Тестовые задания по алгебре для 10

Тригонометрия
1. Выберите верный ответ. Угол 30° равен:
1)

рад;
12
2)

рад:
6
3)
2. Выберите верный ответ. Угол
5
рад.
6
5
равен:
9
1) 30°: 2) 100°; 3) 50°.
3. Какой четверти принадлежит угол α, если: α = 390°:
1) I;
2) II;
3) III;
4) IV.
4. Укажите номер верного равенства:
1) sin (-3x) = sin 3x; 2) cos (-5x) = cos 5x; 3) tg 2x = -tg 2x.
5. Укажите формулу основного тригонометрического тождества:
1) sin² α + cos² α = 1;
2) tg α · ctg α = 1;
3) tg α = sin α ÷ cos α
6. Упростите выражение: Зsin 2 х + 10 + З cos 2 х
1) 7;
2) 10;
3) 1З.
7. Упростите выражение: 16 - 6sin 2 х - 6соs 2 х
1) -6;
2) 4;
3) 10.
8. Найдите наибольшее значение выражения 5 + 2sin х
1) 7;
2) З;
3) -7.
9. Найдите область значений выражения 5cos x + 1
1) [-3; -1];
2) [-4; 6];
3)[-4; -2].
10. Решите уравнение 2sinх = -
5
 2п
1) 6
; 2)
2
5

 2п
3)
6 ;
( 1) к 1

4
 к
11. Решите уравнение cos x = 0
1) х = π/2 + πn; 2) х = ± arccos a + 2πn; 3) х = 2πn
12. Решите уравнение sin х = -1
1) х = (- 1)n arcsin a + πn; 2) х= - π/2 + 2πn; 3) х = πn
Производная и ее применение. Первообразная. Интеграл.
1. Найдите f (x ) , если f ( x)  3 x  5 .
1) 3;
2) 3 х; 3) 5
2. Найдите f (x ) , если f ( x)  x x .
3
2 x
; 3) 1,5 x .
3
2 x
3. Найдите f (x ) , если f(x)=4x2-5x3+9x
1)
; 2)
1) 8x-15x+9x; 2) 8x-15x2+9x; 3) 8x-15x2+9
4. Решите уравнение f ( x)  0 , если f(x)=4x+ x².
1) -2;
2)
2 ; 3) 2.
5. Найдите f (x) , если f(х) = х3·cos х;
1) 3 х2𝑠𝑖𝑛 х;
2) 3х2·cos х − х3 𝑠𝑖𝑛 х;
6. Найдите f (x) , если f(х) = х4 ·𝑠𝑖𝑛 х;
1) 4 х3cos х;
2) 4х3·cos х − 4х3 𝑠𝑖𝑛 х;
3) -3 х2𝑠𝑖𝑛 х
3) 4 х3𝑠𝑖𝑛 х + х4 ·cos х
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = 6t2 -48t +17, (где x — расстояние
от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
1) 6;
2) 12;
3) 60
8. Тело движется по закону S(t)=5t2-3t+6. Через сколько секунд после начала движения
произойдет остановка?
3
10
;
2)
;
3) 6
10
3
9. Тело движется по закону S(t) = t4 + 13t3 – t2 + 8. Чему будет равна мгновенная скорость
(м/с) через 3 секунды после начала движения?
1)
1) 123;
2) 111;
3) 121
10. Найдите общий вид первообразных для функции
1)
5x  C ;
2)
5x ;
F ( x)  2 х  2 х 2 ;
2)
5  C
f ( x)  2  х .
3)
11. Выберите первообразную для функции
1)
f ( x)  5 .
F ( x)  0,5 х 2  2 х  1 ;
3)
F ( x)  2  х 2
0
12. Вычислите интеграл
 x dx .
5
1
1)

1
6
;
2)
5
;
6
3)
1
6
13. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
1)
;
2)
0;
3) 1
у  cos x, y  0, x  0, x 

2
.
Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения.
1. Найдите корень уравнения:
1)51;
2) 43;
3) -5
2. Найдите корень уравнения
1)31;
2) 13;
.
3) -5
3 . Найдите корень уравнения
1) 6;
2) -1;
.
3) 0
4. Найдите корень уравнения
1) 5;
2) -1;
.
3) 1,5
5. Найдите корень уравнения
1) 5;
2) 6;
.
3) 10
6. Найдите корень уравнения
1) 12,5;
2) 11;
.
3) 15
7. Найдите корень уравнения
1) 28;
2) 21;
.
3) 29
8. Найдите корень уравнения
1) 2;
2) 1;
3) 18
9. Найдите корень уравнения
1) - 42;
2) 5;
.
3) 9
Определение вероятности
1. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того,
что ему попадется выученный вопрос.
1) 0,95;
2) 57;
3)20
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность
того, что орел выпадет ровно один раз.
1) 0,5;
2) 0,25;
3)1
3. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на
три?
1) 0,5;
2) 0,25;
3) 0,3
Преобразование иррациональных, степенных и логарифмических выражений
1. Найдите значение выражения
1) 11;
2) 33; 3) 121
.
2. Найдите значение выражения
1)20;
2) 36; 3)6
3. Найдите значение выражения
1)15;
2) 45; 3)30
.
4. Найдите значение выражения
1)1,5;
2) 13,5; 3)4,5x
.
5. Найдите значение выражения
1)24;
2) 144; 3)1
при
6. Найдите значение выражения
1) 8;
2) 4; 3)16
при
7. Найдите значение выражения
1)125;
2) 25; 3)5
8. Найдите значение выражения
1) 0,3;
2) 27; 3)3
.
.
.
.
9. Найдите значение выражения
1) 4;
2) 16; 3) 8
.
10. Найдите значение выражения
1)10;
2) 1; 3) 5
11. Найдите значение выражения
1) 28;
2) 35; 3) 27
.
12. Найдите значение выражения
1) 8;
2) 32; 3) 12
13. Найдите значение выражения
1) 5;
2) 1; 3) 0
.
14. Найдите значение выражения
1) 5;
2) 2; 3) 125
15. Найдите значение выражения
1) 60;
2) 20; 3) 6
16. Найдите значение выражения
1) 2;
2) 1000; 3) 10
.
.
17. Найдите значение выражения
1) 144;
2) 2; 3) 12
18. Найдите значение выражения
1) 18;
2) 2; 3) 42
.
19. Найдите значение выражения
1) 125;
2) 5; 3) 250
.
20. Найдите значение выражения
1) 64;
2) 9; 3) 6
21. Найдите значение выражения
1) 4;
2) 8; 3) 12
.
.
22. Найдите значение выражения
1) 4;
2) 81; 3) 27
.
23. Найдите значение выражения
1) 0,25;
2) 0,5; 3) 2
.
24. Найдите значение выражения
1) 0,001;
2) 0,1; 3) 2
25. Найдите значение выражения
1) 3;
2) 256; 3) 16
26. Найдите значение выражения
1)8;
2) 4; 3) 32
.
.
.