.,
доказывающие, что при больших
скоростях движения на малых
глубинах, у него изменяется
дифферент. До скорости 9 узлов
проседание
кормы
превышало
проседание носа, а при увеличении
скорости движения больше 9 узлов,
наблюдался дифферент на нос.
12
Скорость, узлы
Рис.8.5.
8.2. Влияние ограничений фарватера на движение судна.
При движении судов в подходных каналах портов или в устьевых участках рек, понятие узкости приобретает конкретный смысл, т.к. в этом случае
ограничена как ширина, так и глубина фарватера. Поэтому рассмотрим движение судна в канале, как частный случай движения судна в узкости.
ηк
В/2
r
На рис.8.6 приведены основные характеристики канала.
Силы, действующие на судно, следующее по оси канала,
уравновешиваются и не оказывают
на его движение возмущающего
воздействия. При смещении судна
с оси канала деформируется поле
гидродинамических давлений и
появляется поперечная сила и
Т
Н
Нк
Во
Вкср
Вк
Рис.8.6
63
момент, которые могут привести к зарыскиванию судна и развороту его
поперек канала. Возникающие при этом гидродинамические силы и момент
можно выразить через безразмерные коэффициенты:
УКАН = СУКАН0,5ρV2Fд
(135)
2
МКАН = СМКАН0,5ρV FдL
(136)
Следует отметить,
что явления, аналоM=0
гичные
влиянию
Yk=0
мелководья, при двиОсь канала
жении судна в канале
M>0
наступают при меньших скоростях, чем на
Yk>0
свободной воде. В
частности проявляется
Рис.8.7
так называемый « канальный эффект». Установлено, что при движении судна со скоростями Fr =
0,2 ÷03 поперечная сила направлена в сторону ближайшего берега, но величина
её невелика и заметного присасывания судна к стенке канала не наблюдается. В
то же время момент этой силы стремится развернуть нос судна в сторону оси
канала и по величине может оказаться весьма значительным в зависимости от
расстояния между урезом воды и бортом судна. Величину момента можно приближенно определить по формуле:
МКАН =
r⎞
1⎛
2
⎜ 0,445 − 0,05 ⎟(1 + 3,5β )ρV FD L .
2⎝
B⎠
(137)
Из формулы видно, что при движении судна под углом к бровке канала
МКАН будет возрастать по сравнению с движением судна параллельно стенке
канала.
При движении судов в канале со скоростями Fr =0,3 наблюдается размыв
ложа канала и повреждение стенок спутной волной. При этом увеличивается
проседание корпуса судна на величину ΔТ, которую можно определить по эмпирической формуле:
ΔТ = (22C B − 12,3)nψ
B
B KCP
FrH2 T
(138)
где Т – осадка судна на стоянке;
ВКСР – средняя ширина канала;
nψ – коэффициент, учитывающий ходовой дифферент:
(nψ = 1,05 ÷1,1)
В – ширина судна;
СВ – коэффициент общей полноты корпуса судна.
В связи с этим скорости движения судов в каналах всегда нормируются.
Максимальная скорость движения судна в канале не должна превышать величину: VC ≤ 0,55 gH CP .
64
В случае движения судов со скоростями близкими к критической, гидродинамическая сила УКАН меняет направление и момент (МКАН) стремиться
прижать нос судна к бровке канала.
Учитывая вышеизложенное, можно сделать вывод: уменьшение скорости
при движении судна в канале уменьшает рыскливость судна и проседание.
8.3. Взаимодействие судов при движении на малых
траверзных расстояниях.
Из опыта мореплавания известно, что одной из наиболее опасных навигационных ситуаций является расхождение и обгон судов на малых траверзных
расстояниях. В литературе описано достаточное количество примеров столкновений судов, происшедших по этой причине. Аварии имели место в узкостях,
каналах и даже в открытом море при маневрировании судов на малых траверзных расстояниях.
Управляемость судов, движущихся на близком расстоянии друг от друга,
следует рассматривать для двух режимов движения – обгона одного судна другим и встречного расхождения, - совершаемых на параллельных курсах.
При движении судов на малых траверзных расстояниях возникает гидродинамическое взаимодействие судовых корпусов. В результате этого
взаимодействия появляются силы (Уr) и моменты зарыскивания (Мr), которые в
сочетании с внешними факторами могут привести к потере управляемости и
возникновении аварийной ситуации или столкновению судов. В некоторых
источниках гидродинамическое взаимодействие судов называется “явлением
взаимного притяжения” или «присасыванием». С этим нельзя согласиться, так
как возникающие при этом взаимодействии силы и моменты меняют свои знаки
в зависимости от взаимного расположения судов, т.е. наблюдается не только
«присасывание», но и «отталкивание» судов.
