Задание 00
advertisement
Задание 1. Всем известно, что удаленные предметы видятся гораздо меньшими, чем они есть на самом деле. Явное искажение размеров вещи при рассматривании ее на расстоянии - «обман зрения» - в Средние века считалось проделкой «нечистой силы». Возможно, художник VI века, создавая эту фреску, был уверен, что следует раскрыть этот обман и представить на ней все «по-настоящему». Но, может быть, он просто изобразил стол «с точки зрения» сидящих за ним, а не тех, кто разглядывает картину, или же считал, что в «потустороннем мире», находящемся за горизонтом, лучи света, сойдясь в точку, должны разойтись и все, что находится «там», мы должны видеть по-другому… Что необычного внес художник в изображение стола? Что имели в виду люди, когда считали, что лучи света сходятся на горизонте и затем расходятся? Поясните это на чертеже, разместив изображение крышки стола, как мы должны ее видеть, «перед» и «за» горизонтом. А как может случиться «обман зрения» с фотоаппаратом, дающим привычное нам изображение? Рассмотрите схему его устройства. Для того, чтобы изображение на фотопленке или цифровой матрице оказывалось «в фокусе», не искаженным и не размытым, линзу приближают или удаляют вращением объектива. Изобразите на чертеже ход лучей в фотоаппарате, в котором объектив выставлен неправильно (ближе или дальше). В каком случае на пленке может появиться перевернутое и искаженное изображение? Задание 2. «Светские» художники более поздних эпох стремились к «правильной» передаче на своих картинах видимого глазом, строя линии «перспективы», сходящиеся к проставленной заранее точке «на горизонте». Воспользуйтесь линейкой и найдите эту точку на чертеже улицы. На небольшом листе бумаги наметьте «линию горизонта», поставьте «точку перспективы» и проведите к ней несколько сходящихся линий. По полученной разметке сделайте свой рисунок с подходящим сюжетом (проспект в большом городе, река, шоссе в лесу, железнодорожные пути и т.п.). Задание 3. Арабский ученый X века Альхазен (Ибн аль Хайсам) опроверг распространенное суждение древних о природе зрения. Эти лучи, по его мнению, исходят не от самих предметов, а от «светящихся точек» (Солнце, звезды и другие «огни»). Лучи света от них падают на «темные» предметы «под углом», и далее попадают в глаз человека, делая предмет видимым. Его чертежи были составлены с соблюдением равенства углов отклонения падающих лучей от линии «прямого» попадания в эту же точку, и углов, под которыми лучи идут далее. «Зрительный образ, - писал Альхазен, - получается с помощью пирамиды, вершина которой находится в глазу, а основание - на видимом теле». Живший в XIII веке английский ученый-монах Роджер Бэкон, потративший в свое время почти все немалое состояние на научные изыскания, построил чертежи, доказывающие, что «величина предметов на удалении» впрямую зависит от величины угла, в соответствии с которым мы видим их контуры. Почему во времена Бэкона нужно было доказывать, что «видимая величина предметов обусловлена не расстоянием, а зрительным углом»? Изобразите «пирамиду», с помощью которой, согласно Альхазену, человек видит крупный и мелкий предмет на одном и том же расстоянии. Задание 4. Вот под таким «углом зрения» мы видим яблоко, когда держим его в руке перед собой. При этом яблоко в наших глазах может закрыть собой более крупный предмет, находящийся за ним, например, мяч. Интересно, что для того, чтобы яблоко среднего размера закрыло в наших глазах Луну на небе, яблоко следует разместить на расстоянии около шести метров, а тарелку для того же отнести на тридцать метров! Но когда мы смотрим на луну, мы попадаемся в «ловушку» привычки оценивать размер удаленных предметов «на глаз». Не все могут увидеть яблоко на земле с шести метров, а Луну-то мы все видим хорошо. Только что взошедшая над городом Луна видится нам просто огромной – но если