Лабораторная работа N 2.11 - Белорусский государственный

Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра физики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
№ 2.11
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ
СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Минск 2000
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.11
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ
ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
Под редакцией доцента Дынича Р.А.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.11
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
2.11.1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с основными магнитными свойствами ферромагнетиков.
2. Изучить предлагаемый метод исследования магнитных свойств ферромагнетиков.
3. Определить магнитные характеристики исследуемого ферромагнитного
вещества.
2.11.2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Среди веществ, способных намагничиваться в магнитном поле, особый
класс образуют вещества, для которых характерно магнитоупорядоченное состояние в отсутствие внешнего магнитного поля.
Вещества, обладающие самопроизвольной намагниченностью в определенном температурном интервале в отсутствие внешнего магнитного поля, называют ферромагнетиками.
К ферромагнитным материалам относятся: железо (Fe), кобальт (Co), никель (Ni), редкоземельные материалы: гадолиний (Gd), тербий (Tb), диспрозий
(Dy), гольмий (Ho), эрбий (Er), а также многочисленные сплавы и соединения
упомянутых металлов между собой и с другими неферромагнитными элементами.
Магнитные свойства ферромагнетиков весьма разнообразны и зависят от
многих факторов: внешнего поля, температуры, внешних механических напряжений, характера протекания процесса намагничивания.
Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков положительна (χ > 0) и
достигает значений 104 − 105; их намагниченность J и магнитная индукция B
растут с увеличением напряженности магнитного поля Н нелинейно и в достаточно сильных полях достигают предельного значения Js (магнитного насыщения).
Ввиду нелинейной зависимости B(H) нельзя ввести магнитную проницаемость μ как определенную постоянную величину, характеризующую магнитные свойства каждого данного ферромагнетика. Она является функцией H
(рис.2.11.1). Значение J зависит от магнитной предыстории образца, это делает
зависимость J от H неоднозначной − наблюдается магнитный гистерезис.
При намагничивании ферромагнетиков изменяются их размеры и форма.
Характерен и обратный эффект − кривые намагничивания и петли гистерезиса
зависят от внешних механических напряжений.
В ферромагнитных кристаллах наблюдается магнитная анизотропия − различие магнитных свойств по различным кристаллографическим направлениям.
Температурный ход магнитной восприимчивости χ ферромагнетиков
имеет явно выраженный максимум вблизи точки Кюри Tc, а намагниченность
насыщения Js слабо убывает при низких температурах и характеризуется резким спадом до нуля вблизи точки Кюри (рис.2.11.2).
μ
J
Jc
1
H
Tc
T
Рис. 2.11.2
Рис. 2.11.1
При нагреве ферромагнетиков усиливающееся тепловое движение атомов
"расшатывает" существующий магнитный порядок и при температуре T = Tc в
ферромагнетике происходит "разупорядочивание" спиновых магнитных моментов атомов, т.е. происходит фазовое превращение, в результате которого намагниченность исчезает, и ферромагнетик превращается в парамагнетик, изменение восприимчивости χ которого следует закону Кюри-Вейса χ = C/(Т − Тc),
где температура Кюри Тc входит как дополнительная константа, С − постоянная Кюри-Вейса.
Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помощью
квантовой механики. При определенных условиях в кристаллах могут возникать так называемые обменные силы, которые заставляют магнитные моменты
электронов устанавливаться параллельно друг другу. В результате возникают
области (размером ∼ 10-6 м) спонтанного, т.е. самопроизвольного намагничивания − эти области называются доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и имеет определённый магнитный момент.
Направление этих моментов для разных доменов различны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца равен нулю и образец в целом
представляется макроскопически ненамагниченным.
Зависимость намагниченности J от напряжённости Н внешнего магнитного поля изображена на рис. 2.11.3, а.
J
Jc
а)
1
2
3
4
В случае слабых внешних полей (участок 1) ход кривой намагничивания
линейный. В этой области протекают главным образомr обратимые процессы
упругого смещения границ доменов. Домены, векторыr J которых составляют
наименьший угол с направлением напряжённости H магнитного поля, при
этом увеличиваются
за счёт соседних доменов с энергетически менее выгодной
r
r
ориентацией J относительно внешнего поля H . При этом домены могут менять форму, размеры и собственную энергию (рис. 2.11.3, б).
В более сильных полях (участок 2) перестройка доменной структуры происходит как за счёт обратимых, так и необратимых
смещений границ. Когда все
r
домены с наиболее выгодной ориентацией J поглотят целиком энергетически
менее выгодные домены, рост намагничивания продолжается за счёт процессов
вращения магнитных
моментов (участок 3) до полной их ориентации по наr
правлению H . Эти процессы являются необратимыми. Необратимые процессы
и служат причиной гистерезиса.