При рассмотрении этого вопроса принято считать направление силы Уr
положительным., если она направлена в сторону встречного или обгоняемого
судна. Момент зарыскивания Мr принимают положительным, если он стремится развернуть нос судна в сторону встречного судна.
Рассмотрим гидродинамическое взаимодействие двух судов при обгоне с
качественной стороны (рас. 8.8). Рассматриваемое судно (1) обгоняет судно—
партнёр (2), т.е. V1>V2.
Рис.8.8.
Как известно из гидромеханики судна, вокруг движущегося судна создаётся гидродинамическое поле давлений. В носовой части поле повышенного
давления (на рис. 8.8 помечено двумя знаками плюс), в средней чести — пони65
женное (помечено знаками минус), а в. кормовой части — повышенное, но
меньше, чем в носовой.
По мере приближения носовой оконечности рассматриваемого судна к
траверзу кормы судна-партнёра из-за разности давлений, на судно I будет действовать положительная сила Уг, создавая момент, разворачивающий нос
рассматриваемого судна в сторону судна 2. На судно 2 так же действует гидродинамическая сила, приложенная к кормовой оконечности; вызываемый ею
момент стремится развернуть нос судна-партнера от судна I, а корма под влиянием этого момента будет разворачиваться в сторону рассматриваемого судна.
Когда мидель рассматриваемого судна подходит к траверзу миделя суднапартнера, гидродинамические силы сохраняют своё направление, но точка их
приложения смещаются ближе к миделю, а моменты стремятся к нулю (рис.
8.5). В этом случае наблюдается боковое смещение судов или присасывание.
При продвижении кормы судна I к носовой оконечности судна 2 направление действия моментов изменится, поскольку точки приложения сил
смещаются, а направление их остается прежним. В результате судно-партнёр
стремятся развернуться носовой оконечностью в сторону рассматриваемого
судна, а судно I стремятся «подставить» ему корму.
На рис. 8.9 показано взаимодействие судов при встречном движении. Качественный характер этого взаимодействия не нуждается в комментариях.
Из проведенного, грубо схематичного, гидродинамического взаимодействия судов при обгоне и расхождении видно, что действующие на суда силы и
моменты постоянно и непрерывно изменяются, что бесспорно вызывает соответствующие трудности в управлении судами.
Рис.8.9.
Для количественной оценка сил и моментов, возникающих при расхождении судов на малых траверзных расстояниях, проводятся теоретические и
экспериментальные исследования, в результате которых определяются безразмерные коэффициенты поперечной силы и момента для рассматриваемого
судна. Используя эти коэффициенты, силу и момент, возникающие при гидродинамическом взаимодействии судов, можно определить по формулам:
2
(139)
Yr1 = CYr ρV12 (0,5 L1 ) ,
M r1 = C mr ρV12 (0,5L1 )
3
где L1 — длина рассматриваемого судна.
66
Рис.8.10.
На рис. 8.10 приведены графики, характеризующие изменение коэффициентов поперечной силы и момента при обгоне в зависимости от относительного
продольного смещения миделевых сечений судов ( m =
m
). Из рассмотрения
0,5 L2
приведенных графиков видно, что силы гидродинамического взаимодействия,
действующие на суда, будут наибольшими, когда мидель одного судна находится на траверзе миделя другого. Моменты будут максимальными тогда, когда
мидель одного из судов находится почти на траверзе кормы другого судна.
Результаты расчетов и экспериментов показывают, что сила и моменты
гидродинамического взаимодействия при обгоне имеют большую величину,
чем при встречном расхождении и, следовательно, обгон на малых траверзных
расстояниях более опасен. Как при обгоне, так и при расхождении, большей
опасности подвергается судно меньших размеров. Наличие угла дрейфа у взаимодействующих судов мало влияет на величину гидродинамической силы, в то
время как момент заметно возрастает. Наибольшее значение силы и момента
при гидродинамическом взаимодействии судов отмечается при движении с
примерно равными скоростями, особенно при обгоне. При уменьшении траверзного расстояния между судами сила и моменты резко возрастают, при
увеличении расстояния между бортами до семи ширин меньшего из судов становятся пренебрежимо малыми.
