Аннотация дисциплины ЕН.Ф.06 Теоретическая механика 1. Цели и задачи дисциплины

Аннотация дисциплины
ЕН.Ф.06 Теоретическая механика
1. Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины — изучение общих законов, которым подчиняются
движение и равновесие материальных тел и возникающие при этом взаимодействия между телами.
Изучение дисциплины предполагает решение следующих задач:
- формирование знаний основных понятий и законов теоретической механики;
- изучение методов и законов равновесия и движения материальной точки, твердого тела и механической системы;
- понимание методов теоретической механики, которые применяются в
прикладных дисциплинах;
- умение использовать полученные знания при решении конкретных задач техники;
- умение самостоятельно строить и исследовать математические и механические модели технических систем, квалифицированно применяя при этом
основные алгоритмы высшей математики и используя возможности современных компьютерных и информационных технологий.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Теоретическая механика» является дисциплиной федерального компонента общематематического и естественно-научного цикла ООП
по направлению подготовки 270102.65«Промышленное и гражданское строительство»
3. Требования к освоению содержания дисциплины (модуля)
В результате изучения курса «Теоретическая механика» студенты долж-
ны:
а) знать:
- основные понятия и аксиомы механики;
- основные операции с системами сил, действующих на твердое тело;
- условия эквивалентности системы сил;
- условия уравновешенности произвольной системы сил и основные частные случаи этих условий;
- методы нахождения реакций связей в покоящейся системе сочлененных
твердых тел;
- способы нахождения центров тяжести тел;
- законы трения скольжения и трения качения;
- кинематические характеристики движения точки при различных способах задания движения;
- операции со скоростями и ускорениями при сложном движении точки;
- дифференциальные уравнения движения точки относительно инерциальной и неинерциальной систем координат;
- теоремы об изменении количества движения, кинетического момента и
кинетической энергии системы;
- принцип возможных перемещений;
- уравнение Лагранжа второго рода;
- принцип Даламбера;
- общее уравнение динамики;
- методы нахождения реакций связей в движущейся системе твердых тел;
- исследование свободных малых колебаний консервативной механической системы с одной степенью свободы.
б) уметь:
- составлять уравнения равновесия для тела, находящегося под действием
произвольной системы сил;
- находить положения центров тяжести тел простой конфигурации;
- вычислять скорости и ускорения точек, принадлежащих телам, совершающих поступательное, вращательное и плоское движения;
- составлять дифференциальные уравнения движения материальных точек и тел, способных совершать вращательные и плоские движения;
- вычислять кинетическую энергию многомассовой системы;
- вычислять работу сил, приложенных к твердому телу, при его поступательном, вращательном и плоском движениях;
- исследовать равновесия системы тел с помощью принципа возможных
перемещений;
- составлять уравнения Лагранжа второго рода для механических систем
с одной степенью свободы;
- составлять и решать уравнения свободных малых колебаний систем с
одной степенью свободы.
По итогам изучаемого курса студенты выполняют расчетные работы,
сдают зачет во 2 семестре и экзамен в 3 семестре.
Перечень дисциплин, усвоения которых студентами необходимо
для изучения данной дисциплины
Наименование
дисциплины
Наименование разделов /тем/
1. Проекция вектора на координатные оси.
2. Аналитическое и геометрическое сложение векторов.
3. Скалярное и векторное произведение двух векторов.
4. Векторная запись силы.
5. Векторное произведение с помощью определителя
1. Высшая математи- третьего порядка.
ка
6. Дифференцирование элементарных функций.
7. Свойства кривых первого порядка.
8. Интегралы простейших функций.
9. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
2. Физика
1. Криволинейное движение точки (скорость, нормальное,
тангенциальное ускорения).
2. Вращательное движение тела и его характеристики.
3. Потенциальная энергия.
1. Основные требования, предъявляемые к чертежу (ос3. Инженерная гра- новные и вспомогательные линии, шрифты, нанесение
фика
размеров).
4. Тематика лекционных занятий
Раздел 1. СТАТИКА
1.1. Тема 1 Введение. Основные определения и аксиомы статики. Основные задачи
статики. Виды связей и их реакции. Постулат об освобождаемости от связей.
1.1 Тема 2 Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Пара
сил, ее скалярный и векторный моменты. Главный вектор и главный момент произвольной
системы сил.