попробовать закрыть ее каким-то предметом, который мы держим в руке, то на расстоянии согнутой руки для этого хватит спичечной головки! Для оценки реальных размеров видимого нами круга Луны на восходе достаточно посмотреть на нее, сложив пальцы в кулак и оставить круглое отверстие, как если бы вы держали в кулаке карандаш и вынули его. Если посмотреть через эту «подзорную трубу» на Луну, то будет заметно, что ее диск «впишется» полностью в очень небольшое отверстие. На чертеже показан ход лучей, позволяющей видеть яблоко на расстоянии чуть согнутой руки. Перечертите его на бумагу в клетку. Продолжите ход лучей и найдите по чертежу размер мяча, который «закроется» яблоком, находясь на расстоянии в три раза большем. Найдите, во сколько раз этот мяч должен быть больше яблока. На каком расстоянии придется разместить мяч диаметром в пять раз больше яблока, чтобы его не было видно за яблоком в этом же опыте? Возьмите яблоко в руку и проверьте, какой из предметов домашнего обихода можно им «закрыть». Сравните расстояния, на котором вы держали яблоко и расстояние до этого предмета, и их реальные размеры. Домашний практикум (в свободное время). Когда солнечный луч попадает в зеркальце не «прямо», а «под углом», мы можем увидеть «вспышку» солнечного «зайчика». При «прямом попадании» луча в зеркальце мы такой вспышки не увидим. Положите на лист бумаги (удобнее взять лист «двойного» формата) включенный фонарик и поставьте вертикально небольшое зеркало. Расположитесь так, чтобы вы могли увидеть свое изображение в зеркале. Опыт 1. Оставаясь на месте, передвиньте и поверните зеркало и фонарик так, чтобы вы могли увидеть в центре зеркала «вспышку» луча фонарика. Отметьте на бумаге место, где в этот момент окажется лампочка фонарика, нижний край зеркала и его середину, и точку, с которой вы наблюдаете «вспышку» (куда приходится середина лица). Опыт 2. Не меняя положения зеркала, передвиньте и поверните фонарик так, чтобы, двигаясь влево и вправо вдоль края стола, вы не могли бы увидеть «вспышки» луча фонарика ни с какого места. Отметьте на листе местонахождение фонарика. Опыт 3. Поставьте на стол коробку. Не меняя положения зеркала, передвиньте фонарик и, если нужно, коробку так, чтобы получить «зайчик» на ее поверхности. Отметьте на бумаге расположение фонарика и «зайчика» на коробке. Вычертите стрелками ход луча при «прямом попадании» луча фонарика в зеркало (соединяйте середины отрезков). Куда попадает в этом случае отраженный луч? Вычертите стрелками (другим цветом) ход луча фонарика в 1 опыте. С помощью сложенной уголком бумажки замерьте угол отклонения падающего на зеркало луча от «линии прямого попадания». Оцените с помощью вашей мерки угол отклонения «выходящего» луча. Вычертите стрелками (другим цветом) ход луча, дающего «зайчик» на коробке. Замерьте и сравните углы отклонения луча от «линии прямого попадания». Если в 3 опыте на место коробки зеркало, то можно будет увидеть вспышку фонарика во втором зеркале. Отметьте на чертеже точку, где надо будет расположиться, чтобы ее увидеть. Задание 5. Появление тени часто сообщало человеку о свойствах окружающих предметов едва ли не больше, чем простое наблюдение их освещенными – например, устройство солнечных часов привело затем к нескольким важным открытиям! Знаменитый древнегреческий ученый Фалес, измеряя длину тени, отбрасываемой египетской пирамидой, рассчитал ее высоту. Для этого он провел нужные измерения в момент, когда длина его собственной тени была в точности равна его собственному росту. Более того, использованный им способ расчета можно было применить для подобных измерений в любое время, когда можно измерить тень! Как должен был рассуждать Фалес, чтобы рассчитать высоту пирамиды по отбрасываемой ею тени? Какие измерения он должен был провести около пирамиды, чтобы рассчитать ее высоту? Рост мальчика – один метр