Все вышеперечисленные факторы проявляются в большей степени, если
суда взаимодействуют в условиях ограниченного фарватера или на мелководье.
Возрастание сил и моментов при гидродинамическом взаимодействии судов на
малых глубинах можно учесть введением коэффициента, характеризующего
степень влияния мелководья:
67
kM
⎡
⎛ H
= 1 + 10 exp ⎢− 0,786⎜⎜
⎢
⎝ TCP
⎢⎣
5
⎤
⎞3 ⎥
⎟⎟ ,
⎠ ⎥⎥
⎦
(140)
где Тср =0,5(Т1 +Т2)—средняя осадка по двум судам.
Натурные наблюдения показывают, что при обгоне судов на малых глубинах в условиях ограниченного фарватера на скоростях, близких к
критическим, если расстояние между бортами судов мало, (1,0 ÷ 2,0 В1) даже
остановка двигателя не позволит избежать столкновения. В этом случае судно
будет двигаться с прежней скоростью, и после остановки двигателя, находясь за
кормой обгоняемого судна на его кормовой волне (“сел на волну”). Поэтому в
условиях мелководья безопасное расстояние между судами должно быть не
менее Дб > 7В1, где В1 – ширина меньшего судна. На глубокой воде гидродинамическое взаимодействие практически не влияет на управление судами при Дб
>4 В1. Для определения безопасной дистанции между судами на глубокой воде
можно использовать формулу:
Дб ≥ (L + ε) tgα
Где α – угол системы расходящихся воли (α ≈ 20°);
ε≥ 0,5L – условная величина.
Поскольку в узкостях судам приходится сближаться на малые траверзные расстояния, независимо от того, при обгоне или расхождении, необходимо
стремиться, чтобы расстояние между судами было не менее 3-хВ и в любом
случае — снижать скорость.
9. ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СУДАМИ С РАЗЛИЧНЫМИ
ДВИЖИТЕЛЬНО-РУЛЕВЫМИ КОМПЛЕКСАМИ.
Особенности управления и маневрирования судов зависят от технических
средств, обеспечивающих управление судном. Основными средствами управления современных водоизмещающих судов являются рули, поворотные
насадки, винты регулируемого шага и средства активного управления. На
управляемость судна влияет и количество винтов,
Винты, устанавливаемые на судне, могут быть с неподвижными лопастями — винты фиксированного шага (ВФШ), винты с поворотными лопастями
(ВРШ), при этом как те, так и другие могут быть левого или правого вращения
(шага).
Винтом правого вращения называется винт, который при работе на передний ход вращается по направлению часовой стрелки, если смотреть с кормы
на удаляющееся от нас судно. Винтом левого вращения называется винт, который при работе на передний ход вращается против часовой стрелки.
Выполненный в предыдущих разделах анализ воздействия сил и моментов, обусловленных работой винта и перекладкой руля на корпус движущегося
судна, позволяет сделать определенные выводы.
9.1. Особенности маневрирования одновинтового судна.
Эффективность руля и его влияние на управляемость возрастает с увеличением скорости движения судна. Однако для разворота судна на большой
68
скорости требуется и большой угол перекладки руля. В режиме пассивного
торможения эффективность руля падает, но достаточна для изменения направления движения судна или удержания его на курсе, в то время как при
активном торможении «судно не слушает руля» т.е. наблюдается потеря управляемости.
Силы, возникающие на винте, наиболее ощутимо влияют на поворотливость при отсутствии хода. Тем не менее, судно, движущееся передним ходом с
рулем, установленным в ДП, стремится уклониться в сторону направления
вращения винта. Поэтому, как на переднем, так и на заднем ходу, поворот судна в сторону вращения винта, осуществляется быстрее и с меньшим радиусом.
Это положение справедливо для судов, движущихся с дифферентом на корму и
не имеющих крена. При наличии крена диаметр циркуляции в сторону повышенного борта уменьшается из-за перераспределения гидродинамических сил,
действующих на корпус судна.
Влияние ветра на движущееся судно проявляется через изменение скорости движения и появление угла дрейфа. Поскольку центр давления и центр
парусности в общем случае не совпадают, то судно может либо уваливаться,
либо приводиться к ветру. Чаще всего поведение судна зависит от архитектуры
надводного корпуса и особенно сильно проявляется у судов, дрейфующих без
хода. Такое положение требует от судоводителей постоянного изучения по
ведения своего судна при различных скоростях движения и разными курсами
относительно ветра.
