МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ ___________________________ "__" __________________20__ г. Рабочая программа дисциплины Нечеткая логика и алгоритмы Специальность 090301 Компьютерная безопасность Специализация Математические методы защиты информации Квалификация (степень) выпускника Специалист Форма обучения очная Саратов, 2012 год 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины являются формирование навыков и умений создания студентами математических моделей процессов и явлений с использованием нечеткой логики, знакомство с моделями управления на базе нейронечетких систем, изучение методов формализации процессов и явлений в понятийном аппарате нечеткой логики. 2. Место дисциплины в структуре ООП Данная учебная дисциплина входит в раздел «Математический и естественнонаучный цикл. Дисциплины по выбору» ФГОС-3. Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные у обучающихся в результате изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов». Дисциплина имеет логическую и содержательнометодическую взаимосвязь с дисциплиной «Дискретная математика». Компетенции, знания, умения и готовности, сформированные у обучающихся в результате освоения данной дисциплины, могут быть полезны при изучении следующих курсов: «Нейронные сети», «Неклассические логики». 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Данная дисциплина способствует формированию следующих компетенций: - способностью самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК10); - способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения современных информационных технологий для поиска и обработки больших объемов информации по профилю деятельности в глобальных компьютерных системах, сетях, в библиотечных фондах и в иных источниках информации (ПК-3); В результате освоения дисциплины обучающийся должен Знать: основные понятия и определения неклассических логик; способы задания операций над нечеткими числами; способы задания операций над нечеткими отношениями; Уметь строить математические модели в терминах нечеткой логики; Владеть языком нечетких формальных методов решения прикладных задач. 4. Структура и содержание дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа (72 часов аудиторных). № п/п 1 2 3 4 5 6 7 Раздел дисциплины Сем естр Недел я семест ра Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) Основные понятия и 7 определения Нечеткие 7 отношения 1-2 Ле:4 Ла:4 3-4 Ле:4 Ла:4 СР:4 Тест №2 на 5 неделе Нечеткая и лингвистическая переменные Нечеткие числа, операции над ними Нечеткий вывод 7 5-6 Ле:4 Ла:4 СР:4 Тест №3 на 6 неделе 7 7-8 Ле:4 Ла:4 СР:6 К.р. №1 на 8 неделе 7 9-12 Ле:8 Ла:8 СР:4 Тест №5 на 11 неделе 13-15 Ле:6 Ла:6 СР:4 16-18 Ле:6 Ла:6 СР:5 К.р. №2 на 17 неделе 27 Экзамен 45 Нейронечеткие 7 системы Методы обучения 7 нейронечетких систем Промежуточная аттестация Итого 36 36 Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Формы промежуточной аттестации (по семестрам) Тест №1 на 3 неделе Раздел «Основные понятия и определения». Предмет изучения нечеткой логики. Основные понятия. Определение нечеткого множества, подмножества, среза, выпуклости нечеткого множества. Операции над нечеткими множествами. Формализация понятий естественного языка. Треугольная норма и конорма. Способы задания треугольных норм и конорм. Практическая работа: разбор примеров с операциями над нечеткими множествами из [3]: №№3.1-3.17, стр. 47-67. Раздел «Нечеткие отношения». Определение нечеткого отношения. Бинарное нечеткое отношение. Операции над нечеткими отношениями. Supmin композиция нечетких отношений. Практическая работа: примеры с операциями над нечеткими отношениями из [3]: №№3.22-3.25, стр.78-82. Самостоятельная работа: реализация операций над нечеткими отношениями на языке программирования или в MATLAB. Раздел «Нечеткая и лингвистическая переменные». Определение нечеткой и лингвистической переменной. Способы задания. Примеры использования в прикладных задачах. Практическая работа: задание лингвистических переменных для различных прикладных задач: формализовать понятия «атмосферное давление», «скорость ветра», «сила тока» при помощи лингвистических переменных. Самостоятельная работа: придумать собственные примеры формализации понятий в терминах нечеткой логики. Раздел «Нечеткие числа, операции над ними». Определение нечеткого числа. Операции над нечеткими числами. Практическая работа: вычисление выражений с нечеткими числами, изображение результатов на плоскости для примеров №№3.18-3.21, стр. 7275 из [3]. Самостоятельная работа: реализация операций над нечеткими числами на языке программирования или в MATLAB. Раздел «Нечеткий вывод». Нечеткая импликация. Правила вывода в нечеткой логике. Правила нечеткой импликации. Разные способы задания нечеткой импликации (Ларсена, Лукашевича, бинарное, max-min, Гогуэна, Шарпа, Гёделя). Шаги общего нечеткого вывода (фаззификация, логический вывод, композиция, приведение к четкости). Практическая работа: разбор примеров для разных способов задания нечеткой импликации из [3]: №№3.30-3.31, стр. 89-91. Самостоятельная работа: реферат по теме раздела. Раздел «Нейронечеткие системы». Искусственные нейронные сети. Слоистые архитектуры. Виды функций активации. Обучение нейронных сетей. Гибридные системы. Модуль нейронечеткого управления. Практическая работа: проектирование нейронечеткого модуля для модели Сугено-Такаги, Тсукамото, Мамдани: параграфы 5.2-5.5 из [3]. Самостоятельная работа: реферат по теме раздела, реализация нейронечеткого модуля на языке программирования или в MATLAB. Раздел «Методы обучения нейронечетких систем». Метод Умана и Эзава. Метод дискретизации по альфа-срезам. Практическая работа: реферат на тему раздела. Самостоятельная работа: реализация процесса обучения на языке программирования или в MATLAB. 5. Образовательные технологии Рекомендуемые образовательные технологии: интерактивные доклады обучающихся по темам дисциплины (см. пункт 6.1), создание прикладных программ и вычислительных моделей нечетких систем средствами MATLAB, языков программирования высокого уровня их демонстрация и обсуждение с обучающимися. При проведении занятий планируется использование таких активных и интерактивных форм занятий, как промежуточное тестирование, перекрестный опрос, мультимедийные презентации. 6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины. 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература: 1. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. – М., 2004. 2. Нечёткие множества и нейронные сети [Текст]: учеб. пособие / Г. Н. Яхъяева. - М.: Интернет-Ун-т Информ. Технологий: БИНОМ. Лаб. знаний, 2006. б) дополнительная литература: 1. Тэрано, Т.; Асаи, К.; Сугэно, М. Прикладные нёчеткие системы. М.: Мир, 1993. 3. Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. пособие. – М.: Издательство Физикоматематической литературы, 2001. 4. Карпенко А.С. Классификация пропозициональных логик. – В кн.: Логические исследования, вып. 4. М., 1997; 5. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. – Казань: Отечество, 2001. - 102 c. (ISBN 5-9222-0034-8). 6. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы: Система компьютерных расчетов Matlab, сайт кафедры ТОКБиК с методическими материалами http://www.sgu.ru/faculties/computer_sciences/departments/cryptography/material s.php. 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) Мультимедийная лекционная аудитория. Компьютерный класс с установленными средами разработки (Microsoft Visual Studio, MATLAB). Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по специальности 090301 «Компьютерная безопасность» и специализации «Математические методы защиты информации». Автор Ст. преподаватель кафедры теоретических основ компьютерной безопасности и криптографии ___________ И.И. Слеповичев Программа одобрена на заседании кафедры теоретических основ компьютерной безопасности и криптографии от «___» ________ 2012 года, протокол № ____. Заведующий кафедрой кафедры теоретических основ компьютерной безопасности и криптографии профессор Декан факультета КНиИТ, доцент ___________ В.Н. Салий ___________ А. Г. Федорова