пятьдесят сантиметров. Какова высота елки? Запишите рассуждения, которые помогут ее вычислить. Задание 6. Герои мультфильма «Коля, Оля и Архимед» http://www.youtube.com/watch?v=wskMOb70Gfg оказались в самой гуще событий прошлого, связанных с открытиями этого легендарного ученого. Но одну из его идей им не удалось увидеть «в действии». Какую же? Задание 7. В 212 г. до н. э. Сиракузы были осаждены римлянами. Архимед был организатором обороны. Согласно легенде, Архимед сумел с крепостной стены поджечь вражеские корабли, стоявшие на якоре в городской гавани, когда собрал из всех бронзовых зеркал, которые нашлись в городе, огромное зеркало. Расстояние до кораблей составляло триста локтей, что равно примерно ста пятидесяти метрам. Однако ни в одном из сохранившихся описаний штурма Сиракуз нет упоминаний не только о сожжении кораблей зеркалами, но и вообще о применении огня. Первые следы легенды обнаруживаются в литературе II века н. э. Римский ученый-медик Гален, описывая некий пожар, рассказывает, что стена здания загорелась от жара пламени, и добавляет: «Таким же образом, говорят, и Архимед поджег триремы врага зажигательными зеркалами». В VI в. н.э. вопрос о зеркалах Архимеда разбирал в своем сочинении «О чудесных механизмах» Анфимий из Тралл – византийский математик, скульптор и архитектор, строитель знаменитого Софийского собора в Константинополе. «Требуемое расстояние казалось большим и представлялось невозможным получить воспламенение, но поскольку никто не мог оспаривать славу Архимеда, который сжег корабли римлян с помощью отражения солнечных лучей (в этом все сходились единодушно), то резонно было полагать, что задача могла быть решена…. При помощи многих плоских зеркал можно отразить в одну точку такое количество солнечного света, что его объединенное действие вызовет загорание. Этот опыт можно сделать с помощью большого числа людей, каждый из которых будет держать зеркало в нужном положении. Но чтобы избежать суматохи и путаницы, удобнее применить раму, в которой закрепить 24 отдельных зеркала с помощью пластин или, еще лучше, на шарнирах. Подставляя этот механизм солнечным лучам, надо правильно установить центральное зеркало, а потом и остальные, быстро и ловко наклоняя их». Скептики, однако, считали, что подобные проекты были технически невыполнимы в античную эпоху. Но опыты с проверкой продолжались. В 1973 году греческий ученый Иоанис Сакас выстроил вдоль берега семьдесят военных моряков с зеркалами, покрытыми бронзой. Каждое зеркало имело точно такой же размер, как и щиты древнегреческих воинов – метр на полтора. Лучи солнца, отразившиеся от зеркал, были направлены на деревянное судно, стоявшее в 50 метрах. Через три минуты оно задымилось. В 2005 году этот же опыт попытались воспроизвести американские студенты. Но они показали неважную слаженность в направлении своих зеркал - световые зайчики бегали по модели корабля и никак не хотели соединяться в одно пятно. Тогда боевую тактику поменяли. В центре дуги из зеркал разместили зеркало, дававшее солнечный зайчик в форме X — «прицел». Все зеркала завесили тканью. Студенты открывали каждое зеркало по очереди и вручную нацеливали в нужную точку. После чего снова его закрывали. С нацеливанием удалось справиться за десять минут. Сняли все «занавески», и почти сразу из освещённого пятна пошел дымок… Мог ли Архимед реально осуществить такую идею? С какими трудностями бы он при этом столкнулся? Приведите пример и опишите возможное решение проблемы. Задание 8. На В пустынных районах, где пасмурная погода бывает редко, строятся «концентраторы» солнечных лучей, вырабатывающие необходимую для современного человека электроэнергию. В поселках высокогорной провинции Китая – Тибете тоже используются такие приборы. Чем нагревается этот чайник? чертеже показан ход лучей в известном приспособлении. Где и зачем его используют?