При маневрировании судна, особенно в стесненных условиях (в узкостях,
каналах и при швартовных операциях) судоводитель должен учитывать следующие положения:
на одновинтовом судне среднего тоннажа поворот предпочтительнее выполнять в сторону вращения винта;
маневрируя на малых скоростях (при швартовых операциях), для изменения направления движения судна следует использовать так называемые
«сильные маневры»: реверс двигателей осуществлять на полных маневренных
оборотах; руль перекладывать срезу на большой угол; не допускать значительного разгона судна, т. к. эффективность поперечных сил, возникающих на
винте, падает с увеличением скорости движения судна; стабилизации судна на
курсе или изменения направления движения без разгона использовать импульсное воздействие движителя на перо руля — толчок.
Следует особо выделить управление крупнотоннажными судами. Обладая
большой массой, эти суда обладают и большой инерционностью, при этом
неустойчивы на курсе (как было показано см. раздел 5.1). Для изменения направления движения требуется более длительное воздействие возмущающих
сил, но если судно пробрело достаточную угловую скорость вращения, потребуется значительное время для возвращения его к первоначальному курсу.
Аналогичное явление наблюдается и при разгоне и торможении судна. Крупнотоннажные танкеры и балкеры под воздействием ветра проводятся — стремятся
выйти носом против ветра, особенно при движения по инерции. На управляе69
мость крупнотоннажных судов более заметное влияние оказывают малые глубины и ограничения фарватера.
9.2. Влияние винта регулируемого шага на управляемость.
Винт регулируемого шага (ВРШ) представляет собой разновидность
гребного винта. Конструктивной особенностью ВРШ является возможность
поворота лопастей в широком диапазоне. Это позволяет, независимо от скорости судна, подобрать шаг винта, таким, чтобы полностью использовать
мощность, развиваемую главным двигателем. При этом значительно увеличиваются тяговые характеристики на малых скоростях, чего нельзя получить на
судах с винтом фиксированного шага (ВФШ).
К достоинствам ВФШ следует отнести возможность получения любой
скорости — от полного переднего до полного заднего, без изменения направления и частоты вращения гребного вала, что позволяет на судах с дизельными
установками исключить реверс редуктор, а на судах с газо— и паротурбинными установками — маломощные турбины заднего хода. С точки зрения
управляемости, это достоинство позволяет сократить время торможения посредством дачи заднего хода на 30-40%, что существенно уменьшает выбег
судна. Возможность получения малых и даже нулевых скоростей (без остановки двигателя) существенно улучшает управление судном и маневрирование при
швартовных операциях.
При работе на переднем ходу силы и моменты, возникающие на винте,
его взаимодействие с рулем и корпусом судна, рассмотренные выше, для ВФШ
будут справедливы и для ВРШ. В процессе изменения шага лопастей с переднего хода на задний винт некоторое время работает в режиме нулевого упора. В
результате значительно падает рулевая сила (как было установлено выше —
поперечная сила на руле прямо пропорциональна коэффициенту нагрузки винта
по упору). При дальнейшем развороте лопастей, ВРШ будет развивать упор
заднего хода, одновременно сохранив направление вращения винта. Таким
образом, при работе ВРШ на задний ход его следует рассматривать, как винт с
вращением, противоположным вращению на переднем ходу. Если винт на переднем ходу является винтом правого вращения, то на заднем ходу силы и
моменты, возникающие на винте и корпусе, при работе ВРШ будут аналогичны
силам и моментам для винта левого вращения (см. п. 3.4, табл. 3.1). Это обстоятельство необходимо учитывать судоводителям при маневрировании, особенно
в стесненных условиях.
9.3. Особенности маневрирования многовинтовых судов
Назначение судна, особенности его эксплуатации в условия плавания,
стремление повысить живучесть судна привела к созданию судов с несколькими винтами. При атом увеличивается количество двигательных установок,
возможно применение различных двигателей для малого и полного ходов
Для обеспечения необходимой управляемости и маневренности судна работа двух винтов должна обеспечивать достаточную тягу и создавать момент,
поворачивающий судно при работе винтов в противоположных направлениях
70
(враздрай). Величина момента (МВ) зависит не только от тяги винтов. но и от
расстояния между центрами дисков винтов (Ув), угла между линиями гребных
валов, наличия и расположения насадок и формы корпуса, а также количества
и расположения рулей относительно винтов. С целью компенсации сил и моментов, возникающих при работе винтов, направление вращения гребных
винтов делают противоположным. Направление вращения винтов может быть
наружным или внутренним. Наружным называют вращение винтов, одноименное с бортом установки (на правом борту винт правого вращения, на левом —
левого), внутренним – винты с вращением разноименным с бортом установки.