По достижении состояния магнитного насыщения (участок 4) возрастание
напряжённости магнитного rполя
r не приводит к изменениюr намагниченности
ферромагнитного образца ( J = J s ), а магнитная индукция B продолжает расr
ти с увеличением H по линейному закону. В состоянии магнитного насыщения доменная структура ферромагнитного образца представляет собой единый
домен, в котором спиновые магнитные моменты
всех атомов ориентированы на
r
направление внешнего магнитного поля H (рис. 2.11.3, б).
Важнейшим характерным для ферромагнетиков свойством является магнитный гистерезис, т.е. запаздывание изменений магнитных состояний от измерений напряженности внешнего магнитного поля (рис.2.11.4).
B
Bm
Br
Hc
Hm
- Hm
H
- Bm
Рис 2.11.4
Магнитный гистерезис наблюдается и до достижения ферромагнетиком
состояния магнитного насыщения и является причиной неоднозначной зависимости намагниченности и магнитной индукции от напряженности магнитного
поля.
Если после достижения насыщения при Н = Нm начать уменьшать значение напряженности внешнего магнитного поля Н, то кривая обратного хода
пойдет выше основной преимущественно за счет возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля (рис.2.11.4). При
уменьшении H до нуля у образца сохраняется остаточная индукция Br. Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления, называемого коэрцитивным полем (коэрцитивной силой) Hc. При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления
образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения: -Bm. Последующему
изменению напряженности от -Н до +Н соответствует изменение магнитной
индукции по кривой, проходящей ниже основной. Полученную кривую
(рис.2.11.4) называют предельной петлей гистерезиса. По ней определяют остаточную индукцию Br и коэрцитивную силу Hc исследуемого ферромагнетика. Если H не доводить до значения Hm, то будут получаться петли гистерезиса меньших размеров (частные петли), вершины которых будут лежать на основной кривой намагничивания.
Площадь петли магнитного гистерезиса пропорциональна энергии, теряемой в образце за один цикл изменения внешнего магнитного поля. Эта энергия
идет в конечном счете на нагревание образца. Количество теплоты, выделяющееся при перемагничивании, пропорционально "площади" петли гистерезиса.
Значение Br и Hc для различных ферромагнетиков меняются в широких
пределах. По величине коэрцитивной силы ферромагнетики делятся на магнитомягкие и магнитожёсткие. Первые обладают малой Hc, и значительной магнитной проницаемостью μ. Вторые имеют большие значения Нc и остаточной
намагниченности Jr.
B
B
B
B
Ферромагнетики играют огромную роль в самых разных областях современной техники: магнитомягкие материалы используются в электротехнике
(транcформаторы, электромоторы, генераторы и т.д.), в слаботочной технике
связи и радиотехнике; магнитожесткие материалы применяются для изготовления постоянных магнитов. На использовании магнитных свойств веществ основаны целые разделы техники, такие, как магнитная запись звука и изображения,
магнитная дефектоскопия, магнитная разведка полезных ископаемых.
В настоящей работе магнитные характеристики ферромагнитного материала определяются методом изучения петель гистерезиса в намагничивающем поле частотой 50 Гц с помощью электронно-лучевого осциллографа. Образец из
исследуемого ферромагнетика в форме тороида (Т) со средним радиусом rср
снабжен намагничивающей (первичной) и измерительной (вторичной) обмотками, число витков которых n1 и n2 соответственно (рис.2.11.5).
Uc
T
mA
C
R0
n1
~
R1
n2
R2
UR
Рис 2.11.5.
Напряжение, подаваемое с R1 на вход X осциллографа, пропорционально
силе тока I1 в намагничивающей обмотке U R = I1R1 . Согласно теореме о циркуляции, напряженность H магнитного поля, создаваемого током I1, определяется следующим образом:
n UR
n
.
(2.11.1)
H = 1 I1 = 1
2 π rср
2π rср R1
В измерительной обмотке при этом возникает ЭДС индукции
dФ
dB
εi = −
= − n2 S
,
(2.11.2)
dt
dt
r
где Ф − поток вектора магнитной индукции B через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки, S - площадь сечения тороида.
В соответствии с законом Ома для вторичной цепи
ε i = I 2 R2 + ε s + U С ,
где I2 – значение силы тока в цепи измерительной обмотки, ε s − ЭДС самоиндукции, возникающая во вторичной обмотке.
Если подобрать сопротивление R2 и электроемкость C таким образом,
чтобы ε s + U С << I 2 R2 , то ε i = I 2 R2 . Использовав (2.11.2), получим, что сила
тока во вторичной обмотке
εi
n2 S d B
.