1.2. Тема 3 Теорема об уравновешенности произвольной системы сил. Условия уравновешенности различных частных видов систем сил. Три формы условий уравновешенности
для плоской системы сил.
1.3. Тема 4 Равновесие одного твердого тела и равновесие системы абсолютно твердых тел. Внешние и внутренние силы. Статически определяемые и статически неопределяемые системы. Степень статической неопределимости.
1.4. Тема 5 Теорема о парах сил и операциях с ними. Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей. Приведение произвольной системы сил к центру. Теорема об
эквивалентности двух систем сил. Частный случай – плоская система сил.
1.5. Тема 6 Условия приведения произвольной системы сил к равнодействующей.
Связь между главными моментами системы сил относительно двух разных центров приведения. Инварианты произвольной системы сил.
1.6.,1.7 Тема 7 Теорема Вариньона. Приведение произвольной системы сил к динамическому винту. Центральная винтовая ось. Система параллельных сил и их приведение к
простейшим эквивалентным системам. Центр системы параллельных сил.
1.8.,1.9 Тема 8 Распределение системы параллельных сил. Связи типа плоской и пространственной заделок. Трение скольжения. Виды трения. Экспериментальные законы для
различных видов трения. Понятие о трении качения и верчения. Методы решения задач равновесия при наличии трения.
1.10. Тема 9 Центр тяжести тел. Теоремы о центрах тяжести тел, обладающих симметрией. Центры тяжести простейших геометрических тел. Методы нахождения центров тяжести.
Раздел 2. КИНЕМАТИКА
2.1. Тема 10 Кинематика точки. Системы отсчета. Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки при координатном способе задания ее движения.
2.1. Тема 11 Скорость и ускорение точки при векторном и естественном способе задания ее движения.
2.3. Тема 1 Кинематика твердого тела. Теорема о проекциях векторов скоростей
двух точек твердого тела. Простейшие движения твердого тела. Кинематические параметры
поступательного движения твердого тела.
2.3. Тема 2 Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение угловых скоростей и ускорений твердого тела. Векторы угловой скорости и углового
ускорения.
2.4. Тема 3 (Плоскопараллельное движение твердого тела. Разложение его на поступательное и вращательное движения. Методы определения скоростей и ускорений твердого
тела при плоском движении. Метод планов скоростей и ускорений. Векторные формулы для
нахождения скоростей и ускорений.
Раздел 3. ДИНАМИКА
3.1. Тема 4 Законы Ньютона и две основные задачи динамики материальной точки.
Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Дифференциальные уравнения движения
свободной и несвободной точки в векторной и координатной формах. Уравнения движения
точки в проекциях на оси естественного трехгранника. Динамические реакции связей для
несвободной точки.
3.2 Тема 5. . Применение дифференциальных уравнений движения материальной
точки для решения первой и второй задач динамики. Случаи интегрируемости уравнений
прямолинейного движения точки.
3.3. Тема 6. Динамика относительного движения материальной точки. Уравнения относительного движения. Переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности Галилея. Условия равновесия материальной точки в неинерциальной системе отсчета.
Невесомость
3.6. Тема 7 Центр масс механической системы. Теорема о движении центра
масс. Геометрия масс. Моменты инерции тел. Радиус инерции.
3.9. Тема 8 Количество движения материальной точки и механической системы. Кинетический момент точки и системы. Теорема об изменении количества движения и
момента количества движения. Кинетический момент твердого тела относительно оси.
3.15. Тема 9 Элементарная и полная работа силы. Мощность. Работа внутренних сил. Вычисление работы при различных видах его движения.
3.16. Тема 10 Кинетическая энергия точки и тела при различных видах его дви
жения. Теорема об изменении кинетической энергии системы. Потенциальное силовое поле. Закон сохранения полной кинетической энергии. Виды связей.
5. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной
работы
Дневная форма обучения
Заочная форма обучения (СФО)
Всего
часов
42
1 курс
2сем.
22
2 курс
3 сем.
20
Всего часов
12
2 курс
4 сем.
6
3курс
5сем.
6
64
32
32
16
8
8
106
54
52
28
14
14
104
52
52
182
91
91
Консультации
+
+
+
+
Зачѐт
+
Лекции
Практические
занятия
Лабораторные
работы
Всего аудиторных занятий
Самостоятельная
работа
Контрольные
работы
Курсовая работа
Экзамен
Всего по дисциплине
+
+
210
106
104
+
210
105
105