На двухвинтовых судах могут быть установлены один или два руля. Один
руль, установленный в ДП между винтами, обладает меньшей эффективностью,
чем рули, расположенные в струе от винта. Поэтому, в целях улучшения управляемости, судно оборудуется двумя рулями, расположенными за каждым
винтом.
Следует отметить, что управление судном при помощи руля более эффективно почти во всем диапазоне скоростей движения, чем управление с
помощью винтов. Маневрирование судна с использованием работы винтов
враздрай целесообразно на предельно малых или нулевых скоростях. Это положение иллюстрирует график (рас. 9.1), на котором приведены варианты
различного сочетания работы винтов и рулей. Момент, создаваемый рулем
(МП1), определяется: МП1 = УРlK
При уменьшении скорости движения за счет работы винтов “враздрай”,
поворачивающий момент (МП1) создается за счет суммы моментов от руля
(УРlK) и момента от винтов, развивающих тягу переднего хода (ТПХ) и заднего
хода (ТЗХ). Величина момента определяется:
МП2 ≈ УРlK +(УР/2)(ТПХ + ТЗХ).
Из графика видно, что имеется
минимальная скорость, при достижении
которой
целесообразно
использовать для разворота судна
работу винтов “враздрай”. Если
рули установлены за винтами, то
при развороте судна с использованием
винтов,
имеет
смысл
перекладывать рули в сторону поворота о чем свидетельствует значение
МП2 при V = О.
На судах, оборудованных дистанционным управлением работой
главных энергетических установок
(ДАУ) можно использовать работу
винтов “враздрай” с одновременным
Рис.9.1.
регулированием частоты вращения
винта, работающего на задний ход, для уменьшения выдвига судна на циркуляции. Натурными наблюдениями установлено, что выдвиг на циркуляции при
71
маневрировании с малого хода значительно меньше, чем выдвиг при начале
маневра с полного хода. Диаметры циркуляции на оба борта у двухвинтовых
судов при управлении только рулем одинаковы, а при выполнении циркуляции
в сторону винта, работающего на задний ход, диаметр циркуляция будет значительно меньше. При соответствующем подборе частоты вращения винтов,
работающих в противоположных направлениях, чтобы отсутствовало поступательное движение судна, можно осуществить разворот судна на месте.
При выполнении экстренного торможения, путь и время маневра у двухвинтового судна меньше, чем у одновинтового таких же размерений. При этом
судно почти не отклоняется от первоначального курса.
Суда, оборудованные тремя винтами, объединяют особенности управления двух— и одновинтового судна. Наличие среднего винта повышает
эффективность руля, расположенного в ДП, и позволяет сохранить достаточную управляемость судна для маневрирования на заднем ходу.
Если судно оборудовано четырьмя винтами, при их установке добиваются, чтобы силы, возникающие на работающих винтах, взаимно
компенсировались, а управляемость такого судна аналогична управлению судном с двумя винтами.
9.4. Средства активного управления судном.
К средствам активного управления (САУ) относятся устройства, которые
одни либо в сочетании способны создавать на корпусе судна поперечные силы
на минимальных скоростях или при отсутствий хода. Наибольший эффект от
использования САУ проявляется в швартовном режиме. С ростом скорости
движения судна эффективность САУ падает. Главным достоинством САУ являет обеспечение самостоятельного маневрирования судна в стесненных
условиях.
Применяющиеся в настоящее время на судах САУ включают:
• поворотные винтовые колонки (ПВК);
• раздельные поворотные насадки (РПН);
• активные рули (АР);
• подруливающие устройства (ПУ’);
• крыльчатые движители (КД).
Поворотные винтовые колония (ПВК) представляют собой устройство,
состоящее из винта или винта с насадкой, установленного на подвижном баллере (рис. 9.2). Двигатели, обеспечивающие вращение винта и поворот баллера,
расположены внутри корпуса судна. В результате поворота ПВК, она действует
как средство управления за счет изменения направления тяги. Обычно угол
поворота ПВК составляет 360º, что позволяет менять направление тяги на
обратное без реверсирования приводного двигателя.