(2.11.3)
R2
R2 d t
Так как напряжение на конденсаторе
t
B
1
n2 S
n SB
,
UC = ∫ I2 d t = −
dB = − 2
∫
C0
C R2 0
C R2
то магнитная индукция
C R2
B=
UC .
(2.11.4)
n2 S
Итак, отклонение луча осциллографа по оси Х пропорционально напряженности магнитного поля Н, а по оси Y − магнитной индукции B в тороидальном образце. За один период синусоидального изменения тока электронный луч на экране осциллографа опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности ее повторит. В результате на экране будет
видна стабильная петля гистерезиса.
По полученной для исследуемого ферромагнетика основной кривой намагничивания можно определить значение его дифференциальной магнитной
1 dB
и построить график зависимости μ = μ ( H ) , а такпроницаемости μ =
μ0 d H
B
− H , также построить
же, используя соотношение для намагниченности J =
μ0
график J = J (H ) .
Так как UR = x δx, UС = y δy, где x и y – координаты петли гистерезиса, снимаемые с осциллограмм, а δx и δy – чувствительности осциллографа по осям X и
Y, определяемые по панели осциллографа, то для упрощения расчетов в дальнейшем используются калибровочные постоянные h и b, определяемые по
формулам:
n1
(2.11.5)
h=
δx ,
2π rcp R1
I2 =
=−
C R2
δy .
(2.11.6)
n2 S
С учетом калибровочных постоянных, формулы (2.11.1) и (2.11.4) приобретают вид:
H = h x,
B=by.
(2.11.7)
(2.11.8)
Вычисление значений величин J, μ производится по формулам:
1 ΔB
B
μ=
J = −H,
(2.11.9)
,(2.11.10)
μ0
μ0 ΔH
b=
где Δ B = Bi − Bi −1; Δ H = H i − H i −1 .
Значения величин rср, n1, n2, R1, R2, C и S указаны на рабочем месте.
2.11.3. ЗАДАНИЕ
1. Получить на экране осциллографа предельную петлю гистерезиса и установить ее симметрично относительно начала координат. По полученной кривой определить коэрцитивную силу Hc и остаточную индукцию Br исследуемого ферромагнитного материала. Для этого измерить координаты точек пересечения петли гистерезиса с горизонтальной xc и вертикальной yr осями координатной сетки осциллографа. Вычислить значение величин Hc и Br согласно
выражениям (2.11.7) и (2.11.8).
2. Постепенно уменьшая ток в намагничивающей обмотке, измерить координаты x и y вершин петель гистерезиса. Измерения проводить до тех пор,
пока петля не превратится в точку.
Измерения будут проведены с большей точностью, если по экрану осциллографа определять длины проекции петли гистерезиса на оси X – lx и Y – ly.
Вычислить значение величин H, B, J и μ согласно выражениям (2.11.7 –
2.11.10). Результаты измерений и вычислений занести в табл. 2.11.1.
Таблица 2.11.1
l
ly
x = x , дел
, дел Н, А/м
y
=
В, Тл
J, А/м
№
μ
2
2
1
2
…
B
B
3. Построить графики зависимости магнитной индукции, намагниченности
и магнитной проницаемости ферромагнитного образца от напряженности магнитного поля: B = B (H ) , J = J (H ) , μ = μ ( H ) .
2.11.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как действует внешнее магнитное поле на орбитальный магнитный момент электрона в атоме?
2. Что называется намагниченностью и как она связана с напряженностью
магнитного поля?
3. Каковы особенности магнитных свойств ферромагнетиков?
4. Дать определение доменов. Какие процессы обеспечивают перестройку
доменной структуры ферромагнитного образца?
5. Описать поведение доменов в слабых и сильных магнитных полях. Как
на основе представления о доменах можно объяснить наличие гистерезиса в
ферромагнитных материалах?
6. На рисунке изображен монокристалл ферромагнетика в магнитном поле.
Стрелки показывают направления векторов намагничивания доменов. Какая
граница доменов и в каком направлении смещается на начальной стадии намагничивания?
7. Объяснить сущность метода изучения магнитного гистерезиса с помощью электронного осциллографа.
8. Какие параметры ферромагнетиков можно определить по петле магнитного гистерезиса? Что характеризует площадь петли гистерезиса?
9. В каких областях техники и радиотехники используются ферромагнитные материалы?
ЛИТЕРАТУРА
1. Савельев И.В. Курс общей физики. –М.: Наука, 1988, т.2. Электричество и
магнетизм. Волны. Оптика. (стр. 146-162; 169-173).
2. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. –М.: Высш. Школа, 1983.
(стр. 166-172).
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс общей физики. –М.:
Высш. Школа, 1966, т.2. (стр. 350-363).