ПВК могут применяться как главные движители на судах, к маневренным
качествам которых предъявляются повышенные требования, например: портовые буксиры, паромы, краны, плавучие буровые и т.д. В этом случае ПВК
выполняются стационарными.
72
В тех случаях, когда ПВК применяют в качестве вспомогательного движительно-рулевого устройства, на судах, которым по
роду деятельности необходимо длительное время сохранять направление ДП на: предельно малых
скоростях или без хода, а также для удержания судна в
заданной точке открытого моря, ПВК выполняются
откидывающимися или выдвижными. Например на
океанографических и научно-исследовательских. судах,
или как движители малого хода на судах на воздушной
подушке и на подводных крыльях и т.п. Это позволяет
использовать ПВК как подруливающие устройства, а в
случае отсутствия надобности убирать их внутрь корпуса с тем, чтобы предотвратить увеличение лобового
сопротивления воды при движении судна генеральным
Рис.9.2.
курсом.
На судне могут быть установлена две ПВК, каждая из которых может поворачиваться независимо одна от другой. Это повышает эффективность
действия ПВК. Некоторые зарубежные фирмы выпускают устройства, состоящие из двух ПВК, управление которыми осуществляется через
автоматизированный блок. Для изменения направления движения судна рулевому достаточно установить рукоятку управления в определенное положение, а
автоматизированная система разворачивает обе ПВК в такое положение, чтобы
обеспечить заданное перемещение судна.
Раздельные поворотные насадки (РПН), представляют собой (рис..9.3)
кольцевое крыло, окружающее гребной винт и закрепленное на баллере. Назначение любой насадки - повышение КПД и тяговых характеристик
движительного комплекса. При этом на поворотной насадке, как на кольцевом
крыле, создается подъемная сила, превышающая боковую силу руля расположенного в струе винта и по форме равного проекции насадки на ДП. Это
обусловлено тем, что кроме гидродинамических сил, возникающих на самой
насадке, при перекладке она значительно отклоняет поток от винта и тем самым увеличивает отклонение вектора тяги. Такое отклонение тем больше, чем
меньше скорость движения судна и больше нагрузка винта по упору.
Рис.9.3
73
РПН устанавливаются на двухвинтовых судах и оснащаются приводом,
позволяющим осуществлять как совместную (синхронную) перекладку, так и
раздельную (автономную) перекладку насадок. Обычно при движении судна со
скоростями более 3-4-х узлов используют синхронную перекладку, а насадками
управляют как обычным рулем. При этом можно управлять и одной насадкой.
Если судно оборудовано поворотными насадками, то поведение судна
при маневрирования будет отличаться от управления рулем. Причина заключается в том, что при синхронном отклонении насадок и работе винтов
«враздрай» поперечные составляющие сил, возникающих на насадках, всегда
направлены в сторону ДП и компенсируют друг друга. В результате — суммарный момент, вызывающий разворот судна будет мал по величине. В связи с
этим работа винтов враздрай при синхронной перекладке насадок рекомендуется только при маневрировании на стесненной акватории.
При раздельном управлении насадками, независимо от направления вращения винтов, поперечные составляющие сил, возникающих на насадках,
суммируются (рас. 9.3), а момент поперечных сил будет значителен. В результате судно может развернуться практически на месте, и с большой по величине
угловой скоростью. Продольное перемещение судна исключается благодаря
соответствующему подбору частоты вращения винтов.
Рассмотрим, как влияет направление перекладки насадок на маневрирование судна, оборудованного РПН (рис. 9.3). Если насадки переложены
кормовыми кромками в сторону ДП, то говорят, что они переложены «внутрь»,
если насадки переложены задними кромка к бортам — переложены «наружу».
Когда РПН переложены «внутрь» (рас. 9.3), равнодействующая сил тяги
всегда направлена в сторону винта, работающего на передний ход, и точка
приложения равнодействующей находится на значительном расстоянии за
кормой судна. Момент, разворачивающий судно, весьма велик и разворот тем
интенсивнее, чем больше угол перекладки насадок.
Когда РПН переложены «наружу», равнодействующая сил тяги направлена в сторону винта работающего на задний ход, а точка приложения
равнодействующей находится впереди насадок — в пределах длины корпуса
судна. Изменяя угол перекладки насадок, можно перемещать точку приложения
равнодействующей по длине судна и тем самым добиваться изменения направления вращения судна без реверсирования движителей. Однако момент,
разворачивающий судно, будет мал, и ухудшаются условия обтекания корпуса
струёй от винта.
Учитывая вышеизложенное, рекомендуется при маневрировании судна,
использовать РПН раздельно, и перекладывать насадки «внутрь».
Активный руль (АР) можно рассматривать как разновидность ПВК. АР
представляет собой сочетание обычного руля с винтом, установленным на задней кромке руля. Для увеличения тяги, винт располагается в насадке, жестко
связанной с пером руля. Ось винта располагается на продолжении оси основного движителя. В качестве двигателя используется погружной электродвигатель,
расположенный в пере руля и закрытый грушевидным обтекателем. Хотя суще74
ствуют конструкции, в которых вращение на винт передается через полый баллер от двигателя, расположенного в корпусе судна.
Поперечная сила АР складывается из гидродинамической подъемной силы, возникающей на
отклоненном пере руля и силы тяги развиваемой винтом, установленным на пере. Эффективность
составляющей тяги винта тем больше, чем меньше
скорость судна. Обычно винт АР включают, когда
скорость судна не превышает 3—4 узла. При больших
скоростях хода двигатель выключают, а винт работает
в режиме турбины. АР можно использовать для обеспечения судну предельно малых скоростей движения,
Рис.9.4.
недостижимых при использовании главных двигателей. Это качество АР особенно ценно при маневрировании на ограниченной
акватории. Используя АР, судно может разворачиваться без хода практически
на месте. Поскольку на малых скоростях и при отсутствии хода эффективность
обычного руля падает, то для увеличения эффективности АР его привод конструируется с таким расчетом, чтобы обеспечить перекладку в пределах 70÷90º.
Однако, когда судно движется со скоростью более 5-ти узлов – винт АР не
работает, и перекладка осуществляется в обычных пределах.
Подруливающее устройство (ПУ) является дополнительным средством
управления и, чаще всего, состоит из движителя, расположенного в поперечном
канале круглой или прямоугольной формы, в подводной чести корпуса, сообщающемся с забортной водой. В качестве движителя могут использоваться и
ВФШ и ВРШ, либо крыльчатый движитель или насос. Канал ПУ может быть
прямым или изогнутым, отверстия могут располагаться как на одном, так и на
разных уровнях, однако эти конструктивные различия не оказывают существенного влияния на управляемость судна.
Упор ПУ создается за счёт реакции отбрасываемой струи и может быть
определен по формуле:
Рпу = ρFV2ж
где ρ — плотность жидкости;
F — площадь сечения канала;
Vж — скорость истечения жидкости.
В большинстве случаев сила, развиваемая ПУ, направлена по нормали к
ДП и вызывает вращение судна, не имеющего хода при отсутствии ветра. Однако такое вращение всегда сопровождается движением судна в направлении
оконечности, на которой расположено ПУ (при работе одного ПУ, расположенного в точке, не совпадающей с ЦТ судна). Продольное перемещение судна
обусловлено появлением центробежной силы при вращении судна. Поскольку
сила приложена в оконечности судна, центр вращения судна (ЦВС) должен
располагаться на ДП между центром тяжести (ЦТ) и противоположной оконечностью судна. Все точки судна, не совпадающие с ЦВС будут иметь окружную
скорость, а следовательно, на них будет действовать центробежная сила, направленная в сторону ПУ. В результате этого эпюра скоростей отдельных точек
75
судна будет такой, как на рис. 9.5. При этом судно, вращаясь, заметно смещается в сторону оконечности, на которой расположено ПУ. Эту особенность судов,
оборудованных ПУ, необходимо знать судоводителям и
учитывать в практической деятельности.
Для разворота судна на месте без хода, только под
действием ПУ судно должно быть оборудовано, как
минимум двумя ПУ - одним в носу, другим в корме. При
этом возможно движение судна лагом или удержание на
курсе при боковом ветре.
Исключить продельное перемещение (при одном
ПУ) можно работой главных движителей и на одновинтовом судне, а движение судна лагом возможно только
на двухвинтовых (и более) судах при работе движителей
«враздрай».
Сила, развиваемая ПУ, имеет наибольшее значение при отсутствии движения судна. С увеличением
Рис.9.5
скорости движения судна эффективность ПУ резко
уменьшается.
Крыльчатые движители (КД) объединяют функции движителя и руля,
поскольку их конструктивные особенности позволяют без реверсирования
двигателя создавать силу упора в любом направлении.
Конструктивно КД представляет ряд поворотных вертикальных лопастей
(от 4 до 8), распложенных на равных расстояниях по окружности вращающегося диска-ротора. Ротор устанавливается заподлицо с днищевой обшивкой
судна. При вращении ротора лопасти устанавливаются в различные положения
относительно набегающего потока, обеспечивая создание необходимой гидродинамической силы. Для того, чтобы движитель
не развивал упора, необходимо установить все
лопасти под углом атаки равным нулю, то есть
по касательным к направлению набегающего
потока. Для обеспечения движения каждая лопасть КД должна быть отклонена на
определенный угол атаки по отношению к набегающему потоку. Пре этом поворот лопастей
должен быть таким, чтобы возникающая на них
гидродинамическая сила имела составляющую,
направленную в сторону движения судна. Такое
условие обеспечивает закон движения лопастей,
Рис.9.6.
при котором нормали ко всем лопастям пересекаются практически в одной точке. Точка N, в которой пересекаются нормали к
профилям лопастей, называется точкой управления. Она всегда находится на
диаметре, перпендикулярном направлению поступательного движения.
На рис. 9.7. показаны примеры управления судном при различных положениях центра управления КД.
76
Перемещение центра управления внутри диска ротора позволяет не только изменять направление, но и силу тяги движителя. Отношение наибольшего
возможного расстояния центра управления от центра ротора к его радиусу
называется максимальный относительный эксцентриситет. Максимальный
относительный эксцентриситет соответствует наибольшему упору, развиваемому КД, при этом достигается более высокое значение КПД движителя.
Поскольку эксцентриситет определяет значение углов атаки лопастей, возможность изменения эксцентриситета позволяет изменять силу упора КД и
осуществлять режимы движения судна
от “Полного хода
вперед” через “Стоп”
до “Полного хода
назад” без реверсирования двигателя.
Рис.9.7
Это свойство КД, аналогичное ВРШ определило целесообразность применения КД на буксирах, траулерах, плавучих кранах и других судах
технического флота.
При наличии двух КД судно может двигаться лагом. Тормозной путь судна,
оборудованного КД, как правило, не превышает длины корпуса, поскольку
выступающие части движителя увеличивают общее сопротивление корпуса
судна, сокращая и время торможения. Сочетание функций движителя и руля,
позволяет отказаться от обычного рулевого устройства на судах, оборудованных КД.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Войткунский Я.И. и др. Справочник по теории корабля. Л.: Судостроение, 1973.
2. Гирс И.В. и др. Испытание мореходных качеств судов. Л.: Судостроение,
1977.
3. Кацман Ф.М. и др. Пропульсивные качества морских судов. Л.: Судостроение, 1972.
4. Мастушкин Ю.М. Управляемость промысловых судов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981.
5. Павленко В.Г. Маневренные качества речных судов. М.: Транспорт, 1979.
6. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. Л.: Судостроение,
1983.
7. Снопкова В.И. Управление судном. Санкт-Петербург. 2004.
8. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. Л.:
Судостроение, 1976.
9. Соларев Н.Ф. и др. Управление судами и составами. М.: Транспорт, 1983.
10. Хойер Г.Х. Управление судами при маневрировании. Пер. с английского.
М.: Транспорт, 1992.
77
11. Практика управления морским транспортным судном. Метод. рекомендации. М.: В/О Мортехинформреклама, 1984.
12. Справочник по теории корабля./Под ред. Войткунского Я.И. Т1 и Т3. Л.:
Судостроение, 1985.
13. Управление судном и его техническая эксплуатация. /Под ред. Щетининой А.И. 3-е изд. М.: Транспорт, 1983.
14. Циркулярное письмо MSC.Circ. 644 принятое 25 мая 1994 года
«ПОЯСНЕНИЯ К ПРОМЕЖУТОЧНЫМ СТАНДАРТАМ МАНЕВРЕННЫХ
КАЧЕСТВ СУДНА»
15. Резолюция ИМО MSC.137 (76) «СТАНДАРТЫ МАНЕВРЕННЫХ КАЧЕСТВ СУДНА». 2002.
16. A Guide to Ship Handling./ Published by Japan Captains’ Association (JCA).
Tokyo. JAPAN.
78